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‘‘鸽巢问题”的理论本身并不复杂，但是对于学生来说并不容易理解。
而且“鸽巢问题”的应用千变万化，缺乏思考的方向，很难找到切入点。
文具盒若干个，铅笔若干支，正方体纸盒，多媒体课件等
1、知识与技能：理解简单的鸽巢问题以及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用动手操作的方法进行列举和假设法来探究这个问题。
2、过程与方法：在对鸽巢问题探究的过程中，引导学生将具体问题生活化，培养学生的推理能力和罗辑思维能力。
通过操作，观察，比较，说理等数学活动，使学生经历鸽巢问题的形成过程。
3、情感、态度与价值观：通过鸽巢问题的灵活运用，让学生发现生活中的数学，从而展现数学的魅力。
了解简单的鸽巢问题，理解‘‘总有’’和‘‘至少’’的含义。
理解鸽巢问题的一般规律：要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b......c（c≠0），那么一定有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。
教师引导学生以组为单位，进行学具直接演示，课件演示，进行列举和假设法来探讨鸽巢问题。
1、老师进行一个猜一猜的游戏：老师这里有4种水果：A、苹果 B、西瓜 C、香蕉 D、樱桃。
同学们把自己最喜欢吃的水果写下来。
老师随意抽5名同学，可以知道这5名同学里面一定有至少两个人是喜欢吃同样的水果，
你们相信吗？
2、学生出示答案，验证老师的话对不对。
3、引入课题：老师能料事如神是有原因的，其实这是一个很出名的数学原理。
大家想知道吗？
板书课题：鸽巢原理
设计理念：利用猜一猜的游戏激发学生的兴趣，趁机抓住他们求知的欲望，引起他们探究新知的热情，
从而很快的主动投入到新课的学习中来。
1、课件出示例1，引导学生读懂题意。
教 师： 同学们分小组合作，5人一组，1人拿、分物品，3人作抽屉，1人记录结果。
学生：利用自己的文具盒和笔，动手操作：把4支笔放进3个标有序号的文具盒里面，记录出现的结果。
小组汇报结果：可能会出现的结果
板书：一、（4，0，0）、二、（0，3，1）、三、（2，2，0）、四、（2，1，1）。
教师：你们还有不同的结果吗？（课件演示，出示结果。）
教师：通过刚才的操作，观察一下出现的结果，你发现了什么？先说一说。
教师：''总有''是什么意思？（不论什么情况下，必须有，一定有。）
教师：''至少''有2支是什么意思？（不论怎么分，必须有一种情况，可能是2支，也可能是多于2支。）
设计理念：通过让学生亲自动手操作，让他们更直观的利用列举法来理解，以培养学生的逻辑思维能力。
进一步引导探究：我们能不能找到一种更简单，更直接的方法，只摆一种情况就能得出这个结论呢？
（引导学生说出平均分）学生操作演示。
学生思考——小组讨论——汇报结果。
4÷3=1.....1（商加1）
总有一个文具盒里至少放进2支笔
设计理念：让学生动手操作、讨论、探索，培养学生的团队合作意识，让他们汇报结果，培养学生的语言表达能力。
教师小结：通过观察、发现：不论怎样分，总有一个文具盒里，至少有2支铅笔。
巩固练习：教材第68页做一做。
设计理念：通过巩固练习，熟悉这种题目的格式，达到熟能生巧。
2、多媒体课件出示例2。
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
同学们分小组合作探究。
要求独立思考，和小组同学交流（必须说出来）
动手操作时要分工明确（谁分书，谁当抽屉，谁记录）。
小组汇报结果：7÷3=2(本)......1(本)（商加1）
总有一个抽屉里至少放进3本书。
通过探讨研究，归纳整理出鸽巢问题的一般规律：
要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c(c≠0)，那么一定有一个抽屉至少放进（b+1）个物体。
设计理念：通过例2的教学，用列算式平均分的方法解决实际问题，把鸽巢问题数学化，使学生更容易理解。
3、拓展延伸。
把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
设计理念：通过拓展延伸，巩固抽屉原理中的至少是用商加1，不是商加余数。
4、鸽巢问题的由来。
你知道鸽巢原理最早是由谁提出来的吗？这个原理是组合数学中的一个重要原理，最早在十九世纪，由德国数学家狄利克雷用抽屉原理来建立有理数的理论，以后逐渐的应用到数论，集合论，组合论等数学分支中，所以抽屉原理又称为狄利克雷原理。
设计理念：介绍鸽巢原理的由来，让学生进一步感受鸽巢原理形成的数学原理 ，并体会它的价值。
1、5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？
2、班上有90个人，至少有几个人属于同一生肖？
3、正方体有6个面，要涂上红、黄、蓝三种颜色，至少有几个面的颜色是相同的？
设计理念：通过练习，巩固抽屉原理，并能解决实际问题，让学生感受到生活中处处有数学。
盒子里有黑，白，绿3种颜色的袜子各10只。
①至少摸出几只袜子可以保证有2只颜色相同？
②至少摸出几只袜子可以保证有2双颜色相同？
③至少摸出几只袜子可以保证有2双颜色不同？
④至少摸出几只袜子可以保证有2只是白色？
设计理念：通过题型的变换练习，加强了学生的逻辑思维训练，感受数学的魅力。
设为正确答案
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