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"抽屉原理”是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角的内容。“抽屉原理”是一类较为抽象的数学问题,难度较大。“抽屉原理”实际上是解决生活中某一类数学问题的模型,本课的目的是让学生经历数学化的过程,初步建立“抽屉原理”的一般模型思想。教材以学生熟悉的和感兴趣的材料作为学习素材,提高学生学习的积极性,缓解学习难度带来的压力,例题的编排关注细节,循序渐进,培养学生的思维能力和模型思想。
抽屉原理是学生刚接触的新知识,难以理解抽屉原理的真正含义,在具体分的过程中,学生通过自学都在运用平均分的方法,但是大多数人还没弄清楚为什么平均分能保证“至少”的情况,有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉”,要用几个“抽屉”。
知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。
过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解把四支笔放入三个抽屉,总有一个抽屉至少有2支笔。
教学难点:理解“总有、至少”两个关键词。
数学广角——抽屉原理
把4支笔放进三个抽屉,总有一个抽屉至少放了2支笔。
4 0 0 3 1 0
2 2 0 2 1 1
新知探究
(一)情境引入,初步感知

1.出示情境图,学生齐读两种方案。
2.提问:“抽屉是敞开的”是什么意思?(能看见抽屉里铅笔的情况)
3.提问:如果你是小明,你会选择A还是选择B呢?请说明你的理由。(学生交流想法)
师小结:选择哪种方案,就是看哪种方案中能拿到的铅笔支数较多。
(二)小组活动
1.提问:你们猜一猜,老师会怎么放铅笔?有几种情况呢?
2.小组讨论交流记录(计时2分钟)
小组成员共同摆一摆、记一记、说一说、把可能出现的情况都列举出来。
3.学生展示汇报
请一组小组成员上台展示,利用希沃进行移动摆放,老师利用“小黑板功能”记录摆放方法。
4.找到每种放法中铅笔最多的抽屉。
提问:如果是你,每种方案中你会哪哪一个抽屉?
学生回答每种方案中抽屉最多的铅笔数量,老师记录。
5.理解“总有”、“至少”的意思。
引导学生分析:(1)“总有”是什么意思?(确定、一定有)
(2)“至少”有2支是什么意思?(不少于2支,可能是2支,也可能是多于3支)
(3)小结:也就是在最多铅笔的抽屉里找支数最少的数量。
6.得出结论:不管怎么放,总有一个抽屉里至少放入2支铅笔。
(三)介绍抽屉原理
1.点题,5支笔放入4个抽屉,这就是有名的抽屉原理。
2.视频播放“抽屉原理相关介绍”。
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