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二次函数是学生学习了正比例函数和一次函数以后，进一步学习函数的知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要数学模型。既是其他学科研究时所采用 的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。如面积最大问题，利润最大化问题等。通过由浅入深的层层探究，发现二次函数的图象是一条人们熟悉的抛物线。同时发现抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥，隧道等。和一次函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数，体会函数的思想奠定基础和积累经验。
教材中通过认识二次函数，研究了它的图象与性质，然后从函数的角度对一元二次方程进行了讨论，最后用二次函数分析和解决一些实际问题。通过由特殊到一般，由简单到复杂的顺序，从“数”到“形”研究了二次函数的系数对抛物线的位置的影响。本课时将挖掘教材资源，引导学生进一步从“形”到“数”，利用抛物线位置分析二次函数的各项系数及相关代数式的符号特点，培养学生逆向思维，逻辑推理能力以及综合分析能力，由此提升学生数学核心素养。
九年级学生的观察能力有所发展，能按照教学的要求有意识地较长时间观察，但是观察的精准性和深入性不够，不能透过复杂的现象看本质，有意识记有所发展并逐渐占主导地位，但个别差异明显，男生普遍偏重理解性记忆，而女生倾向于死记硬背。抽象逻辑思维开始逐步发展，但对于抽象的概念思维仍需要感性经验的支持，虽然，想象随着兴趣的扩展，知识的增长，能力的提升变得丰富，但在运用数学知识解决实际问题的能力方面，还缺乏经验。
本节课学习的内容是学生在学习了二次函数的基本概念，二次函数
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的图象和性质之后，对于一般式
中字母系数a,b,c对图象的影响，有了前几节课的基础，学生对系数字母a对图象的影响能够接受，也能根据图像的开口方向判断a符号，学生对二次函数的图象与性质这一重点的掌握问题不大，但是要体会二次函数学习中所蕴含的数学思想方法以及性质的灵活应用仍然是他们的难点。
知识与技能：1能通过函数图象判断a.b,c及相关代数式的符号；
2.体会二次函数解析式当中a，b，c符号对函数图象的作用；
3.培养学生识图，析图的能力。
过程与方法：1经历探索二次函数图象与各项系数之间的关系过程，发现抛物线图象与其他代数式的关系，体会数学结合思想
情感态度与价值观：1经历观察与推理的过程，获得研究问题的方法和经验；
2培养学生逆向思维，逻辑推理和综合分析能力；
3.体验数学学习中的探索性和创造性激发学习数学的兴趣。
重点：学会根据图象信息，会判断解析式中a，b，c及判别式的符号，会判断自变量取特殊值时，相关函数值的符号
难点：结合抛物线的位置和对称性分析只含系数a，b或只含系数a，c的代数式的符号
2.例题分析
例1：（6） 8a+c=4a+4a+c=4a+2b+c,由图可知，x=2时，函数值＞0，即8a+c＞0
(7)39a+2c=23a+16a+2c，由（6）可知16a+2c＞0，而a＞0，故39a+2c＞0
例2：由已知得：a＞0，开口向上，b＞0，对称轴位于y轴左侧，故图象可能为
通过观察一次函数图象与解析式中k，b的符号判断，引出新课
1.利用几何画板动态演示，让学生感知系数a,b，c对抛物线图象的影响
2.结合刚才演示过程和利用二次函数的性质，判断解析式中a，b，cd的符号，并设问：你能根据一般式的特点，推理出来吗？
3.通过观看视频总结抛物线图象与字母a，b，c的关系
1.b*b-4ac的符号与图象x轴交点个数的关系
2.热身练习，及时强化新知（见课件）
3.取特殊值，判断函数值符号（见课件）
，例1
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难点：序号6
例2依据一次函数图片判断k，b符号，再确定二次函数图象的位置
变式：
设为正确答案
