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一、教材分析
“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析
本节课内容“商不变的规律”是在学生已经较好的掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活当中的实际问题有一定的难度。所以引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
多媒体课件，展示台投影
知识与技能目标：探索与发现商不变的规律，理解并掌握商不变的规律，能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
过程与方法目标：培养学生初步感知，主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的实际问题的能力。
情感态度价值观目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
教法：观察法、对比法。
学法：小组讨论，合作交流
1、创设情境：
风景秀丽的花果山上住着孙悟空和他的猴子猴孙们，有一天，孙悟空要给小猴子分桃子。猴王说：“我给8个桃平均分给2只猴子，行吗？。”小猴听后连忙摇头嫌分得太少了，大声喊道：“不行，不行。”猴王缓了口气说：“好吧！我给80个桃平均分给20只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，？”猴王又说：“请您高抬贵手多给点行吗？”孙悟空立即拍着胸脯，慷慨地说：“”我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回总该满意了吧！”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。
2、为什么小猴和猴王都笑了？
3、谁的笑是聪明的呢？
师：你能用算式将猴王分桃的过程写出来吗？
1、全班交流。
板书： 8 ÷ 2=4
80 ÷ 20=4
800 ÷ 200=4
2、师：在除法算式里，除号左边的8、80、800这些数我们称作什么？（被除数）
除号右边的2、20、200这些数我们称作什么？（除数）
除得的结果我们又称作什么？（商）
从这组算式中你发现了什么？
（结果都等于4）还发现了什么？
3、仔细观察黑板上的三个算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？ 先独立思考，再和同桌互相讨论
4、汇报：
PPT上演示变化过程
（被除数从8到80，乘10，除数从2到20，也是乘10；
被除数从80到800，乘10，除数从20到200，也是乘10。）
5、像这样的算式还可以写很多，仿照这个变化过程，你能照样子再写出几组算式吗？请同学们完成学习单上的第1题.
48 ÷ 24=2
24 ÷ 12=2
6 ÷ 3=2
学生作业投影展示
6、老师把第一组算式改写了，我们一起来看看跟刚刚用画箭头的方式有什么不同？
在横线上填上合适的数，完成下面两组算式。
你能从我们刚刚研究的这几组算式中尝试用自己的语言说出其中的道理吗？
生1：被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变；
生2：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
师：谁能用一句话概括一下我们刚才发现的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
师：相同的数是指所有数吗？乘以0可以吗？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义）
看来我们要把0特殊对待，板书（0除外）
师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！
师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？
（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）
师：我们一起来看看这个商不变的规律怎么用？
计算350÷50，用我们今天的表达方式就是：350÷50可变成35÷5来计算，这样写和我们写竖式去0的理由是一样的，只是我们用不同的方式来表达，大家有没有疑问？那老师来检测一下大家有没有真正的理解了。
（调动学生已有的经验，并引导学生运用商不变的规律解释算法。通过用简便方法计算，再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用。）
1. 要求：学生口算后，小组内说说是怎么想的。在计算时让学生体会运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算较简便。
师：同学们，当我们学习了这个规律，会发现用这个规律可以使我们的一些计算（使计算简便）
师：能不能口算出来（能）
师：好，那老师就来考考大家的眼力，准备好了吗？
欢迎同学们来到我们的游戏环节，现在分成男女两组，每组各派两位代表上讲台来PK一下，谁是速算小达人。准备好了吗？有请
第一个游戏两人同时开始，点击你认为正确的算式，
第二个游戏一先一后记时定输赢。
（结果1：双方势均力敌，不相上下）
（结果2：巾帼不让须眉，女生又快又准）
（结果3：男孩子不甘示弱，要在女生面前完美展现自己的实力），看样子同学们还意犹未尽，下课后可以同学之间相互比赛，看谁算得又快又准。
PPT游戏互动环节，增强课堂趣味性。
师：有同学还想玩，不如我们动笔玩一下，看到学习单上第3题，生：写出自己的方法
是不是我们刚刚的练习都是通过除以一个数使计算简便，是不是所有的计算都这样呢？下面是淘气计算400÷25的过程，你受到了什么启发?
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
（这里用的是乘法）从我们以前做计算题的经验来看，整十、整百的数可以使计算更简便。
你能用这个方法再试试下面两个题吗？
150÷25 2000÷125
（展示学生的作业）
通过这节课的学习？你有哪些新的收获？
你还有哪些疑问吗？真的没有？那同学们来帮长工算算，地主有没有占他们的便宜呢？这个问题留给同学们课后思考。
设为正确答案
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