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本课是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的，是学生系统学习分数的开始，是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，为后续学习分数的除法，真分数和假分数以及学习分数的基本性质、分数四则运算、分数应用题等打下坚实的基础，五年级有了一定的思维基础，对这一类有挑战的问题充满求知欲，学生学习兴趣浓。
视频、课件、研学案
知识与技能目标：经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
过程与方法目标：体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用不同的方法分析解决问题。
情感与态度目标：感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程的快乐。
教学重点：应用所学知识正确地解决问题。
教学难点：用画图的方式找到解决问题的方法。
讲解演示法、小组研讨法、探究归纳法。
一、谈话导入。
师：同学们一杯牛奶强壮一个民族，要多喝牛奶哟！
师：喝牛奶的时候也会存在一些数学问题，这节课我们一起去探讨喝牛奶的问题。（板书课题：解决问题——喝牛奶问题）
二、探究新知
1、收集信息，整理问题。
(1)师：君君、明明各喝了多少牛奶？（课件出示）
(2)师：乐乐？（阅读理解）
（生读）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
(3)演示操作
学生演示：1.（倒了半杯）现在杯子里还剩多少杯牛奶呢？
（兑满水后）现在观察杯子的变化，你觉得有什么变化呢？
接着呢？（倒了半杯）
（4）通过演示并读题，你发现哪些关键的数学信息呢？谁来说一说？
(5)分析2个
的不同。（生汇报）
生1：第一次喝的是纯杯纯牛奶.（板书 纯牛奶）
生2：第二次喝的是杯水加纯牛奶 （板书 水+纯牛奶）
（6）你能提出什么数学问题呢？
生1：乐乐一共喝了多少杯牛奶?
生2：多少杯水呢？
师：“那想要解决这个问题，关键是解决什么？”
生：解决第二次喝了多少杯牛奶。
2、探索交流，分析解答
1、小组合作讨论:
（1）你觉得这道题哪个量没有变化？
（2）一半的是多少？
（3）把你们的想法用简洁的语言或画图的方式表示出来。
(4)列示计算并解答。
2、学生讨论后，独立完成
3、学生汇报
4、教师整理，课件演示。
板书：
纯牛奶：
（杯） 水：
（杯）
答：乐乐喝了
杯纯牛奶，杯水。
5、验证方法。
汇报：用“喝掉的＋剩下的是否等于原来的来检验。
三、思维拓展
1、到这个问题的后面添上一个条件，你能解决吗？
2、那如果乐乐按照这样的规律喝第四次牛奶、第五次牛奶你们知道怎么解决了吗？
生：
的是
，的是
.
发现：把一个圆平均分成2份，得到纯牛奶的杯，倒满热水，喝杯，现在是多少呢？现在呢？·······这样一直下去，你发现这个分数越来越（小），剩下的纯牛奶也越来越（少），而喝的纯牛奶就越来越（多），越来越接近单位1，也就是1杯。
喝了的牛奶：+
++++……=1
3、介绍出自《庄子天下篇》：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
师：你能理解这句话的意思吗？
4、 提升练习
一杯纯果汁，小明喝了半杯后，然后加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了几杯纯果汁？几杯温开水？
四、小结
师：通过观察比较找出规律，这个问题就不难了，所以不管以后在生活中、还是在学习中，要善于寻找规律、利用规律。
板书设计
第一次 杯 纯牛奶
第二次 杯的水+牛奶
纯牛奶：（杯） 水： （杯）
答：乐乐喝了杯纯牛奶，杯水。
设为正确答案
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