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14.1节是整式的乘法.整式的乘法是整式四则运算的重要组成部分，是在学生掌握了有理数运算、整式加减运算等知识的基础上学习的.幂的运算性质(即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方）是整式乘法的基础，因此教科书把它们作为本节的预备知识安排在前3个小节中，教学中应适当复习幂、指数、底数等概念，同时也要对所学性质进行相应的推导，这一过程蕴含式通性的思想方法.
目前学生们已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，不过对于这部分性质的逆用还不能较好掌握。因为它不仅抽象程度高，而且运算过程主要体现在指数上，学生接触起来较难理解；但它们是整式乘除法的一部分基础,解一些与幂的运算有关的问题时，逆用这些性质，可以化难为易，取到事半功倍的效果.
1.知识与技能：①理解同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则的逆用．
②掌握同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则的逆用公式，学会灵活多变的解题．
2.过程与方法：通过计算观察等，充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程，循序渐进.
3.情感态度与价值观：培养学生逆向思维能力，向学生渗透“转化”思想.鼓励学生积极思维，努力探索，提高数学思维水平.培养学生逻辑推理，数学运算等数学核心素养
1.运算公式的逆用
2.学会变异底运算为同底运算
逆用同底数幂的乘法与幂的乘方
1.
| 公式 |
逆用 |
|
| 同底数幂的乘法 |
am . an=am+n |
am+n=am . an |
| 幂的乘方 |
(am)n=amn |
amn=(am)n=(an)m |
2.关联底数幂的变形
2、 4、 8、 16、 32、 64、 128、...
21、22、23、24/42、25、26/43/82、27、...
3、9、27、81、...
31、32、33、34/92、....
幂的运算是整式乘除的基础，最开始我们接触的有如下两个个常用公式：
①am ﹒an=am+n
②(am)n=amn
（注意m,n的取值条件：m、n都为正整数）
逆用公式则为：
am+n=am ﹒an
amn=(am)n=(an)m
例 已知10m＝3，10n＝2，
求下列各式的值.
(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n
解：(1).103m=(10m)3
∵10m=3
∴原式=33=27
(2).102n=(10n)2
∵10n=2
∴原式=22=4
(3).103m+2n=103m×102n
由(1)(2)可知103m=27，102n=4
∴原式=27×4=108
(1)已知x2n＝9，求x6n的值。（提升训练：改为求(x3n)2的值.）
(2)已知(a+b)x=2，(a+b)y=3，求(a+b)3x+2y的值.
解：(1) x6n=(x2n)3
∵x2n=9
∴原式=93=729
（提升训练：(x3n)2=x6n=(x2n)3
∵x2n=9
∴原式=93=729）
(2)(a+b)3x+2y=(a+b)3x · (a+b)2y=【(a+b)x】3 · 【（a+b）y】2
∵(a+b)x=2，(a+b)y=3
∴原式=23×32=8×9=72
已知2x＋5y＝3，求4x32y的值.（提前播放关联底数幂的视频)
解：
4x32y=(22)x·(25)y=22x·25y＝22x＋5y
∵2x＋5y＝3
∴原式=23＝8.
通过今天的学习，你有了那些收获?
逆用同底数幂的乘法与幂的乘方
1.逆用公式：
①同底数幂的乘法:am+n=am ﹒an
②幂的乘方:amn=(am)n=(an)m
2.关联底数幂的变形
2、 4、 8、 16、 32、 64、 ...
21、22、23、24/42、25、26/43/82、
3、9、27、81、...
31、32、33、34/92、....
1、（必做）已知5x=6,5y=2,求下列各式的值.
（1）52x; (2)53y; (3)53x+2y.
2、（选做）已知3x+4y-5=0,求27x81y的值.
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