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学生进入小学的第一堂数学课就是认识阿拉伯数字，学生已经把阿拉伯数字代表数量当做理所当然。因此，通过这节课让学生通过经历数的发生发展过程，建立数字的符号意识，非常重要。其次，通过本节课的学习，让学生理解阿拉伯数字表示数量，不仅仅是0-9这些基础数字容易书写，还有一个重要原因是阿拉伯数字的记数方式里面融合了“十进制”这种位值制。如何将学生从对“用阿拉伯数字就是数量”这个理所当然中拉回原始社会，是需要思考的地方。
1、让学生了解数发生发展的过程，认识实物记数、有代表性的符号记数（古埃及记数、算筹记数）、认识自然数。
2、经历数产生发展的过程，体会阿拉伯记数的简洁和优势。
3、通过对数产生发展的历史的了解，增强孩子们的民族自豪感，以及对数学知识的喜爱。
（1）让学生自主发现用符号与数一一对应的记数方法的局限性。
（2）让学生自主发现相对古埃及、古罗马记数，用算筹、阿拉伯数字记数的优越性。
1、实物演示法
2、观察法
3、图示法
4、合作探究法
（1）介绍游戏规则：
①请同学上台看画册，比划他看到的数量有多少，其他人猜。
②看了图的人不能说话、不能比手势、不能写数字、字母、文字。只能借助工具表示出动物的数量。
③3位同学上台，抽签决定谁使用什么工具。
物品：吸铁石、绳子（不能使用剪刀）、粉笔（不能写数字、字母、文字，可以画图或做记号）。
抽到吸铁石的同学表示羊的数量、到绳子的同学表示猎人的数量、抽抽到粉笔的同学表示鱼的数量。
（2）刚刚表示动物数量的时候你是怎么想的？
一只动物对应一个吸铁石/一个结/一条线
（3）他们表示数的方法不一样，你能发现他们一样的地方吗？
小结：都是用将一个物体与一个物体对应来表示数量的，用一个词来形容就是“一一对应”。刚刚，我们经历的，用物体与物体一一对应的方法表示数量的方式就是“实物记数”。（贴“实物记数”）
2、分析不同物品计数方式的优劣，提出符号计数的必要性。
（1）刚刚，这个同学用这个图形表示鱼的数量，如果他就把这几条鱼画上去表示鱼的数量，你觉得怎么样？
小结：无论画哪个图形或记号表示鱼的数量，效果都是一样的，图形和记号越简单，越方便。
（1）如果让你上来玩，你想选哪一个物品表示数量？为什么？
预设1：吸铁石，因为简单。
预设2：粉笔，数量大的时候用吸铁石不太方便，但是做记号会好一些。
（古人是因什么而习惯用结绳计数？它的不便之处是什么？为什么大家选择石头也不选绳子？）
小结：当数量小时，用哪一种方式都可以简单地表示出动物的数量，当数量较大时，用吸铁石计数不方便，用绳子也麻烦，用粉笔做记号是最好的选择。
（设计意图：1、让学生在既定规则中，运用结绳、小石子或刻道记数，经历数产生的第一阶段，体会“一一对应”思想。
2、让学生有多种选择，尽量不框住学生思维，努力贴合古代人们在数字产生初期会出现的具体困难，从而更好地模拟探索实物记数的过程。）
（1）游戏2：我是小小发明家。
游戏规则（限时5分钟，（可能不够））;
①4人一组，用自己的“记号”在探究卡上表示出每一行鱼的数量。
②先独立思考，然后4人讨论，怎样表示。
接下来，请同学们动手创造，完成用记号表示鱼的数量，完成“符号记数”
（2）汇报
预设1：用竖线表示，1根表示1,9根表示9,20根表示20.
