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1.学生在初中阶段已经学过几种简单的幂函数，如y=x , y=x2 , y=x-1，在教学过程中，这些函数可让学生对幂函数有种熟悉感，加快对幂函数知识的理解认知。
2.刚学过的指数函数与幂函数很“相似”，可将幂函数与指数函数作对比分析，加深印象。
课件PPT , Desmos绘图工具
1. 熟悉并理解记忆幂函数的定义，性质。
2. 提高学生的作图能力，通过数形结合、探究的方法得出幂函数的性质；用信息技术激发学生的学习兴趣。
3. 培养学生的探究归纳能力，通过情景教学让学生动脑，思维得到活跃。
重点：1.幂函数的基本概念 2. 幂函数的性质
难点：1.根据图像得出幂函数的性质，2.根据总结的幂函数性质，画其他幂函数的图像。
启发探究式
（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要支付y= 元。
（2）如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y= 。
（3）如果立方形的边长为x，那么正方形的体积y= 。
（4）如果一个正方形的场地的面积为x m2,那该场地的边长y= 。
（5）如果某人x s内行进了1km，那么他骑车的平均速度y = km/s.
思考：以上函数解析式的形式有什么共同特征？
定义：一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。
给学生归纳幂函数解析式的特点：①系数为1 ②底数是自变量x ③解析式只有一项。
[快速判断] 下列哪些函数是幂函数？
【总结】幂函数与指数函数的区别。
【例1】已知幂函数y=f(x)的图像过点（4,2）求f(x)的解析式。
[针对训练]
我们只讨论α为-1 ，1/2 ，1，2，3时的情形，在同一坐标系作出图像如下：
通过观察对比图像，完成下列表格
1）首先归纳初中学过的函数y=x , y=x2 , y=x-1的性质。
2）结合之前的预习任务，归纳函数
的性质。
由上表知函数y=x , y=x3 , y=x-1是奇函数，函数y=x2是偶函数。
探究1：幂函数y=xα的奇偶性与常数α有什么联系？
利用数学绘图软件Desmos探讨α为奇数或偶数时，函数y=xα的奇偶性如何。
[总结]当α为奇数时，y=xα是奇函数，当α为偶数数时，y=xα是偶函数。
探究2：当x>0时，幂函数y=xα的单调性与常数α的取值有什么联系？
研究幂函数在第一象限内的图像，借助几何画板得出单调性结论。（结合软件Desmos）
【结论】
1. 当α<0时，幂函数y=xα单调递减（图像向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近）
2. 当α>0时，幂函数y=xα单调递增
①当0<α<1时，幂函数y=xα 递增越来越慢（图像上凸）
②当α>1时，幂函数y=xα 递增越来越快（图像下凸）
注：让学生结合图形记忆幂函数的单调性结论。
【练】
画出下列函数的图像
（1）y=x5
（2）y=x-2
【总结】 幂函数的画图可通过以下几步来完成：（1）确定定义域 ;（2）判断单调性; （3）画出第一象限的图像; （4）根据对称性画出函数图像
【例2】比较下列各数的大小
（1）30.6 ，3.20.6
（2）2.1-1.3 ，2.3-1.3
（3） 1.8-0.9 ，1.7-0.9 ，1.7-0.8
1. 幂函数的定义
2. 幂函数的性质（图像，定义域，值域，单调性，奇偶性，定点等）
1.已知幂函数y=f(x)的图像过点
，试求出此函数的解析式，并作出图像，判断奇偶性，单调性。
2.比较大小
（1）0.760.8 ； 0.980.8 （2）1.4-2.3 ；1.7-2.3
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