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本节课选自人教版八年级上册第15章分式中的第一节内容：从分数到分式，本节的主要内容是分式的概念、分式有意义的条件、分式值为零的条件。分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式，让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义。最后，例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。
学生的知识技能基础：学生已具备整数、分数、整式的基础知识，已初步掌握了列代数、求代数式的值及解简单的一元方程。在学习整式时，已接触过分式的形式，但是还没有了解分式的概念。从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充。数学知识源于生活、用于生活，分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力。分式概念是形式定义，分式的分母不能为0及分式有意义的条件是对分式概念的深入理解。明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了整式概念的形成过程，获得了一些相关的数学学习经验。同时在以前的数学学习中，以学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。据学生已有的知识技能基础和活动经验基础，教学时，教师可以让学生首先回顾整式的概念，为学生搭建“脚手架”，在剖析分式的概念时，让学生体会由数到式的发展，体现了“从特殊到一般”的认知过程。针对本节课的知识点，采用按照（一）分式的概念，（二）分式有意义的条件，（三）分式值为0的条件为主线进行教学。通过实际问题为的背景题目引入，将本节课的三个知识点串起来，让学生对这节课的知识框架有一个清晰的认识，注重配合充足的练习题，巩固新知，鼓励学生参与合作交流，培养学生良好的观察能力，归纳总结能力以及沟通表达能力。
知识与技能目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，并能区分整式和分式；2、会判断一个分式中的字母满足什么条件时分式有意义或无意义，或分式值为0.
过程与方法目标：1、经历从分数到分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的的类比思想，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，培养符号感。
2、通过类比方法的学习，提高对事物之间的普遍联系以及变化发展的辩证观点的再认识。
情感与态度价值观目标：感悟数学在实际生活中的应用，增强数学应用意识，认识到数学的学习价值，激发学习数学的兴趣。
重点：了解分式的概念，能识别整式、分式；
难点：理解并掌握判断一个分式值为0，分式有意义、无意义的方法。
15.1.1从分数到分式
一、分式概念：（1）形如
的形式 例：
（2）A、B都是整式
（3）B中含有字母
二、分式有意义：分式有意义的条件：分母B不为0
三：分式值为0：分式分子A=0,分母B
一、甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，甲、乙队每天各修路多少米？
提问1 解决实际问题的一般步骤是什么？
（学生独立思考，回忆以往所学知识。）
提问2：含有等量关系的语句是哪一句？
提问3：你能假设未知数，得到相应的等量关系吗？
（解：设设甲队每天修路 xm,。则甲队修路120m的天数为
，乙队修路100m的天数为
.
根据题意：
= 这个方程叫分式方程，可以解得x的值）
引导学生观察：、是我们之前学过的哪一类式子吗？（分式）
头脑风暴：看到这个名词，你会想到学习过的什么概念？（分数，整式）
教师引导学生回忆整式的概念，单项式、单项式的概念；分数的概念。并追问还学过整式的哪些知识。
你的学习你做主：如果让你来编写这一章内容，你有什么想法？
二、生做课本P127页思考
1、学生口述答案：
教师引导学生类比分数的除法，如
，
得
，
2、让学生分类，说说为什么会这样分。（预设分为两类：黄队和蓝队）
3、 观察分类到黄队的式子，它们是整式吗？为什么？你能给分式下一个定义吗？最后师生共同概括出分式的定义。
追问：分式需满足几个条件？（举例说明）
教师板书并总结分式概念:（1）形如的式子；（2）A、B都表示整式；（3）B中含有字母。
4、辨一辨
分式和整式有什么区别？
预设:学生回答:整式和分式的区别：分母中是否含有字母
（1）、辨析：
和
（2）、教师追问：
、
是分式吗？
再追问：化简之后得2x,2x是整式，那还是分式吗？（是分式，只要满足定义中的三点即可）
注意：
是常数。
分数和分式有什么联系？
学生回答。
教师补充：举例：
,分数的分子、分母都是一些具体的整数，而分式的分子、分母由这些整数推广到了一般的整式，而且分母中一定含有字母；从分数到分式就是从特殊到一般的过程。分式比分数更具有一般性。
5、玩游戏，：判断下列式子中哪些是分式。
设计意图：本节课有一道简单的工程问题引入，创设一种愉快和谐的氛围，从而换取学生对数学的学习兴趣，促使其主动参与学习。 教师通过“头脑风暴”和“你的学习你做主”两个环节，引导学生回忆整式和分数的学习方法，从章节起始课的视角，对分式产生的背景，学习分式的必要性和分式学习的后续方向等做了阐明。
（一）自学
P128思考 ，思考以下问题：
1、分式有意义的条件是什么？
2、分式值为0应满足什么条件？
(自学指导：1、重点内容用 线标注. 2、疑点问题用 ？标注.)
学生自学三分钟
设计意图：对这两个问题的自主学习，既完成了自主学习，又培养了学生主体意识和独立探索知识的能力。体现了教师是学生学习的组织者，引导者与合作者，学生是知识的探索者，发现者。
（二）、交流合作，达成共识。
两分钟小组内成员交流。
设计意图：自主学习教材后，学生掌握知识的深度和广度各不相同，教师组织恰当的讨论和交流，是学生之间互相启发，产生互补作用，从而学生个人的独立思考辅以小组合作的共同认识，可以弥补教师教学中无法对学生一一纠错的短板，通过小组讨论，有助于培养学生的参与意识和表达能力。
（三）、教师精讲，点播贯通
问题1：分式有意义的条件是什么？
提问：分式中的字母可以取任何实数吗？为什么？
预设：学生回答：类比分数中的分母不能为零，得分式有意义的条件是分母不等于0。
设计意图:通过与分数概念的比较，深化对分式概念的理解，并自然引出分式有意义的条件。
例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
师生共同完成（1），其余4题学生独立完成。教师板书（1），（2），（5）的解题过程。
小游戏：小组间一人说出一个分式，另一人判断分式，什么情况下有意义。
师生总结，关键点，分式有意义，分母B不为零。(师板书)
问题2：分式值为零的条件是什么？
预设：学生回答：分子为0且分母不为0.
跟踪练习：1、（1）当x= 时，
的值为零；
（2）当x= 时，
的值为零.
补充练习：2、当x满足什么条件时，分式
的值为零。
归纳：分式值为0，A=0且B
设计意图：通过自学讨论，学生掌握了部分知识，但还有一些知识没有掌握，或对所学知识只知其然而不知其所以然，对所掌握的知识也可能还比较凌乱，条理性比较差。教师有必要对本节内容根据具体情况进行精讲，给予适当的点拨，帮助学生理清知识脉络，形成认知结构实际，融会贯通。
（四）、拓展练习
基础训练P55第7题
跟进练习：1、教材P129 第2、3题
学生独立完成。
2、教材P128 第1题
（学生自由发言，谈学到的知识及方法）
知识：（1）分式的概念；（2）分式有意义的条件；（3）分式值为0的条件
方法：类比
必做：133页习题15.1 第1、2、3题．
选做：P134第9、10题
设为正确答案
