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求不规则物体的体积这一内容，教材作为问题解决，将先前所获得的知识用于新的、不熟悉的情境，引导学生经历解决问题的全教程。求不规则物体的体积用到的基本策略有两个：一是将不规则物体转化为规则物体；二是用排水法来测量不规则物体的体积。这两种方法的本质都利用了转化的思想。
学生在求不规则物体积之前已掌握了基本的立体图形（长方体、正方体）的体积计算，但对于不规则物体体积的测量，学生还是缺乏一些生活实践，为了丰富学生的体验，课前给学生提供“阿基米德巧测皇冠”的视频。本课重点应在让学生经历探究不规则物体体积测量的过程，体验用“排水法”来求不规则物体的体积。
1、在长方体、正方体的体积和容积知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积互换”的转化思想。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和方法，培养学生合作、创新精神和问题解决能力。
3、体会数学与生活的联系，树立运用数学解决实际问题的能力。
教学重点：在测量的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
测量不规则物体的体积
转 化
V物体
V变化的水
V土豆=V上升的水
V土豆=V下降的水
V土豆=V溢出的水
孩子们，前段时间，我们对土豆、梨、石头等不规则物体的体积进行了测量，这节课我们一起深入来研究。
师：老师收集了部分同学的实验视频和照片。（播放学生用量杯测量土豆的体积）
师：通过视频的观看，你知道这个同学是怎么测出土豆的体积的吗？
生：我知道这位同学先在量杯里倒入了一些水，还做了标记，然后他将土豆放入水中，水面就上升了，他又做了标记。上升的水的体积就是土豆的体积。
师：你观察得真仔细，一眼就看出了她的测量方法。
（预设1：上升水的高度就是土豆的体积。
师：你赞同他说的吗？
生2：应该是上升的水的体积不是水的高度。
师：你们觉得呢？）
（预设2：增加的水的体积就是土豆的体积。
师：你们觉得水增加了吗？
生：没有，只是水位上升了，水的体积没有变化。）
师板书：V土豆=V上升的水
接下来我们再看看第二个同学的测量过程，你能读懂他吗？（按操作步骤出示图片）
生2：他先将水和土豆都放到量杯里，再将土豆捞出来，水面下降了。下降水的体积就是土豆的体积。
师：说得真棒！板书：V土豆=V下降的水
师：这位同学呢？谁明白？
生3：他先将杯中的水倒满，再放入土豆，水溢出来了。溢出水的体积就是土豆的体积。
师：掌声送给他。板书：V土豆=V溢出的水
师：这些同学测量豆体积有什么相同点？
生：他们都是借助量杯用排水法来测量土豆体积的，土豆的体积都是转化成了水的体积。
师：“转化”这个词用得真好！土豆的体积转化成了哪部分水的体积？
生：上升的水、下降的水、溢出的水也就是变化的水。
师：原来测量不规则物体的体积，我们可以用排水法将不规则物体的体积转化为变化的水的体积。
师板书：V不规则物体 转化 V变化的水
师：这还有一个同学的视频，我们仔细观察她的测量过程。（学生测量牙膏体积时，没完全浸入水中的视频）
师：你有什么想说的吗？
生：她在测量的时候没有将物体完全浸在水中，这样溢出的水的体积并不是物体的体积。
师：在测量时，你有什么要提醒大家注意的吗？
生：测量不规则物体的体积时，要将物体完全浸没有水中。
师：如果没有量杯，你还能用什么容器来测量不规则物体的体积？
生：长方体、正方体容器。
师：接下来，我们分组借助长方体容器来测量土豆的体积，我们先看看要求。课件出示。（请一名学生读要求）
借助长方体容器（容器厚度忽略不计），小组合作测量土豆的体积：
1、动手前先想想需要测量哪些数据，组长分工。
2、将测量的数据记在学习单上，并画出示意图。
3、计算出所测土豆体积，看看你有什么发现？
师：动手前先需要测量哪些数据？
生：长方体的长、宽、高。
师：都需要吗？为什么不需测量高？
生：应该测量水位的高度，而不是长方体容器的高。
学生开始分组测量，师巡视指导。
汇报交流：(引导学生画出示意图)
生：先测量出容器的长和宽，长是6cm、宽是5cm，再测出水高h1cm。（边说边完善示意图）将土豆放入容器中，水上升至h2 cm 。
我们发现土豆的体积也就是变化的水的体积，可以用容器的(abh2-abh1)来计算。
师：还有别的算法吗？
生：土豆的体积也就是容器底面积乘水位差。
师：你能在示意图上涂出这部分吗？（生涂出）
师：孩子们，没有了量杯，借助长方体容器也测量出了不规则物体的体积，你们真了不起！我们一起迎接下面的挑战吧！
师： 孩子们，预学单上还有这样一个问题“想一想：我们可以利用以上的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？”这些物体的体积该怎么来测量呢？我们有几名同学他们想出一些独特的方法我们一起看看。（播放视频3）
孩子们，也许这些测量的结果不是那么精确，但他们的想法很有创意，俗话说：“只有想不到，没有做不到！”
创新是人类进步的动力， 希望大家在探究知识的道路上能敏于观察，勤于思考，勇于创新！
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