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间隔排列主要引导学生探索两种物体个数之间的关系以及其中蕴含的简单规律。教材安排了五个层次的学习活动，让学生经历由观察现象、探索规律到发现规律，以及逐步加深认识的过程。通过观察、填表、比较、归纳等活动，探索间隔排列的两种物体数量之间的关系，初步发现规律。让学生对每组物体排列方式的关注引向对每组物体数量关系的分析，从而为发现规律奠定基础，而且能使他们在填表以及相应的比较活动中，初步发现物体在数量关系上的共同特点。
间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索。
1.经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.在发现规律的过程中，学生感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
重点:经历探究两种物体数量之间关系和规律的过程。
难点:掌握发现的规律，解决实际生活中间隔排列的物体数量问题，并能准确表达。
1、展示装着花的盒子
师：同学们今天老师这有一个神奇的盒子，来看看里面有什么。
师：这是一朵？
生：花。
师：什么颜色？
生：紫色。
师：下一朵？
生：红色。
师：下一朵？
生：紫色。
师：那谁来猜猜下一朵什么颜色？
生：红色。
师：猜的真准！请问你是怎么猜到的？
生1：第一朵是紫色，第二朵是红色，再是紫色，再接下来就应该是红色。
生2：我找到了紫色，红色，紫色，红色…….的规律。（评价语：不出我所料，你果然是个非常会表达的孩子。）
2、出示并板书定义
师：是的像这样，两种物体一个隔着一个排列，在数学上我们把它叫做一一间隔排列。（板书：两种物体一个隔着一个排列叫做一一间隔排列）今天咱们就一起来探索一一间隔排列所隐藏的奥秘。
3、判断
师：都认识一一间隔排列了吗？来看看这个是吗？
生：不是，这里不是一个隔着一个排列的。
师：这个呢？
生：不是，这有三种物体了。
师：那下面这幅图里，你能找到哪些一一间隔排列？
生1：兔子和蘑菇。（评价语：请把话说完整。）
生2: 栅栏和篱笆是一一间隔排列。（评价语：这句话真漂亮。）
生3: 手帕和夹子是一一间隔排列。（评价语：你的眼力真好呀！）
师：看来你们对一一间隔排列了解非常充分了，老师给你们带来了一些漂亮的珠子，能用他们创造一一间隔排列吗？
【设计意图】借助一些生活中可以见到的物体作为道具，吸引学生的注意力，提出问题让学生大胆猜想并阐述理由，开展初步观察，激发学生求知欲。其次，加入判断题练习，可以进一步加深学生对一一间隔排列的理解，为后续的创作进行铺垫。
1、小组合作，实践操作
课件出示规则
师：穿珠创造一一间隔排列，限时一分钟，时间到请立即停止串珠，完成探索卡，一分钟完成串珠，一分钟完成探索卡，听明白了吗？
学生动手实践——串珠（20秒提醒）
师：时间到，请把珠子放在桌子上，完成探索卡，在组内说说自己的发现。
【设计意图】学生分组活动，实物操作串珠子，具体感知一一间隔排列，并探索规律。在穿珠子的过程中，学生自己操作，自己探究，自己发现，增加学生对整体活动的感悟，从而达到自主学习的目的。
2、观察分析，发现规律
预设一：（两端物体相同）
师：老师拿了三串珠子，看看这三串珠子有什么共同点？（运用投屏技术展示三串珠子）
生:第一颗珠子和最后一颗珠子颜色是一样的。
（没说出来）引导学生一颗一颗说出珠子的颜色
生：白色，蓝色，白色，蓝色，白色……
师：第一颗是？
生：白色。
师：最后一颗是？
生：白色。
手势引导说出两边相同。
师：数学上，我们一般把两边叫做两端，两边相同也就是两端相同（板书：两端相同）像这样在两端的物体叫做两端物体，夹在两端物体中间的叫做中间物体。（板书：两端物体 中间物体）
下面请第一条珠子的队伍来汇报
师：那这里的两端物体是？几个？
生：白色10个。（板书：白色10个）
师：中间物体是？几个？
生：蓝色9个。（板书：蓝色9个）
师：你们这组的发现是？
生：白色比蓝色多一个。（或蓝色比白色少一个）
师：一次可能是偶然，这时候需要我们多次的验证来证明咱们的发现。
师：那咱们来听听第二组的汇报，两端物体是？几个？
生：白色8个。（板书：白色8个）
师：中间物体是？几个？
生：蓝色7个。（板书：蓝色7个）
师：第三组的？两端物体是？几个？
生：白色6个。（板书：白色6个）
师：中间物体是？几个？
生：蓝色5个。（板书：蓝色5个）
师：你发现了什么？
生：两端物体比中间物体多一个。（或中间物体比两端物体少一个）（评价语：你真是一个小小思想家，掌声送给你。）
师：联系刚刚的两个发现，谁能用一句话总结一下。
生：一一间隔排列，当两端相同时，两端物体比中间物体多一个。
（板书：两端相同，两端物体比中间物体多一个）
（2）知识延伸
展示另一些同学串成的两端不同的珠子
师：通过探究，咱们发现两端相同时，两端物体比中间物体多一个。老师在下面发现这样一串珠子，这一串和之前三串有什么不同的地方?
生：之前的三串都是两端相同，这一串两端不同了。（评价语：你的观察力真棒！）
师：那两端不同时，两种物体之间又怎样的数量关系呢？请同学们在课后自己试着去探索去发现。
预设二：（两端物体不同）
师：老师拿了三串珠子，看看这三串珠子有什么共同点？（运用投屏技术展示三串珠子）
生1:我发现第一颗的颜色和最后一颗的颜色都不是一样的。
生2:我发现两种颜色的珠子数量是相等的。
师：他们的发现对吗，咱们先来看看第一组。
引导学生一颗一颗说出珠子的颜色
生：红色，黄色，红色，黄色……
师：第一颗是？
生：红色。
师：最后一颗是黄色。
手势引导学生说出两边不同
师：数学上，我们一般把两边叫做两端，两边不同也就是两端不同（板书：两端不同）
师：数一数，红色几颗，黄色几颗。
生：红色6颗，黄色6颗。
师：看来这组数数的同学工作很到位，数数没有出错。
师：那说明？
生：红色和黄色数量相等。
师：联系刚刚的两个发现，谁能用一句话总结一下。
生：一一间隔排列，当两端不同时，两种物体数量相等。（评价语：你真是一个小小思想家，掌声送给你。）
（板书：两端不同，两种物体数量相等）
师：咱们现在来看看第二组是不是符合咱们的发现。
生：符合。
2）知识延伸
展示另一些同学串成的两端相同的珠子
师：通过探究，咱们发现两端不同时，两种物体个数相同，看这组同学串成的还是两端不同吗，那他们两种物体的数量之间又有怎样的关系呢？请同学们在课后自己试着去探索去发现。
【设计意图】1、通过投屏的方式展示学生的作品，并在全班一起讨论，激发学生深入探讨。学生在探究后的汇报是数学探究活动的重要组成部分，在汇报中总结和发现规律，从而使学生感受到自主探究的快乐。
2、针对两种情况的出现作了不同的设计，有效培养学生的发散思维，增加课堂的多样性和趣味性。
3、通过知识延伸，放手让学生自主探究和发现，培养和提高学生的自主学习能力。
线上完成课后拓展知识练习
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