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本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。集合思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。今后的学习也经常能应用到韦恩图表示关系。
在此之前，学生已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，在这里是让学生通过生活中容易理解的例子去初步体会集合思想，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
1.理解集合圈里各部分的意义。
2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
3.学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
2.学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？脑筋急转弯，比比谁反应快？
游乐园里两对母女在拍照，但是只有三个人，这是怎么回事？（强调妈妈身份的双重性－－身份“重复/重叠”了）
师：在生活中这种现象有很多，我们经常会遇到，今天我们一起走进数学广角，来研究这些有趣的重叠问题。（板书：重叠）
（一）创设情境，引出新知
师：同学们，秋季运动会马上要来了，老师昨天收集了咱们1804班报名参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。跳绳的有9人，踢毽的有8人。请问参加这两项比赛的共有多少人？（一部分学生说17人；一部分学生有质疑，要看看具体名单）
2、出示学生名单
下表是1804班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单：
问：现在你知道参加这两项比赛的共有多少人了吗？（14人）
问：这是怎么回事呢？
（原来有几人既参加了跳绳，又参加了踢毽，重复的人只能数一次！）
是不是只能数一次？接下来我们把这几位小选手请上来就知道了，这三位同学一会在左边一会在右边为什么？
（因为这三位同学既参加的跳绳又参加了踢毽，不知道应该在哪）
师：接下来邀请同学们做设计师，你可以用学号表示这些同学，看看有没有一个好办法，帮这三位同学找到合适的位置，能让人一眼就清楚地看出是哪几人重复呢？
（可以连一连、画一画、圈一圈或者其他方式，请同学们两人为一个小组进行合作设计）
（二）自主探究，学习新知
1.小组合作探究
2.汇报交流，选择有代表性的方案全班交流
预设1：用连线的方法表示
预设2：用表格整理出来
预设3：按分类整理出来
（三）对比分析，介绍集合以及维恩图
1.对比、分析
师：同学们解决问题的能力真强，能用想到这么多办法来解决问题。
比较这几种方法，你更喜欢哪一种，为什么？
预设1:喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。
预设2:喜欢第三幅，用两个椭圆的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。
那么我们一起把这位同学的作品完成到黑板上。
（板书；两项都参加的学生，跳绳的学生，踢毽的学生，板书完让学生一起说一说各个部分分别表示什么意思）
2.介绍维恩图表示集合
师：同学们，你们研究出的这个内容就是我们今天要学习的知识，数学广角---集合。这样的一幅图有一个数学名字叫集合图，早在1881年，英国数学家韦恩就创作出了这样的图，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，为了纪念他，人们又把集合图叫做“维恩图”
（四）列示解答，加深对集合运算的认识
师：根据维恩图，现在你能用数学算式解决我们一开始的问题：
参加这两项比赛的一共有多少人？
（1）尝试独立解决。
（2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。
预设:9+8-3=14，9+(8-3)=14，8+(9-3)=14，6+3+5=14等。
（让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识、可以让学生在维恩图上指一指它们求出的是哪一部分;指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”。）
师小结：在计算总人数时，要记得找出重复的人数，计算时，要把重复的人数减去。
师：下面我们就用今天学习的新知识来解决实际问题
打开书本第105页完成做一做1、2小题
学生独立完成，请同学上台来说一说你的想法。
（一）举例生活中的重叠
师；同学们真了不起，看来你们都真正明白了韦恩图各部分的含义了，其实像这样的重叠问题在我们的生活中应用的非常广泛，仔细想想，在哪里用到了？
生1：我既是1804班的学生，还是青园中信的学生；
生2：我既是会唱歌的人，又是会跳舞的人；
（二）谈谈这节课的收获。(理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。)
设为正确答案
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