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本单元的学习内容起着承上启下的重要作用。在此之前,学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,教师在教学时既要关注新旧知识的连接点,用原有知识推动新知识的学习,又要为后面的学习打下坚实的基础。从前面的调查情况来看,学生对于旋转角度不是360°的物体的旋转(如:道闸挡车杆的运动、荡秋千运动)存在争议,部分学生对旋转的方向(顺时针和逆时针)以及旋转的度数是有所感觉的,但是忽略了旋转中心,学生一致认为,旋转的中心已经固定在那儿了,是不需要再加以说明的。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。因此,教学时应设计大量的操作活动,而且要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动,培养学生的空间想象力和推理能力。
多媒体课件、时钟、方格纸、三角尺。
1、进一步认识旋转现象,会正确地描述旋转,探索图形旋转的
特征和性质。
2、通过操作、观察、讨论等活动,提高学生的空间想象能力和
综合运用知识的能力,体会旋转与平移、轴对称之间的联系。
3、以旋转为桥梁让学生进一步领会点、线、面、体之间的关系。
发展空间观念,感受旋转的应用价值及美感。
教学重点:进一步认识旋转现象。
教学难点:感受旋转的应用价值及美感。
小组合作、讨论交流、直观演示。
课件出示俄罗斯方块动画,从游戏中你看到了哪些现象?(平移、旋转。)
生活中还有哪些旋转现象?
动画演示风扇叶片的运动、方向盘的运动、陀螺的运动、旋转门的运动、齿轮的运动。
你看到了旋转现象吗?它们是怎么旋转的?
像钟表上的指针和旋转门都是绕着一个点或一条轴转动的,这种现象就是旋转。
这节课我们继续探究旋转的有关知识。(板书课题——图形的旋转)
1、描述旋转现象。
(1)线段的旋转。
①调钟。
我家的钟快了10分钟!怎样旋转分针才能调准呢?谁来帮忙调一调?
在调钟的过程中,我们看到了旋转现象,大家来说一说分针是怎样旋转的?(动画演示。)
预设:
a.分针是绕着钟面中心旋转的。(旋转中心。)
b. 分针绕钟面中心按逆时针方向旋转。(旋转方向。)
提问:我们是怎样规定顺时针方向和逆时针方向的?
钟表指针走的方向是顺时针方向,与钟表指针走的相反方向是逆时针方向。
学生上讲台用手在前面、右面、上面比划顺时针方向和逆时针方向。
c.分针旋转了60 °。(旋转角度。)
提问:为什么是60 °?(分针走一圈是360 °,钟面上一共有12大格,1大格就是30 °,2大格就是60 °.)
教师引导学生叙述完整:分针绕钟面中心(点O)按逆时针方向旋转60 °。
②观察交流。
出示动画(分针从1指向3)。
提问:这次分针又是如何旋转的?
如果分针从“3”继续绕点O顺时针旋转180°,会指向几呢?
归纳总结:根据我们刚才的描述,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该从哪些方面去说明?
小结:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚旋转中心,旋转方向以及旋转角度。(旋转三要素。)
③感受车杆的旋转。让学生上讲台用手臂模拟车杆。
左侧有车通过,
车杆要绕点O 按( )方向旋转( );
左侧车通过后,
车杆要绕点O 按( )方向旋转( )。
(2)、点的旋转。
课件出示点的旋转,你看到了什么?两个旋转有哪里不同?(旋转中心不同,旋转方向不同。)
如果让你扮演这两个点,你会选择谁?(一个点不动,另一个点在不停绕这个点旋转。)
(3)、面的旋转。
①风车的旋转。
风车绕点O( ) 风车绕点O( )
时针旋转 °。 时针旋转 °。
②平面图形的旋转。
课件演示,将三角形割补为平行四边形,说一说是怎样旋转的?将梯形割补为平行四边形,说一说是怎样旋转的?
(4)、观察思考。
课件演示,无数个点形成线段,线段的旋转形成面,面的旋转形成体,以旋转为桥梁让学生进一步领会点、线、面、体之间的关系。
2、领会旋转特征。
(1)、操作三角尺。
① 在方格纸上按图示固定好三角尺,用黑笔描出轮廓;
②把三角尺 绕点O按逆时针方向旋转90°,用红笔描出轮廓;
③在小组内说说三角尺的变化。
(2)、学生交流。
预设:
a.点O的位置不变;
b.除了点O,其他点的位置都变了;
c.三角尺的形状和大小没有发生改变。
……
教师根据学生回答即时板书。
变:图形的位置变了。(对应点、对应线段都绕点O按同一方向旋转了相同度数。)
不变:图形的形状、大小不变;旋转中心的位置不变。
(1)、动画演示游乐场里面各种各样的运动现象,包括钟摆运动类的旋转,帮助学生理解这类运动都是围绕一个点进行的局部圆周运动,也属于旋转现象,同时进一步加深对旋转三要素的认识。
(2)、体会旋转与平移、轴对称之间的联系。
课件演示,将图形绕一条轴旋转180度,形成一个轴对称图形;再绕另一条轴(两条轴平行)旋转180度,相当于一次平移。
(3)课件展示人们利用旋转设计出的许多美丽的图案和建筑。
山不转水转,水不转路转,路不转人转。你知道这句话的意思吗?(引导学生从运动的角度和变化的角度看问题。把山作为旋转中心,水围绕着山转,把生活中的这种运动和图形的旋转联系起来。让学生理解运动是这个世界的主题,只有不断发展才有新的希望。)
教材85页第2、4题。
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