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《算盘》教材解读3.0
金 波
人们现在几乎已经不用算盘了,学习算盘的价值何在?揣着这样的思考,我参阅了大量资料并反复细致地对教材进行了解读。
一.聚焦看,能巩固学生对十进位值制的认识。
十进位值制是人类最伟大的发明之一,0~9十个数字和十进制结合起来,就可以表示无穷无尽的自然数。关键在于数位、位值、计数单位、十进制。它们是学习数认识的 “魂”。
二. 放眼看,能扩大文化视野,弘扬人文精神
通过九年义务教育乃至三年高中,学生应该具有怎样的数学文化修养,才能理解数学文化的主要内涵,树立数学文化相应的价值观呢?
《数学课程标准(2011)》中指出:
数学文化作为教材的组成部分,应渗透在整套教材中。为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学习数学的兴趣,感受数学家治学的严谨,欣赏数学的优美。例如,可以介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、布丰投针等。
这段论述中,最关键的一句是“帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用”。把数学文化与人类文明的发展联系起来,不妨看作数学文化教学的总目标。具体说来,应该围绕以下的具体目标展开。
1. 数学是人类文明的火车头。
2. 数学文化是理性文明的标志。
3. 西方数学与中华文明的进一步融合。
我国现今基础教育阶段所学习的数学课程,并不是中国古代数学的延伸,而是全盘从西方引进的。因此如何将中华文明与西方数学进行适度的整合是一个必须完成的课题。
20世纪50年代,新中国成立初期,曾有一个西方数学本土化的高潮。将勾股定理、杨辉三角、刘徽的割圆术、祖冲之的圆周率等研究成果相继纳入数学教材。数列的极限采用“一尺之锤,日取其半,万世不竭”加以比喻。这是中华文明与西方数学的巧妙融合,至今成为经典。
此后,我们又做了许多努力,陆续将中国古代数学的成就与西方数学相整合。例如,将十进制位计数法、分数、小数、负数、方程、鸡兔同笼、算盘等一系列数学史知识纳入教材,取得了良好的成效。但是我们还可以进一步开发,将中华文明更深入地融入基础教育数学教材中。
从人类文明进步的高度看教材中数学文化的不足。如前所述,数学文化的总目标是帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用。从这样的高度来看,我们要整体设计,放宽视野。
首先,从人类文明发展的历史来看,我们更需要介绍人类文明的全景及相应的数学文明特征。我们不要简单地以“第一”或“最早”那样的方式加以陈述。人类数学文明的进步,要更多从社会发展的角度加以阐述,“第一”不重要。
其次, 要全面、准确地介绍中国古代数学文明。现在教材中一再提出中国古代数学曾在世界上最早使用十进位值制计数法,最早使用负数、最早使用小数……这样给人的印象,似乎整个中国古代数学文明都是最早的。然而这是不对的。四大文明古国的数学文明中,古代中国的数学文明出现得比较晚,但是独立发展,有自己的特点,而且是世界上唯一能够传承到今天的数学文明。
中国古代数学文明的优点是崇尚应用,尤其能用于管理国家。此外,中国古代数学长于计算,计算精准,所以能出现祖冲之那样的优异成果。但是,中国古代数学也有缺陷。我觉得,数学文化的内容不求学生全懂,只要能帮助学生有所了解就行。
《算盘》学情分析(泰禹小学金波)
一.学生已有什么?
1.陌生的算盘
时代背景不同了,在计算器和计算机的普及下,珠算作为计算工具的功能已经大大减少。
算盘这个代表着一代人记忆的名词,对现在很多孩子来说,已经非常陌生。
2.熟悉的“算盘”
虽然狭义的算盘已经陌生,但是广义的算盘却广泛地伴随着儿童的生活和学习。例如:
①婴儿时期挂在学步车前的玩具算珠;
②幼儿时期幼儿园的简单(一位或两位)计数器;
③小学低年级人手一个的多位计数器。
二.学生还缺什么?
1.计数器毕竟不是算盘,最大的差异在于算盘的1颗上珠表示5,1颗下珠表示1,而计算器都是1颗珠表示1.
