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本课选自湘教版七年级数学教材上册第三章，初中一年级的学生思维活跃，求知欲和好奇心强,逻辑思维发展比较成熟,开始出现抽象思维,但要灵活有效地运用逻辑推理来推导新的定律,完善知识网络,需要一定的形象经验和知识基础作支撑。初一年级的学生在学习这一课时之前,已经系统学习过整式的加减法，积累了比较丰富的有整式知识,但要在此基础上推导等式的性质,仍需要教师在有效地运用感性经验的基础上,加以启发引导。
多媒体教学设备、小黑板、纸质教材。
知识与技能：让学生在现实情境中体会理解等式的两条基本性质，并会利用等式的两条性质化解方程。
过程与方法： 启发式教学，利用课件中的跷跷板演示，通过自主探索观察、分析、合作交流得出等式的两条性质。
情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系,培养学生参与数学活动的自信心、合作交流的意识；会利用等式的性质化解方程。
重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单对问题。
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“X=a”。
启发式教学，利用课件中“跷跷板游戏”，引导学生自主探索、观察、分析、合作交流得出等式的两条性质。
【教学内容】:
湘教版七年级数学下册等式的性质。
【教学目标】:
知识与技能：
让学生在现实情境中体会理解等式的两条基本性质，并会利用等式的两条性质化解方程。
过程与方法：
启发式教学，利用课件中的跷跷板演示，通过自主探索观察、分析、合作交流得出等式的两条性质。
情感态度与价值观：
感受数学与生活的紧密联系,培养学生参与数学活动的自信心、合作交流的意识；能利用等式的性质解决实际的问题.
【教学重难点】:
重 点：
引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单对问题。
难 点：
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“X=a”。
【教具准备】:
多媒体教学设备、小黑板、纸质教材。
【教学过程】:
一、创设情境,引入新课 。
1、猜谜语引入动画:
谜语：耳朵大，鼻子长，四条大腿粗又圆，身体重的好可怕。大象是目前陆地上最大的哺乳动物，一头成年大象的质量可达3吨以上，大象这 么重，到底是怎样称出来的呢？我们通过下面短片来了解一下吧。
师：在刚才的视频中，其实曹冲就是利用了等式的性质使得“大象的重量=所称石头的重量”，从而称出了大象的重量。
2、等号的秘密
在数学上等号其实是一个很神奇的符号，在古代，“=”都是用汉字来表示的，直到1557年，一个英国人觉得用文字表示相等太麻烦了，就用两条一样长的线段表示相等，于是就有了今天我们看到的“=”
3、谈话引入：什么是等式。
师：那我们数学中常说等式又是什么呢？下面我们一起来探究吧。
（学生自主探索观察，分析。）
4-3=1 3y+5y=8y
a+c=b+c 2a-3=7
（师小结）等式的概念：像这样用“=”表示两个相等关系的式子叫等式。
二、探索新知。
（注：在下面的探究中，每只兔子的质量都相等，两边兔子所坐的位置固定且离跷跷板中心的距离都相等。）
1、探索等式性质。
（1）引导学生观察课件展示的跷跷板左右两边兔子增减的实验过程，通过探究你发现了什么？
（学生观察分析，小组合作交流）
发现：
跷跷板平衡时，在跷跷板的两边都加上同样只数的兔子，跷跷板还保持平衡．
跷跷板平衡时，在跷跷板的两边都减去相同只数的兔子，跷跷板还是保持平衡．
归纳：
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
用字母表示则是： 如果a=b，那么a±c=b±c
继续观察课件展示的跷跷板左右两边兔子的变化过程，通过探究，你发现了什么？
在探究中如果把两边兔子的质量看成字母a和b，药水看成字母c,当a=b时，下面的式子会有什么关系呢？ 想一想，等式中的c都可以是任何数吗？
a ×c = b×c （C为因数，C可以是任何数）
a ÷ c = b ÷ c (C为除数，除数不能为0，所以c≠0)
（学生观察分析，小组合作交流）
归纳：
等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式），（除数或除式不能为0）， 所得结果仍是等式。
用字母表示则是：
如果a=b，那么ac=bc。
如果a=b，那么a÷c=b÷c，(c≠0)。
三、课堂练习 。
（分男女两队进行比赛，收集小星星）
1、小试牛刀（抢答赛）
比赛规则：举手最快的同学代表团队闯关，答对加1颗星，答错不加星不扣星
（1）应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数。
2、火眼金睛（比拼赛）
比赛规则：答对加一星答错扣一星，队员有一次补充的机会。
(1). 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么a÷c=b÷c D．如果a=b，那么ac=bc
（解析：答案C中，没有强调除数C不能为0，所以C答案错）
（2）若2m=6n，那么m=( )。
A.n B.2n
C.3n D.6n
（解析：2m=6n，两边都除以2，根据等式性质2，得m=3n，所以选c）
3、融会贯通（团队赛）：
比赛规则：答对加一星答错扣一星，队员有一次补充的机会。
利用等式的性质完成下列解方程。
（1) 5x+2=17
解:两边_________,根据_______得 5X=___。
两边_________,根据_______得 x=____。
（点拨）：我们解方程时，其实就用到了等式的性质。
4、超越自我（团队赛）：
比赛规则：答对加2颗星答，答错不加星也不扣星，限时1分钟。
小明在一次解题中，将2x=3x两边都除以x，得2=3，对其中错误的原因，三名同学归纳如下：
甲说：“方程本身是错误的。”
乙说：“方程无解。”
丙说：“方程两边不能除以0。”
你能帮小明正确解出 3x=2x 这个方程吗？想一想，试一试。
（解析）： 3x=2x
两边同时减去2x，得 3x-2x=2x-2x
解得 x=0
5、数学与生活
（出示运动员举重图片）
在我们生活中其实有很多地方也和等式性质有关，比如：
（1）举重运动员，在调整杠铃质量时，会同时增加或减少杠铃两边的质量。（利用了等式性质1）
（2）小明早晨吃鸡蛋时，突然想知道每个鸡蛋大约多重，刚好家里有个天平，于是在天平左盘里放了一个170克的砝码,右盘里放了3个的鸡蛋和一个20克的砝码,天平两端正好平衡,如果设每个鸡蛋的质量为x克,你能用方程帮助小明解决这个问题吗？
四、归纳总结
1、等式性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。
2、等式性质2 :等式两边同时乘同一个数，或除以同一个（不为0）的数，结果仍相等．
3、 等式的性质还可以用来解方程。
五、课后习题
课本第89页习题3.2第1-3题。
【教学反思】:
问题研讨：
学生展示自我，往往会发生思维灵活的同学率先完成思考回答问题，而极少部分同学还在思考中，这时怎样把这些学生的注意力引导上来，对参与活动的同学进行评价。
设为正确答案
