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《角的大小与比较》是学生在认识了直线、射线和线段等一些基本图形的基础上，接触到的一个抽象的图形概念。再考虑到学生对于角的认识往往借助于只是实物停留在感性认识阶段的具体情况，我觉得本堂课的重点：叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用；难点：运用几何语言描述角平分线的概念及其简单的推理。这堂课对于刚上初中学生来说，如此抽象的图形会让他们感到很难理解，而且有很大一部分乡下学生基础薄弱，对于他们来讲，要掌握理解的难度更大，因此在教学过程中我们要注意对学生的引导和强调。
PPT课件，硬纸片，直尺，量角器
知识与技能：
1.会用度量法和叠合法比较角的大小，知道两角和、差的意义并能够用数学符号准确的表示出来；
2.掌握角平分线的概念，能够用角平分线的概念解决相关计算问题；
3.用量角器画角平分线，用折纸法确定角平分线，积累活动经验，培养学生的动手操作能力。
过程与方法：
培养学生观察、操作、合作交流，画图、比较、归纳的能力。
情感态度与价值观：
能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
重点：叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用。
难点：运用几何语言描述角平分线的概念及其简单的推理。
合作探究、小组交流、动手操作、归纳总结。
问题1：（1）请同学们回忆一下,前面我们学习了线段的哪些内容？
（2）角是怎样形成的图形？
【设计意图】回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，以便能激活学生认知结构中已具备的相关知识，使学生认识到它们之间的联系。
探究一 探究角的大小比较方法
问题2：类比线段大小的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小
（1）用量角器测量：
（2）用叠合法比较：
问题3：两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？
【设计意图】通过类比思想，学习角的大小比较方法，让学生学会学习，培养学生迁移知识的能力。
探究二 探究角的和差运算
问题4：图中共有几个角？它们之间有什么大小关系？
【设计意图】用类比思想学习角的和差运算.让学生学会学习，培养学生迁移知识的能力。
问题5：利用一副三角尺能拼出多少度的角？
（除30°，45°，60°， 90°，180°以外）
【设计意图】用一副三角板画出一些特殊角，除让学生巩固角的和差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识。
探究三 探究角平分线的定义及表示
探究：类比线段中点的定义，我们可以得到角平分线的定义
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线
用符号语言表示：
或
或
归纳总结：角的三等分线
【设计意图】用类比思想学习角平分线.教会学生学会学习，培养学生迁移知识的能力。
问题6：如何作一个角的平分线吗？你想到那些方法？
师生活动：画图展示交流，归纳方法(用量角器、折纸)；
【设计意图】进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础。
例1：（1）如图，已知∠DOE＝70º,∠DOB＝40º,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.
分析：
（1）图中共有几个角？
（2）求
的方法可以有那些？
（3）结合图形，已知条件，怎么去求?
解：由题意可知：
∵∠BOE＝∠DOE－∠DOB
＝70º－40º
＝30º.
又∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC
∴∠AOB＝2∠DOB＝2 × 40º＝80º
∠BOC＝2∠BOE＝2×30º＝70º
∠AOC ＝∠AOB＋∠BOC
＝80º＋70º
＝150 º.
【设计意图】通过老师的引导，学生完成作业，考查学生的归纳总结能力。
（2）（图形同上）如图，已知∠DOE＝70º,∠DOB＝40º,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.
【设计意图】在第一问的基础上进一步加深，是对前面的解题思路的巩固和发展。
例2：已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线.
（1）根据要求画出图形；
（2）求∠BOD的度数.
【设计意图】通过学生的合作交流，由学生板书演示，叙述讲解然后老师补充，考查学生的实践动手能力和数学表达能力。
1、谈谈你今天有什么收获？
2、学到了什么方法？
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