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点到直线的距离公式是解析几何中计算距离的重要的基础公式之一相对于另一个距离公式也就是两点间的距离公式，它需要有更强的综合知识的能力和计算能力，它既是学习曲线型解析几何内容的必备条件，也是之现象解析几何内容的难点。同时，本公式也体现了解析几何中的数学美，以及解析几何在解决数学问题中所展现的逻辑美。
我上课的班级是邵阳市三中高二普通班，从总体上看， 本班学生的数学基础较为薄弱，平时在学习习惯，思考问题，钻研精神等方面上有待提高，但学生学习热情高涨，有一定的自主学习和探究能力，同时，学生已经掌握直线的方程和平面上两点间的距离公式，具备了探讨新问题的一定基础知识。
1,知识与技能
让学生理解点到直线距离公式的推导过程，掌握点到直线的距离公式及其简单应用。
2，过程与方法
通过教学情境中具体的学习活动引导学生发现并提出数学问题，在实际操作的基础上获得距离公式，通过练习，例题的训练巩固知识结论，培养学生的应用能力。
3，情感态度与价值观
通过学生主动探究知识，合作交流等方式培养学生探索，研究的精神和合作互助的团队精神。
教学重点：掌握点到直线的距离公式及其简单应用。
教学难点：点到直线距离公式的推导。
点到直线的距离公式
一，.复习回顾:
复习点到直线的距离的定义：过点P做直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。（ppt上出示点P到直线l的距离图）
二，讲授新课：
教师提问：已知点P(
,
),和直线l:Ax+By+C=0 (假设A.B
0）求点P到直线l的距离？
学生合作交流，得出点到直线的距离公式方法（书本75页的方法）
教师提问：除书本给出的点到直线距离的方法外，是否还有其它的方法？
教师跟学生一起利用向量法得出点到直线的距离公式。
d=
例1.求点P（-1,2）到直线2x+y-10=0的距离；
解：根据点到直线的距离公式，得d=
=
练习：求点P（2,2）到直线y=2x的距离；
思考：前面我们是在A,B均不为0的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为0，公式是否仍然成立？通过几个具体题目来验证。
例2：求点P（-1,2）到直线（1）3x=2的距离；
（2）2y=1的距离；
通过这两个题，我们发现若A,B中有一个为0，公式仍然成立。
得出点到直线的距离公式：
点P
到直线Ax+By+C=0(期中A,B不同时为0）的距离为d=
练习：
1，点（3，m）到直线
的距离等于1，则m等于 （ ）
A 
B 
C 
D
2,若P（x,y）在直线x+y-4=0上，0为原点，则|OP|的最小值是 （ ）
A 
B 
C 
D 2
三，小结
点到直线的距离公式为d=
四，课后思考
两平行直线间的距离怎么求？
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