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《长方形和正方形的周长 解决问题》是人教版小学数学三年级上册第七单元的教学内容，安排了一道例题和一道相应的练习题，是在学生学习了四边形、长方形和正方形的认识以及长方形和正方形的周长的基础上编排的，是新增的教学内容。例4编排的是长方形和正方形的周长计算公式，紧接着例5就是本节课的解决问题的教学内容，学生刚接触周长的概念和计算方法，对这个知识的理解还不深，计算方法也不熟练，所以学生学习本节课的知识会感觉比较吃力。
课件、方格纸、彩笔、尺子、长方体学具
1.让学生进一步巩固关于长方形和正方形周长的计算方法，培养学生的空间观念，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2.让学生经历自主探究过程，通过观察、比较、归纳等思维活动，发现规律，应用规律。
3.让学生体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值；培养学生的合作意识。
教学重点：让学生通过观察、比较、归纳等思维活动，发现规律，应用规律。
教学难点：提高学生灵活运用知识的能力。
复习法、交流法、画图分析法、直观演示法、比较归纳法
1.长方形和正方形的周长分别怎样计算？（根据学生回答板书周长计算公式。）
2.学生拼图形并计算周长。
教师出示4个边长为1分米的小正方形，你能将它拼成一个大长方形并算出它的周长吗？
（请学生上台拼，用视频展示台展示，拼好后要求计算出所拼图形的周长。要把两种拼法都展示出来。）
3.揭示课题
今天这节课，我们来进一步探究长方形和正方形的周长，并利用长方形和正方形的周长知识解决生活中的问题。（板书课题）
（一）课件出示例5，齐读题。
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
（二）引导学生审题：
读完题，你知道了什么？（根据学生回答，课件同步显示16个小正方形。）
要解决的问题是什么？怎样解决？（引导学生回答出：要研究所有的拼法，比较每一种图形的周长，找出周长最短的图形。）
（三）活动探究
1. 明确活动要求：
接下来，我们分组活动来探究这个问题。我们把拼图的过程改为在方格纸上画图。在活动之前，请看清楚活动步骤和要求。（课件出示，请一名学生读）
（1）先思考有几种不同的拼法，然后在小组内交流；
（2）小组合作在方格纸上画出16个小正方形拼成的所有可能的长方形和正方形。
（3）在方格纸下方的表格内填写拼出的长方形、正方形的长、宽，计算出周长。
（4）比较拼成的哪一种图形的周长最短并思考为什么。
拼法 | 长（分米） | 宽（分米） | 周长（分米） |
第一种拼法 | |||
第二种拼法 | |||
第三种拼法 | |||
2.学生分组活动，教师巡视指导。
3.请小组派代表汇报。
（学生上台用视频展示台展示、汇报。汇报完后提问：只有这几种拼法吗？）
4.教师精讲、点拨，引导学生发现规律。
先看长和宽的变化趋势以及长和宽的差的变化趋势
请看第一种拼法：把16个小正方形摆成一行，拼成一个长方形，它的长是16分米，宽是1分米，长和宽相差多少分米？（根据学生回答板书：16-1=15）
请看第二种拼法：把16个小正方形摆成两行，拼成一个长方形，它的长缩短到8分米，宽增加到2分米，长和宽相差多少分米？（根据学生回答板书：8-2=6）长和宽的差缩小了，长和宽接近一些了。
请看第三种拼法：把16个小正方形摆成四行，拼成一个正方形，它的长缩短到4分米，宽增加到4分米，长和宽相差多少分米？（根据学生回答板书：4-4=0）长和宽越来越接近，已经相等了。
再看周长的变化趋势
当长方形的长和宽之差较大时，它的周长是34分米（对应板书），当长和宽接近一些时，周长为20分米（对应板书），短一些了，当长和宽相等时，周长只有16分米（对应板书），最短。这说明拼成的长方形和正方形的周长的长短跟什么有关？
小结：用若干个同样的小正方形拼长方形和正方形，拼成的图形长和宽越接近，它的周长越短。（板书）
5.齐读规律
1. 用24个边长1分米的小正方形拼成了以下几个长方形，请问拼成的哪个图形周
长最短？（课件出示四种不同的长方形图形，分别是）
⑴ 长24厘米，宽1厘米
⑵ 长12厘米，宽2厘米
⑶ 长8厘米，宽3厘米
⑷ 长6厘米，宽4厘米
提问：你能不计算周长，就判断出哪个图形的周长是最短吗？
（因为第4个长方形的长和宽最接近，所以第4个长方形的周长最短。）
2. 将四根长方体形状的木材捆在一起，不算接头在内，下面哪种捆法最节省绳子？（课件出示）
引导学生思考：
（1）每一根木头的两端是什么形状的？（正方形）
（2）绳子的长度和什么有关系？想象如果把绳子移动到木材的一端，你能发现什么？
（3）（课件演示绳子移动的过程）。
（4）两根绳子的长度分别等于什么？（第一根绳子的长度等于四个小正方形拼成的正方形的周长，第二根绳子的长度等于四个小正方形拼成的长方形的周长。）
（5）哪一根绳子短一些？（第一根绳子，因为四个小正方形拼成的是一个大正方形，它的长和宽相等，所以它的周长最短。）
3. 把12盒下面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？（课件出示保鲜膜盒图片）
（1）读题，理解题意
引导学生思考：
盒子的两端是什么形状的？（正方形）
要把多少盒保鲜膜捆在一起？捆保鲜膜的胶带的长度跟什么有关？
这道题实际上是求什么？与我们刚才学的知识有什么关系呢？
请学生说一说
（2）学生分组动手拼。
（3）学生上台展示汇报。
（4）课件演示，教师讲解，验证学生的答案。
（将12个保鲜膜盒分三层摆放，每层四个，或分四层，每层摆三个，这样捆在一起最节省胶带。因为把12个小正方形拼成一个大长方形，拼出的长方形的长是4厘米，宽是3厘米时，长和宽最接近，它的周长最短。）
1.今天这节课，我们通过小组合作探究，发现了一个有价值的规律，是什么规律？（用若干个同样的小正方形拼长方形和正方形，拼成的图形长和宽越接近，它的周长越短。）齐读规律。
2.这节课你还有什么收获？请你说一说。
结束语：我们利用长方形和正方形的周长知识解决了几个生活中的问题，这说明数学知识与我们的生活联系非常密切。今后，我们要善于观察，勤于思考，总结规律，自己尝试解决生活中的问题。
设为正确答案
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