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一、回顾旧知

师：同学们会算加法和减法吗？

生：会！

师：那现在就考考你们：3个苹果+1个西瓜=

生：不能算！

师：为什么不能计算？

生：因为它们的计数单位不一样。

师：那如果计数单位一样呢？

3个苹果+1个苹果=

师：这时为什么能计算了？

生：因为计数单位相同了。

师：整数加法和减法要计数单位相同才能相加减。那小数也是么？

再来看：

0.03-0.01=

师：看来，整数、小数都要计数单位相同才能直接相加减。

出示课题：同分母分数加减法。

小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。

【设计意图：通过回忆计数单位相同才能直接相加减，课堂上例举了典型的问题，目的是通过回忆以前所掌握的数量关系以及算理基础，类比迁移到同分母分数加减法的内在规律。】

二、创设情境，提出问题

师：那今天，我们将继续研究哪些问题呢？请看大屏幕（课件出示例题1情境图）

1.学习同分母分数加法

（1）提出问题

师叙述：一天中午，小红的妈妈烙了一张很大的饼。小红把这张饼平均分成了8份，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。（出示第一张情境图）

师：你能根据情境用学过的分数知识说一说爸爸、妈妈分别吃了这张饼的几分之几吗？（也就是几分之几张饼）

生：爸爸吃了这张饼的3/8 ，妈妈吃了这张饼的1/8。

生：也可以说爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼。

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

生1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？

（爸爸妈妈一共吃了这张饼的几分之几？）

生2：爸爸比妈妈多吃了几张饼？

（爸爸比妈妈多吃了这张饼的几分之几？）

生3：还剩多少张饼？

师：你能根据刚才提出的数学问题一，说一说该怎么列式吗？

根据学生的汇报，师板书算式。

1/8+3/8 = 

师：1/8+3/8表示什么含义？

生：爸爸和妈妈一共吃了几块蛋糕？

【设计意图：学生在经历了收集信息、整理信息、提炼信息的过程，必然能根据以往所掌握的数量关系提出有关分数加、减法的问题，为学生提供一次提出问题的机会，激发了学生学习的主动性，在教师的引导下，将学习的主动权交给了学生。】

2.学习同分母分数减法

选择：3/8-1/8表示什么含义？（ 爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？）等于多少呢？

3.猜测结果

师：这两个算式结果等于多少呢？请大家先猜一猜！

生：4/8和2/8。

生：1/2和1/4。

师：他们的猜想到底对不对呢？有办法验证吗？

【设计意图：数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”课堂上适时让学生合理猜想，对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。本节课在教学简单分数加减法之前，先让学生猜一猜结果是多少？再进行合作讨论验证猜想。学生经历了从“合理猜想”到“小心验证”的过程，有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。】

三、探索交流，理解算理

活动一：

1.小组合作，共同探讨。

（1）可以用画图的方法验证。（折一折、画一画）

（2）如果不画图，你还能想出别的方法来吗？

师：请大家先独立思考，有困难的同学可以借助手中的圆形卡片折一折、涂一涂或画一画。(准备一些圆形纸)

【设计意图：学生在三年级已经学会了通过理解直观图进行简单的同分母分数加法，但还未上升到“分数单位”的高度，因此在此环节给学生自主探索的空间，找准了学生学习的起点，打通了直观图形与抽象算理之间的通道。】

2.小组讨论，全班汇报。（师巡视时，着重几种代表性的方法）

方法1：用画图的方法从图上看结果。（图示法）

  （通过学生的动手操作，在圆上用不同的颜色涂色。）

板书：3/8 + 1/8 =(1+3)/8 =4/8 = 1/2

方法2：说理。3/8是3个1/8，1/8是1个1/8，3个1/8加上1个1/8是4个1/8 ，也就是4/8，约分后是1/2 。(给学生思考提示) 3个1/8减去1个1/8是2个1/8，也就是2/8，约分后是1/4。

