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“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。
四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基础，在实际的调查中了解到，学生只是凭自己的直觉对事物进行分类，对分类的原则及方法并不是很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固，而对角的分类是按什么标准分的？学生却不知从何说起，因此可以看出学生的观察对比，总结概括等能力较差，分类意识不强，分类思想欠缺，没有积累丰富的分类活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉较吃力，还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解，在课前首先安排了一个分类游戏，让学生回忆并明确分类的原则及步骤，在教学中采取分层次探究进行教学，先引导学生探究三角形分类的标准，再分别按角的大小和边的长短依次进行分类，一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力，另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同，需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点，依次对三角形进行分类教学，能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点，较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此，在教学中首先引导学生按角的大小进行分类，从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征，体会这三类三角形之间的关系；按边的长短对三角形进行分类时，因为教材不强调分成了几类，在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。
1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2、过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想。
3、情感态度价值观：在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
【教学重点】
学会按角将三角形分类，掌握各类三角形的特征。
【教学难点】
感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想。
一、创设情境，生成问题.
课件出示：垃圾分类驿站。
师：同学们， 以上场景你们熟悉吗？
预设：熟悉，社区经常会看到类似的垃圾分类驿站。
师引导，垃圾分类，不仅是爱护环境的行为，还能变废为宝，节约资源!在数学学习中，常常会将数据、图形等进行分类，今天我们一起来学习三角形的分类！板书：三角形的分类。
【设计意图】：由垃圾分类引出课题，结合实时热点，增强学生垃圾分类的观念；由此引出三角形的分类，让学生体会数学与生活的联系。
二、探索交流，解决问题
（一）探究一：三角形分类的标准是什么？
师：怎样给三角形分类？（学生如感觉有困难，教师应引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。）
全班交流：通过交流得出三角形分类的标准：①按角的大小分；②按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。
【设计意图】：抛出分类标准的概念，让学生感知将事物分类之前，必须确定以什么标准来分，确定分类标准是分类的第一步；通过引导学生思考三角形的组成部分，来确定分类标准，降低难度，容易理解。
（二）探究二：三角形按角怎样分类？
1、学生以小组为单位探究按角分类。
师：三角形按角怎样分类？请以小组为单位进行探索:
课件出示操作要求，学生根据要求进行小组合作探索。
课件出示：
操作要求：
（1）观察手中的三角形，标出每个角的名称。（锐角、钝角、直角）
（2）填写学习单。
汇报交流：
（1）、希沃授课助手拍照展示学生填写的表格。
（2）、请生上台，展示分类结果。（ 师根据学生的回答，将三角形分类贴在黑板上，并附上名称。）
预设：学生的分类结果可能会出现分成两类（有直角、没有直角）和三类（有直角、有钝角、都是锐角），都要予以肯定，最后引导学生分成三类。
【设计意图】通过投屏展示学生的成果，提高学生探索的积极性； 鼓励多种分类结果的呈现，充分发挥学生的主观能动性，避免教师一言堂。
2、进一步认识三类三角形的特点。
课件出示学习单上的表格，学生观察并找规律，说一说发现了什么。
引导学生竖着看、横着看。
预设：竖着看：只要有直角就是直角三角形，只要有钝角就是钝角三角形；一个三角形里至少有两个锐角，最多只有一个直角或钝角。
【设计意图】学生通过观察自己探索过程中填写的表格，发现三类三角形角的特点，学生会更加信服，学习数学的信心也会增强；同时教会学生观察表格的方法，提高观察能力，培养语言组织能力。
3、在认识特征的基础上，总结概念。
让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角形，什么样的三角形叫锐角三角形。
师引导总结：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，让学生
分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
【设计意图】在学生经历三角形分类的探索过程之后，总结三类三角形的概念，并强化必须三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，突破本节课难点。
4、用集合图表示按角分类的结果
让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，如果把三角形看作一个大家庭的话，这个大家庭里住着三个小家庭，这三类三角形相对独立、互不干扰。 课件出示集合图。
【设计意图】用集合图表示三角形按角分类的结果，体现了以此标准分类不重复、不遗漏的特点，也强化了数学中分类思想的重要性。
三、巩固应用，内化提高
1、猜一猜。
课件出示：信封里的三角形。
（1) 只露出一个直角会是什么三角形？
（2）只露出一个钝角会是什么三角形？
（3) 只露出一个锐角会是什么三角形？
【设计意图】通过猜一猜的形式，呈现三道练习题，进一步巩固三类三角形的角的特点。
2、游戏环节
以游戏PK的形式，进行练习。
【设计意图】以游戏pk的形式进行练习反馈，提高学生兴趣，感受知识带来的乐趣。
1、回顾整理
师：这节课你学会了什么？
思维导图引导学生整理本节课重点。
2、拓展延伸
问：2、5号三角形分为一类，1、3、4、6号三角形分类一类，可以吗？
引出按边分类，下节课我们继续研究。
【设计意图】思维导图呈现本节课重点内容，美观、清晰；以问题形式引出下节课内容，设疑激趣。
设为正确答案
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