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四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。
多媒体，课件，教具，学具
知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点:
1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。
2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。
3、烙三张饼的最优方案。
难点:
3张饼的最优烙饼方案，及生活实践运用。
引导探究，合作交流，观察归纳，实践操作
谈话导入：
如果老师要给班上每个孩子发一张纸，你们会怎么发？（学生可能说排头传下去，也可能说一个一个的发）
师：到底哪种方法更合适？（引出快、节约时间，揭示、板书课题：统筹与优化）
优化是有前提的，也是有方法、方向的，刚刚发纸的过程就是一次统筹与优化，你了解统筹与优化吗？我们一起来了解。
出示华罗庚图片，他告诉我们统筹与优化这样来思考：
第一步，从整体去考虑，创造多种解决方案。（一题多解）
第二步，选择最佳方案，节约资源和时间（多中选优）
揭示：优化（优化就是要朝着需要的方向选择最好的方法。）
（一）探究烙两张饼
1.出示主题图：“每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟”。
师：你从中得到了什么信息？
生汇报，师板书：最多放2张
2． 出示问题：烙两张饼，可能需要几分钟烙熟？
生答：3分钟、6分钟、4分钟、10分钟……
3. 请生上讲台演示烙两张饼：
师：你带饼了吗？
师：妈妈从小就给你准备了，还是两个肉饼。
饼来了，锅来了“兹啦，3分钟，兹拉，3分钟”（听到两声兹拉声，就是2×3=6分钟）
4. 师生一起小结烙两张饼的方法和最短时间。
（二）探究烙4张饼、6张饼等双数张饼的时间
（过度）师：刚才的实践活动带来了什么？学习中宝贵的东西——经验，遇到和它一样的情况下，需要用经验来解决，经验可以复制，也可以粘贴。
师提问：4张饼多少分钟？
生快速答：12分钟
师：耳听为虚，眼见为实
请学生上台演示：两张两张同时烙
师问：6张饼呢？
学生能很快说出是18分钟了，不实践就已经能得出答案了。
师：你还有一种新方法吗？
生：6可以分成2和4，直接用6+12=18分钟。
全班操作（用自己的手当饼，桌子当锅）
师：烙8张饼呢？10张饼呢？（生快速回答）
（三）重点探究烙3张饼等单数张饼的问题
1.出示主题图：爸爸回来了
“爸爸、妈妈和我每人一张，怎样烙，才能让大家最快吃上饼？
师：3张饼多少时间？
生：9分钟、12分钟
师生交流：比2张饼多比4张饼少，应该是9分钟
2.请学生上台演示：请不同烙法的同学上台演示，发现其中的不一样。
3.师：为什么有的是12分钟？
演示12分钟的烙法：在黑板上画一个圆代表锅，请两学生拿出3张饼演示（让全体同学明白，这样烙浪费了资源）。
演示9分钟的烙法：请学生放慢动作，演示出为什么会节约了3分钟。重点强调：交替烙的过程。
理解之后全班一起手当饼，桌做锅，巩固三张饼的最优烙法，增加经验。
4.师生小结：烙3张饼应该交替烙
师提问：5张饼多少时间？
生答：15分钟，两张饼同时烙，3张饼交替烙
（请学生交流烙饼的方法，其他同学补充）
师：7张饼呢？9张饼呢？
（让学生说说为什么不用操作就能直接得出最优烙饼方法？引出从经验出发，可以快速得出结论，借此总结烙单数张饼的最优方案：先两张两张的烙，最后剩下三张饼按三张的最优方法交替烙。也可以先烙三张，再剩下的两张两张的烙。）
这样我们从经验中找到了规律，有了规律就离答案很近了。
（四）探究规律
师：看到黑板上面的表格，你得到了什么规律？
生：每增加一张饼，就增加了3分钟。
请生快速回答：烙6张、5张、4张、3张、2张、1张饼的时间
追问：烙1张饼只需要3分钟吗？
师生交流烙1张饼的问题：不符合规律，比资源数少。
总结：当烙饼数≥2时，最短时间=张数×每面烙的时间
1．如果只有两个厨师（三个客人，每个客人点两个菜），假设每个厨师炒每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序上菜？
一次能上几个菜？一共要上几个菜？
如果你是饭店的经理，你会怎样安排厨师炒菜？
2.假如这个锅一次能煎10条鱼，而现在有15条鱼要煎，请你想一想，至少需要多少时间?（两面都要煎，煎一面需要5分钟）
[分析计算烙饼最短时间的算法：先算出一共要煎多少面，再除以每次煎的条数得出一共要烙几次，再来乘煎一面的时间。]
师：回到今天研究的主题结合现实生活中，有没有可能3分钟烙熟一张饼？（出示电饼铛）运用高科技、烤箱就能实现，把不可能变成可能。
改变环境与条件，同样是一种优化。
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