3.课件演示，规范书写。

师：下面我们通过电脑的演示，一起来看一下。

课件演示过程，指导学生规范写出计算过程。

师强调：（结合圆形纸片，4/8就是1/2，2/8就是1/4。）计算的结果能约分的要约成最简分数。

4.提问：怎样计算同分母分数的加法？

小结：同分母分数加法的计算方法：分母不变，只把分子相加。计算结果，能约分的要约成最简分数。

5.提问：怎样计算同分母分数的加法？

小结：同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

6.归纳方法

观察这两个算式，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。

板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

追问：计算结果不是最简分数怎么办？

（计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。）

师：同学们总结的真好，这就是我们这节课所学的内容，同分母分数加减法。

4.小组讨论，揭示算理。

师：为什么分母不变呢？同分母分数加减法和整数、小数加减法有什么相同的地方呢？在小组里说一说。

师出示：3个苹果+1个苹果=

300+100=

0.03-0.01=

1/8+3/8 =4/8

师：为什么你们能这么快算出结果呢？你从这四道算式中发现了什么共同点呢？

生：因为它们的计数单位相同。

师总结：同分母分数加减法，正因为计数单位（也就是分数单位）相同，所以相加减时，分母不变，只把分子相加减。

【设计意图：我们一直认为，学生掌握了算理，理解了算法是必须达到的两条底线，除此之外就是怎样让学生的数学思维得到提升，设计此环节的目的是让学生进一步感悟类比思想在数学学习中的重要地位。】

活动二：

1.同桌互相合作，各自出题给对方练习。

（1）在自己的练习本上编2道同分母分数加法的计算题、 2道同分母分数减法的计算题。

（2）同桌交换练习本，各自完成4道计算题。

2.小组汇报。

学生说说自己是怎么计算出来的。

四、巩固应用、内化提高

师：接下来就让我们来检验一下自己对今天所学的新知识的掌握情况吧！

1.填空并列式计算。（出示课件）书上做一做第1题。

【设计意图：同分母分数加减法刚刚上升到算理阶段，因此设计了基本练习，对本节课内容进行巩固加深。】

2.学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。

3.联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？

（分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。）

4.联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？

（分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。）

5.闯关活动:采用超链接形式，学生自由选择闯哪一关。

【设计意图：通过变式练习，通过题型的变化和不同角度来提高学生运用知识的能力。】

【设计意图：解决问题有例题意义。】

师：1和2/9、7/9计数单位不同，你是怎样算的？

生：我把1先化成9/9。

师：你是怎样想到转化成9/9的？

生：因为2/9、7/9的分母是9。

【设计意图：根据书本上的生活问题，既是创造条件让学生运用数学知识解决实际问题，又是一道具有例题意义的练习，一举两得。】

师：做了这道题，你有什么感受？

引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；分母可以为任何非0自然数。

  五、回顾整理，反思提升

师：想一想通过这节课的学习，你有什么收获？你这节课的表现如何？你觉得还有哪些的同学表现比较棒？

在今后的生活中希望大家学会用数学的眼光去观察问题，运用我们学过的数学知识来解决问题，相信大家一定会发现数学的更多奥秘。

【设计意图：通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。】

板书设计：         

同分母分数加减法（一）

              同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

1/8 ＋ 3/8＝4/8＝1/2

                              计算结果能约分的要约分        

3/8 - 1/8＝2/8=1/4                      

3个苹果+1个苹果=4个苹果

                                 300+100=400

                                 0.03-0.01=0.04

            1/9+3/9 =4/9

教学反思：

    分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，本节课也为异分母分数加减法的学习做好铺垫。教学同分母分数加减法的计算，一方面帮助学生进一步体会分数的实际意义，另一方面也为学生提供动手操作、自主探索、合作探究计算方法的机会，同时也培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。在教学时，我注意抓住知识的联系，促进学习迁移。整堂课准备比较充分，较好地达成了目标。

    一、成功之处

    1.探究中验证。 

    当学生自己提出问题后，我不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是先选择其中一个算式，让学生猜一猜结果是多少？ 再提出这个问题：那同学们的猜想或计算的到底对不对呢？ 能用你已有的知识想办法验证吗？几个问题就引领学生借助手中的学具主动地操作，他们借助画图或折纸，边涂、边想、边算，凭借已有的对分数意义的认识，在头脑中逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题，通过学生自己迁移知识，习旧引新，承前启后，他们在恰当的生长点上顺利学习。理解分数加减法计算时，强调只有相同单位的数才能相加减。

    2.对比中归纳。

    在汇报时，学生出现多种思路，方法一：从图上看结果；方法二：分数的意义说理；方法三：转化成小数进行计算。（由于学生没有想到方法三，因此方法三没有涉及）然后我再引导学生对比，进行板书，强调书写格式的规范。然后再引导学生观察这几道分数加、减法算式有什么特点？从而学生很顺利地归纳出了方法：同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。再接着我再进行总结：分数加减法的计算方法与整数小数加减法的计算方法相同，就是相同分数单位的分数才能相加减。同时强调：计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。

