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学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。
圆锥和圆柱实物 、水 、米、量杯、容器、课件
（1）知识与技能目标：学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积，并能解决一些有关圆锥的实际问题。
（2）过程与方法目标：让学生通过圆锥体积公式的推导过程，掌握正确的数学学习方法。
（3）情感态度与价值观目标：引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力及学生交流与合作的团队精神。
重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥的体积公式
难点：理解圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系。
实验法 演示法 小组合作探讨法
（一）创设情境，提出问题
谈话：同学们你们喜欢吃冰淇淋吗？某超市有3种同一品牌的冰淇淋，价格都是2元钱，买那种划算？(出示课件)
学生讨论交流汇报。
师：要想知道买哪种划算，学习了本节课你很快就会明白。
板书课题——圆锥的体积
【设计意图】提出问题引发学生的认知需要，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发学生的学习热情和探究欲望。
（二）、试验探究，合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）
探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；
3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）
4、教师介绍数学专用名词：等底 等高
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1、思考：
①、在学习圆锥体积前，我们曾经学习过哪些立体图形的体积？
②、我们前面学习的圆柱的体积公式是通过哪个图形推导出来的？
③、请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与哪个图形的体积有关系？
④、你发现圆锥与圆柱有哪些地方相同？（底面都是圆，侧面都是曲面）
⑤、你认为圆锥应该与哪种圆柱有关系呢（出示课件）（等底等高）
【设计意图】让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。
2、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
3、试验验证猜想：1、2、3组拿出水槽（装有适量的水）；4、5组拿出量筒（装有米），（实验材料：水、米、尺子、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个） 强调：一人记录数据，三人拿圆锥装满水或米倒入圆柱内
通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）
4、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）
教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
5、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
6、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复朗读公式）
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）
（不是）
是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）
【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
（三）巩固练习、运用拓展
1、判断
1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 。 （ ）
2）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。 （ ）
3）、长方体、圆柱的体积、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
2、教学例题3
工地上有一堆沙子，近似于圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子约重1.5t，这堆沙子约重多少吨？（得数保留两位小数）
3、计算
课前问题解答（求圆锥体积）：
1、 直径：8cm，高：6cm
2、 半径：3cm，高：7cm
3、 底面周长：18.84cm，高：8cm
4、拓展练习
有一根底面积是6平方厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
【设计意图】通过判断题、计算题题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
（四）总结得失，回馈提高
学生回答通过这节课的学习，学到了什么知识，在应用本节知识解决问题时需要注意什么等。
板书设计
圆锥的体积
V圆柱=Sh
（等底等高）
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh
设为正确答案
