- 时间点：
- 时 分 秒 当前视频时间点
- 问题：
-
- 选项一
设为正确答案
新增选项 - 选项一
- 正确跳转时间：
- 时 分 秒 同锚点时间
- 错误跳转时间：
- 时 分 秒 同锚点时间
恭喜你，回答正确~
很遗憾，回答错误~
正确答案： ,您可以
求平方根是平方运算的逆运算，以往的学生总觉得一个数带上了个根号就产生一种陌生感，觉得抽象。很难理解平方根的定义从而影响了后面实数的计算。1809班的学生基础薄弱，可酌情考虑放慢课堂进度，减少课堂容量；1810班的学生基础相对扎实，课堂进度和容量可以适当调整。一切以学生的实际情况为主。
多媒体--班班通
知识与技能：
1．理解平方根、算术平方根的概念，会表示一个数的平方根、算术平方根；
2．会求一个非负数的平方根、算术平方根。
3. 明确平方根与算术平方根的联系和区别。
4. 理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。
过程与方法：
1．通过学习平方根，算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过情景教学活动，体验解决问题方法，发展形象思维。
情感态度价值观：
鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点：
平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：
平方根和算术平方根的联系与区别。
三步法：情景导入，自主探究，合作探究
教学过程
一、 导入
1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
2、计算：
，
，
，
，
，
.
二、 自主学习
1、平方根的定义：
如果有一个数r，使得r 2=a，那么我们把r 叫作a 的一个平方根，也叫作二次方根。
2、平方根的意义及表示：
若 r 是正数 a 的一个平方根，那么a 的平方根有且只有两个：r与-r。
我们把正数a 的正平方根记作
，读作“根号a”；把a 的负平方根记作
，读作“负根号a”；正数a 的平方根可以用 “
”来表示.
正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是0；负数没有平方根.
3、算术平方根的定义：
我们把正数a 的正平方根叫作a 的算术平方根.
算术平方根的性质： 
(a≥0)，算术平方根具有双重非负性。
4、_________的平方根等于它的本身，___________的算术平方根等于它的本身。
三、 合作探究
探究点一：平方根
【类型一】 求一个数的平方根
求下列各数的平方根．
(1)16； (2) 
解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们是互为相反数．所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数．
解：(1)由于42＝16，因此16的平方根是4与－4，即±＝±4；
(2)由于(
)2＝，因此的平方根是与
，即
＝
；
方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根．
学生分组活动：一个同学写出一个非负的平方数，另一个同学求其平方根。
游戏环节：用卡片写上平方数和平方根，拿着数去找平方根或拿着平方根找平方数。
【类型二】 利用平方根的意义求字母的值
已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．
解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，∴2a－2＋a－4＝0，
解得a＝2.故答案为2.
方法总结：本题考查了平方根的概念．一个正数有两个平方根，它们是互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0.
探究点二：算术平方根
【类型一】 求一个数的算术平方根
求下列各数的算术平方根．
(1) 1.69; (2)
； (3)0.
解析：根据算术平方根的定义，求算术平方根时，只取非负的平方根即可．
解：(1)由于1.32＝1.69，因此
＝1.3；
(2)由于＝
，(
)2＝，因此
＝；
(3)由于02＝0，因此
＝0.
方法总结：求一个数的算术平方根的一般步骤：①找出一个非负数，使得它的平方等于这个数；②写成这个数的算术平方根等于这个非负数的形式．
【类型二】 求含根号式子的值
求下列各式的值．
(1)
； (2)
； (3)
.
解析：(1)表示49的平方根，所以结果为±7；(2)表示16的算术平方根的相反数，所以结果为－4；(3)表示
的算术平方根，所以结果为
；(4)因为
＝
，而81的算术平方根为9，所以结果为9.
解：(1)＝±7；
(2)＝－4；
(3)＝；
方法总结：理解各个式子表示的意义是解题的关键：表示a的平方根；表示a的算术平方根；表示a的算术平方根的相反数．也就是说：只要题目中的式子有意义，结果的符号与式子前面的符号相同．
四、课堂练习：P108 练习1、2、3
五、课堂小结：本节课学习了平方根、算术平方根的概念；求一个非负数的平方根、算术平方根；利用算术平方根的非负性解决问题。
六、作业布置：P110—111, 1、2、3
七、板书设计
八、教学反思
本节课的教学中，通过实例引入平方根的概念，并让学生感悟“负数为什么没有平方根”．引导学生归纳出正数、0、负数的平方根的情况．通过练习进一步理解平方根、算术平方根的概念．本节课易错点是在表示平方根与算术平方根时学生容易混淆；式子表示与语言叙述相结合的题经常只看到一个方面，如“的算术平方根是________．”学生会误填“9”．
设为正确答案
湘教智慧云 
贝壳网公众号