    3.自主探索、归纳方法。

    数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在本节课教学中，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。例1的教学让学生理解分数加法的含义，明确算理，探索分数加法的计算方法。教学中我创设以学生熟悉的日常生活：小红一家人分蛋糕为情境，体现分数加法的计算是因解决问题的需要而产生的，学生联系整数加法，利用类推的方法，就能理解分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，是把两个数合并成一个数的运算。接下来教学计算方法，提供给每一位学生独立探究的时间和空间，学生根据已有的知识经验，自主思考、计算，然后再合作交流计算的过程和想法，归纳出分数加法的计算方法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。在学生理解算理掌握算法后，指导学生规范地写出计算过程。最后，利用直观图，学生可以看出结果4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性，用学过的知识解决了实际问题。有了例1的基础，我放手让学生自主学习例2分数减法的教学，学生很快就能理解分数减法的含义：已知两个分数的和与其中一个分数，求另一个分数的运算。并归纳出分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。观察例1和例2，你能发现什么共同点？学生在探索交流中，总结出同分母分数相加减的一般方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，培养了学生归纳总结的能力。

    4.巩固内化、回归生活。

　　针对本节课的主要内容，此环节设计了三组题，基础题、中等题和思维训练题。数学来源于生活，应用于生活，因此我还设计了一系列与学生的现实生活相联系的练习题，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题。培养学生思维的灵活性，增强学生分析问题和解决问题的能力。体现了学生是数学学习的主人，体现了生活中处处有数学。

总之，在本节课教学活动中，我力求充分关注学生的自主探究与合作交流；力求给学生提供足够的时间和空间，便于他们积极思考，大胆尝试，在探索中体验成功的喜悦。

    5.复习分数单位，让学生回忆以前学过的分数加减法的知识，为推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫，提高了学生的迁移类推能力。

    6.注重对算理的分析，以算理引入算法，教学时，通过观察、思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。所以学生学习的积极性很高。

    7.从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。

    8.在练习材料的选取上我以“有效性”为前提，设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性，关注学生思维个性化的彰显，从而实现“差异性”。

    9.学生知识的构建合理。    

    这节课中，首先充分钻研教材，以同分母分数加减法的教学必须建立在学生对分数和分数单位的认识的基础上进行，在导入部分重温了分数单位的相关知识点。例如：开始复习了什么叫分数？什么叫做分数单位？7/8的分数单位是几？它有这样分数单位几个？这为后面学习同分母分数加减法铺平了道路。

    10.把握了教材的重点，分散了难点，让学生轻松地学好这节内容。

这节课的教学重点是同分母分数加法的计算方法，让学生推理出分数减法的方法。这一过程充分培养学生的观察、比较、分析和推理能力，有利于学生数学思维的形成。在练习中渗透了“1”并且突破了“1”可以写成分子分母相同的一个分数这一难点。

    11.注重了学生说理能力的培养。

这节课使学生说理能力培养得到了展示，在同分母分数加法中，每个学生踏实、细致的说理能力的培养为同分母分数的减法打下了坚实的基础。

    12.流程清晰，使学生能从旧知识转到新知识，从简单的问题，转到复杂问题，由具体事物转到抽象思维。

    13.老师为主导，学生为主体，整节课，学生总是围着老师一根弦转，双边活动配合较为协调。

    14.巩固练习恰当，并且带有针对性，有利于学生将知识系统化。

    15.整节课环环相扣，从复习铺垫到新课的教学以及随堂的练习。新授内容同分母分数的加减法的教学，放手让学生去探索，去思考，充分发展了学生的思维，调动了学生的积极性，学习气氛很好。使学生在轻松、愉悦的气氛中自然地接受所学的知识。

    二、改进之处

    1.今天的课练习容量稍微多了些，后面的闯关练习如果设计五道闯关练习更好些。

    2.导入部分是想引导学生回顾整数、小数都要计数单位相同才能直接相加减，后面忘记计算这几道题的结果了，有点有头无尾。

    3.整节课我尽量做到了以学生自主学习为主，学生能回答老师的绝不包办代替。在教学时，充分让学生自己探索，充分让学生去交流，让学生在学习的过程中体会到成功的快乐。在动手用图示法验证结果时，应该让学生板演一下，会更加直观。

    通过教学，我感到看似简单的内容，也要进行深入挖掘，使得教学变得深刻。以后我应该努力学会把复杂的东西教得简单，会把简单的东西教得有厚度。