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本节课是七年级上学期第三章《一元一次方程》中第一节的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解。并在前一章刚学过有理数的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程模型归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节准备理论依据，因此这是一节承上启下的课，现在学生大部分基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，能够较为有条理的思考。学生在小学时初步学习了方程的定义，通过前一章整式的学习，能够判断多项式的系数和次数，对认识一元一次方程有了很好的铺垫。但是在实际问题中，根据实际情况找出等量关系，列出式子，仍是需要加强的地方。
1.知识与技能：
了解什么是方程，什么是一元一次方程，什么是方程的解；
能用方程模型表示简单实际问题中的等量关系；
能判断某个数值是否为方程的解。
2.过程与方法：
从实际问题中导出一元一次方程模型，进而认识一元一次方程。
3.情感、态度与价值观：
让学生认识数学与现实生活的紧密联系，体会方程的应用价值。
教学重点：
1、一元一次方程及其解。
2、用方程模型表示简单实际问题中的等量关系。
教学难点：
用方程模型表示简单实际问题中的等量关系。
建立一元一次方程模型
1.概念：一个未知数且最高次数为1，整式方程
2.方程的解：使方程左右两边相等
3.检验步骤：代、算、比、判
热身游戏：猜老师的年龄
老师的年龄乘以3再减去27刚好为72,现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？
引导学生初步建立方程模型的概念，留下悬念，激发探究的兴趣。
（初步提出等量关系的概念，引导学生找出等量关系。）如何迅速找到题目中的等量关系呢？（思考，师分析引导）
探究问题1：建立方程模型
请你表示出下面问题中的等量关系.
（1）武汉、广州两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从武汉开出2.5h后，离广州还有318km. 该高速列车的平均速度是多少？
学生活动：分析等量关系，尝试设未知数列出式子。（找等量关系仍是难点，因此要引导学生多分析题意，理解题意，学会找等量关系）
教师活动：引导学生分析得到：2.5x+318=1068
（2） 如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8平方米. 这个包装盒的底面宽是多少？（导学案出示）
学生活动：学生分小组讨论．
师生共同分析：设包装盒的底面宽为y米，用代数式表示这六个长方形面积的和为(2y＋2.4y＋2.4)平方米，而我们已知这个包装盒的表面积为
6.8平方米，依题意得：2y＋2.4y＋2.4＝6.8
探究问题2：方程的概念
学生活动：观察上面两个式子，有什么特点？
师生活动： ⑴在等式2.5x+318=1068中，2.5,318,1068叫已知数，字母x表示的数叫未知数。
⑵我们把含有未知数的等式叫作方程，如： 2.4y + 2y + 2.4= 6.8， x-2y=6， 32x-y2=120中，x、y都是未知数，这些等式都是方程。
⑶像问题（1）和问题（2）那样，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型。
探究问题3：一元一次方程
1．展示出上述列出的方程：2.5x+318 =1068，2.4y + 2y + 2.4= 6.8。
2．学生活动：分组讨论，以上的方程有什么共同特点。
3．组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：⑴整式（方程中不含分母或分母中不含未知数）；⑵只含有一个未知数；⑶未知数的指数都是1。
4．归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫作一元一次方程。
5．学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么?
①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；
⑥7=1+ 6； ⑦
=4 ；⑧3y-1；⑨y+3=6y-9 ；
教师组织学生交流，共同评析。
引导学生总结归纳：
1、要判断一个式子是否为方程的条件
2、判断一个方程是一元一次方程的条件
探究问题4 方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
例题2、检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解
（1）x=300； （2）x=330.
师生共同分析，归纳得出检验方程的解的步骤。
练习
检验 猜年龄游戏中：x=33是不是方程3x-27=72的解
1、下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号).（采用抢答的方式，激发学习的兴趣）
(1) 
＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2；
(4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2.
2、检验x = 5是不是方程x -3=2x -8的解？（集体订正）
3、若方程是 
+4=7一元一次方程，求m的值_______（生汇报讲解）
4.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为( )
A.30x＋50＝260 B．30x－50＝260
C.x－50＝260 D．x＋50＝260
1、若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，则k＝____.
2、请写出一个x等于2的一元一次方程。
3、古代故事：（小学同学讨论交流）
隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤.
古诗文意思：（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？
1、这节课你学习了什么内容？有什么收获呢？
2、检验方程的解的步骤有哪些？
3、如何建立方程模型表示实际问题中的等量关系？
1、教材第85页习题3.1A组
2、选做：问题扩展
附：问题扩展
（一）、必做题
（1）、判断下列方程是不是一元一次方程．
1．3x2－2x＝4； 2．x＝5； 3．3＝2x－1；
4．2x＋3y＝0； 5．x－3＝y； 6．4x＝5y．
(2)、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解．
1．x＝10－4x (x＝1，x＝2)；
(3)、根据题意，列出方程
1．在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问：我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一。
2．新学期开学，七年级（一）班有300本练习本分发给全班学生，若每人5本则多25本。问七年级（一）班有多少学生？
（二）、选做题:
足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？
设为正确答案
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