2.算盘的如何确定个位。计数器都有标明所有数位,大部分算盘需要自己先定位。
3.对算盘这个工具的价值没认识,不了解在人类文明发展中算盘这样的工具的作用。
1.知识与技能:
①说明算盘发明的意义和作用,让学生了解算盘在生活中的应用;
②巩固并丰富对算盘的认识,并用算盘进一步巩固学生对万以内数的认识;
③同时加深对十进制对位值原则的理解。
2.过程与方法:
通过丰富的自选资源、有效的网状互动、真正的生本活动,逐渐丰富学生对算盘的认识,形成对其价值的认同。
3.情感态度与价值观:
借助算盘这一经典的工具,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
算盘的意义和作用以及如何用算盘记数
【教学难点】
理解算盘中蕴含的十进制位值原则
算盘
1.算盘的种类和历史
2.五珠和七珠的秘密
3.用算盘记数
4.用算盘计算
5.算盘在生活中的应用
谜面:南北相望两城郭,一数兵将大城多,
若是比起战斗力,小城一个顶五个。 (打一物)(谜底:算盘)
《填一填》趣味复习算盘各部分名称;【EN5-匹配】
《表示几》趣味复习上下珠各表示几。【EN-趣味分类】
Q1:二年级我们已经初步接触算盘。关于算盘,你还想学习什么呢?
对学生问题归类,在新课探究部分逐步与学生互动探讨【易课堂-发表观点】
1.算盘的种类和历史
Q2:什么时候开始有算盘的?外国也有算盘吗,长什么样呢?
算盘有什么样的往事?我们为什么要学习它?
视频《古今中外的算盘》,
Q21:你有什么想问的或想说的?
学生或提问/评价/质疑【易课堂-抢答/抽选】
小结:我们的祖先很智慧,小小算盘蕴含了深厚的文化底蕴,中国算盘被联合国教科文组织列为人类非物质文化遗产,让我们好好认识算盘,把中国的优秀的文化传承下去。
2.五珠和七珠的秘密
Q3:仔细观察,这两个算盘有什么不同,你有什么想问的吗?
不同:中国算盘一档7珠,日本算盘一档5珠。
Q31:我国这两种算盘都曾普遍使用。为什么有的用7珠算盘有的用5珠算盘呢?
独立思考后小组讨论,分组汇报。
视频揭秘《五珠和七珠的秘密》,播放中理解难点【EN5-视频拍照】
小结:原来小小的算盘里,藏着生活中的大秘密!
3.用算盘记数
Q4:怎样在算盘记数呢?(展示算盘上杂乱的珠子)在这样的算盘上能直接拨数吗?
引出:在算盘上拨数要先离梁。当珠子都离梁时表示算盘上没有记数。
教师用实物算盘演示离梁“清零”动作。
用算盘记数步骤:①清零 ②定位 ③拨数
Q41:(准备拨数)个位在哪里?
学生自由发言,形成若干观点:A最右边,B右起第3位,C随便哪一位
Q42:银行工作的汤叔叔用算盘总结一天的进账。你觉得个位定在哪一位最好?
统计数据,反馈,评价【易课堂-单选题】
小结:算盘上计数,先定位,再拨珠。
定数位很关键,个位定在哪儿,其他数位也固定了。
例:算盘上表示的数写作:602(某个数位上是0,则不拨珠以空档表示)。
A.你能分别写出下面算盘表示的数吗?【易课堂-作业】
(534067) (100050)
生成数据,精准针对难点、易错点讲解。
易错点:没有认准数位;错把上珠1颗当1.
B.你能在下面算盘上拔出老师说的数吗?【易课堂-互动】
800000 ;1000500.
生成数据,精准针对难点、易错点讲解。
4.用算盘计算(略讲)
Q5:怎样用算盘计算呢?
算盘计算功能强大,但是由于计算器和电脑的普及,人们很少用算盘计算。
我们不学习,但是可以了解一下。
看视频:银行职员家长爸爸打算盘视频《算盘达人666》
※渗透指法(拨入下珠时用大拇指,拨去下珠是用食指,拨入拨去上珠都用中指)
5.了解算盘在生活中的应用及消亡
Q6:你知道算盘在生活中有哪些应用吗?
视频《算盘算出来的第一颗原子弹》
Q7:既然算盘都不怎么用了,你觉得我们为什么要学习它呢?
视频《算盘的消亡》
我把课上的资源都放在班级钉钉群里,需要的同学你们课后自选学习。
Q8:这节课你有什么收获?你怎么看算盘的价值?关于算盘你还有别的问题吗?
学生或提问/评价/质疑/总结【易课堂抢答/抽选】
同学们,这节课我们一起认识了算盘,并会用它进行拨数,
它的神奇之处是不仅能表示数,用它还可以进行加减乘除计算呢!
熟练的珠算计算并不逊于计算器,感兴趣的同学可以继续查找一些资料,发现更多关于算盘的奥秘。
设为正确答案