预设2：用某种图形，一个表示2,或者几，半个或者多少表示1，叠加画在一起表示数量。
预设3：用不同的图形、不同的个数表示数量，比如1个三角形表示1，两个圆形表示2，三个正方形表示3……
预设4：1-10用不同符号或图形，11-20用10个基本符号或图形拼凑而成。（引入数位）
①这几种，有哪几种是相似的？
预设1：第1种和第2种相似，都是用同一个符号，改变符号的个数来表示数量。
预设2：前面三种都相似，都是一个符号对应一个。
②你喜欢哪一种？为什么？
预设1：第一种，容易看明白。
预设2：第二种，数量大一点的时候不用像第一种一样画那么多个。
预设3：第三种，虽然要记得符号多，但是后面的大数可以通过前面的符号拼出来。
（3）分别用这几组同学创造的计数方式表示上百个物体的数量。你有什么想说的？
（4）用竖条这一种符号一一对应来表示物体数量，当数量较多时，要画很多个这样的图形或记号，太麻烦了，你有什么办法来解决这个问题吗？
（设计意图：1、通过经历符号设计过程，深入感受为什么需要符号，世界上为什么会出现如此多种类的符号。
2、学生动手创造计数符号，体验创造符号的过程。）
（1）介绍古埃及数字。
古代的人为了表示数量，也发明过一些符号来表示，我们一起来看看，他们有的有些想法也跟我们某些同学的想法不谋而合。
①看看古埃及人发明的符号，他们是怎么表示数量的？
②说说他们的数码表示20、30、90该怎么表示？100呢？
小结:古埃及人创造了新的符号表示10，这样，100个只要画10个这样的拱门。满100个又用旋涡来表示，这样，大一些的数也可以用画旋涡和拱门来表示。当然，他们还发明了表示1000、10000等等的新符号来表示更大的数。我这里暂时不作介绍，同学们课后可以去了解。
③你会用古埃及人的这些符号表示986吗？
④如果用1根竖线对应一个物体，表示986个物体就需要画986根竖线，观察古埃及人的986，他们是怎么解决数量多时，一根一根竖线太难画的问题的？
小结：古埃及人用发明新符号表示10个、100个、1000个等大数，然后把符号叠加在一起表示大数的方法来解决了这个问题。
①早在两千多年前，我们中国古代的人发明的记数方式就能解决这个问题。我们一起来看看。这是算筹，算筹分纵横两式，这里是纵横两式表示的1、2、3、4、5、6、7、8、9。
②这是用算筹表示的986，看明白的同学跟大家说一说。
③纵式和横式都可以表示出1-9就9个数，为什么古人发明了纵式还要发明横式呢？
小结：中国算筹利用纵横交错来表示数位的思想，从右往左纵横交错，左起第一位是纵式表示几个一，第二位是横式表示几个十，第三位是纵式表示几个百，第四位是横式表示几个千，以此类推。
④相比较古埃及和古罗马的数字要画几个符号来表示900、80、6。中国算筹是怎样解决这个问题的？
小结：只用一个符号表示900、一个符号表示80、一个符号表示6。
⑤之所以可以用一个符号表示900、一个符号表示80、一个符号表示6，是因为中国古代的人约定了，这些符号在不同的位置，表示的量就不一样。
⑥如果古埃及人也想到了这个办法，他们还需要发明旋涡这个符号表示100吗？如果古埃及人也想到了这个办法，他们的986应该怎样写？
⑦对比算筹和阿拉伯数字表示的986，你有什么想说的？
小结：算筹和阿拉伯记数方式有些类似，每个数位的数表示的含义是不一样的。
（设计意图：让学生体会“位值”给记数带来了飞跃式的进步，使计数的复杂大大降低。）
观看《数的产生》微课视频，简要了解数产生发展的过程，以及了解为什么要统一记数方式。
这节课，从用实物记数到符号记数，我们简单地经历和感受了从古至今数的产生，这也是我们这节课的学习内容。接下来，给大家看一段简单的《数的产生》的微视频，看完后请一个同学说说除了书写简单，为什么我们要用阿拉伯数字表示数量？
小结:除了书写方便，还为了国家与国家之间交流方便，我们统一使用阿拉伯数字表示数量。
（设计意图：通过介绍其他各国的记数符号，体会统一简化数字的必要性）
表示自然界中物体个数的数1、2、3、4、5、6、7、8、9……，这些数我们统称为自然数。0也是自然数，表示一个也没有。
经历了创造数字符号，看了古人创造的数字符号，再来看看咱们今天使用的阿拉伯数字，你有什么感受想跟大家分享？对于数的产生与发展，你还有什么想知道的？
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