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学生在七年级对数据的收集和整理已有所了解，已具备了从“表格”中获取相关信息的能力。同时，学生的“数形结合思想”、“建模思想”已初步形成，为开展本次教学活动打下了一定的基础。
多媒体教学、卷尺
知识与能力目标：初步学会从数学的角度出发提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，形成如何决策的具体方案。
过程与方法目标：体会“数形结合”、“数学建模”思想在数学应用中的重要地位。
情感态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心，通过视频短片培养学生主义情怀。
会从不同信息中利用待定系数法求一次函数的表达式
情境导入法
一、情景导入，生成问题
说一说
1、你们喜欢体育运动吗？
2、你们了解撑杆跳高吗？
（教学说明：通过2016年里约奥运会的男子撑杆跳高中国选手决赛的视频导入，激发学生对本堂课的学习欲望和激情）
二、合作交流，探究新知
动脑筋：
国际奥林匹克运动会早期，撑竿跳的记录近似地由下表给出：
年份 | 1900 | 1904 | 1908 |
高度（米） | 3.33 | 3.53 | 3.73 |
观察这个表格中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗？
分析：上表中每一届比上一届的记录提高了0.2米，可以试着建立一次函数的模型。
用t表示从1900年开始的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的记录y（米）与t的函数关系式为 y = kt + b
年份 | 1900 | 1904 | 1908 |
t | 0 | 4 | 8 |
高度（米） | 3.33 | 3.53 | 3.73 |
由于t=0（即1900年）时，长杆调高的记录为3.33米，t=4（即1904年）时，记录为3.53米，因此
解得 k=0.05
所以奥运会早期撑杆跳高记录y与时间t的函数关系式为：
y=0.05t+3.33 （*）
做一做：你能利用公式（*）预测1912年和1916年奥运会的男子撑杆跳高记录吗？
解：当t=12时（表示1912年），y=0.05×12+3.33=3.93
当t=16时（表示1916年），y=0.05×16+3.33=4.13
想一想：能用这个模型（*）预测1988年的奥运会男子撑杆跳高记录吗？
解：当t=88时（表示1988年），y=0.05×88+3.33=7.73
而1988年奥运会的男子撑杆跳高实际记录为5.90米。
思考：从此你们可以得出什么结论吗？
（结论：根据1912年和1916年的预测数据和实际数据。这说明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，是与实际事实比较吻合的。
根据1988年的预测数据和实际数据。这表明用所建立的函数模型远离已知数据做预测是不可靠的。）
三、典例精析，能力生成
快来游戏：
（设计游戏：请两组同学（一组为两名高矮不一样的男同学、一组为两名高矮不一样的女同学）上台伸出手掌，比较他（她）们的“指距”）
问：同学们，请观察他们的“指距”，你们发现了什么吗？
（讲解完例题后，回到这个问题上，再从学生中随机抽取两名学生(一男一女)，测量他们的指距和身高，验证我们所求的一次函数的实效性）
例1 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离为指距。已知指距与身高具有如下关系：
指距（cm） | 19 | 20 | 21 |
身高（cm） | 151 | 160 | 169 |
(1)求身高y与指距x之间的函数表达式；
（2）当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？
解：（1）上表2组数据反映了身高y与指距x之间的函数关系，观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm，身高就增加9cm，可以尝试建立一次函数模型。
设身高y与指距k之间的函数关系表达式为y=kx+b,
将x=19,y=151与x=20,y=160代入上式， 得：
解得：k=9,b=-20
于是身高y与指距k之间的函数关系表达式为y=9x-20
(2)当x=22时，y=9 × 22-20=178. 因此，李华的身高大约是178cm.
四、随堂训练，巩固提高
小明在练习100米短跑，今年1月至4月份的100米短跑成绩如表所示：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
成绩（秒） | 15.6 | 15.4 | 15.2 | 15.0 |
（1）你能为小明的100米短跑成绩与时间的关系建立函数关系模型吗？
（2）用所求出的函数解析式预测小明今年6月份的100米短跑成绩。
（3）能用所求出的解析式预测小明明年12月份的100米短跑成绩吗？
五、归纳总结，能力升华
同学们，通过这节课的学习，你们知道一次函数的应用一般步骤是什么了吗？
六、课后作业
P137 练习第1题、第2题
设为正确答案
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