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《数学广角—推理》是新人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第九单元第109页的教学内容，推理是一种重要的逻辑思维方式，也是人们生活中较常用的思维形式。通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力，有关逻辑推理的知识是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动（如侦破、审理案件）都要用都推理。立足学生认知发展水平，教材在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准直接信息，就能较为轻松地推理出其他的结论。为了更好的理解逻辑推理，教材编排注意了把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏形式呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序、全面地思考问题的意识。
二年级学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律，对简单推理知识的理解难度不是很大，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程还是有一定难度的。针对这些实际情况，在设计本课时，特别注意引导学生表述自己的推理过程，如通过“你是怎么想的”，“通过小红的话，你能得出什么结论”“你是怎么判断小刚和小丽拿的是什么书的”等进行表述，采取小组合作学习的方式，让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现方法，使学生在描述、思考和讨论交流活动过程中充分感受事物的推理。二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，也具备了一些简单的推理能力。
二年级学生年龄小，以形象思维为主。根据学生的年龄特点，设计了游戏导入、熊大、熊二比赛等活动，让学生在趣味中体验什么是推理的过程，又能感受推理的重要作用。
知识与技能：
1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推理经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
过程与方法：
让学生经历简单的推理过程，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理的进行数学表达的能力。
情感态度与价值观：
使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有序的全面的思考问题的意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。
教学难点：初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。
孩子们，今天蔡老师请来了一位神秘嘉宾和我们一起学习，你们想知道他是谁吗？
语言提示：神秘嘉宾不是女的。
谁来猜一猜？为什么这么快就能猜出他是男的？谁还能用“不是…就是…”完整地说一说。（不是女的，就是男的。）
我们根据已知信息逐步推出结论的过程叫做推理。今天我们就来学习“推理”。【板书课题：推理】
（出示小精灵和柯南图片）神秘嘉宾到底是小精灵还是柯南呢？
语音提示：神秘嘉宾不是小精灵。
谁能继续用“不是…就是…”推出你的结论。（神秘嘉宾不是小精灵就是柯南。）
当只有两种情况做选择时，不是这种，就是那种。
柯南非常聪明，6岁就开始破案，还和小伙伴成立了小小侦探团。你们想参加吗？那可要善于观察，勤于思考，通过柯南给我们的挑战才能加入哦!
（一）理解题意，自主探究
1．初级挑战：（出示例1）有语文、数学和道法三本书，下面三人各拿一本，小红说，我拿的是语文书。小丽说，我拿的不是数学书。小丽拿的是什么书？小刚呢？
从题目中，你收集了哪些信息？
“三人各拿一本”这句话是什么意思？（一人只拿一本）
要解决的问题是什么？
2．自主探究
学习要求：
（1）先独立记录：把推理的过程用你喜欢的方式记录下来。
提示：可以写一写，连一连或者画一画。
（2）然后同桌说一说你的推理过程。
（二）展示汇报，精讲点拨
1．展示汇报
（1）语言描述法：小红拿的是语文书。小丽拿的不是数学书，肯定就是道法书。只剩下数学书，所以小刚拿的就是数学书。
质疑：小丽拿的不是数学书，为什么一定就是道法书，也有可能是语文书？谁能完整地说一说。（多名学生说。）
（2）连线法：把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和道法书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把小丽和道法书连上线。
师问：根据什么信息，你先连的是什么？然后连的是什么？最后呢？
（3）列表法：人名写在第一列，书名写在第一行。
语文 | 数学 | 道法 | |
小红 | √ | x | x |
小丽 | x | x | √ |
小刚 | x | √ | x |
小红说，我拿的是语文书，先确定小红拿的是语文书，排除小红拿的不是数学书和道法书，还能排除小红和小刚拿的不是语文书。小丽说，我拿的不是数学书，就排除了小丽拿的不是数学书，就只剩道法书，还能排除小刚拿的不是道法书，最后只剩下数学书，小刚拿的是数学书。
师：这三种方式，哪种方式最简洁？
2．精讲点拨
老师想把这种方法板书出来，现在开始连线，首先确定谁？你怎么确定小红拿的就是语文书？（板书：能确定的先确定）
剩下小丽和小刚连什么书，谁来分析？
生：小丽说他拿的不是数学书，就确定小丽拿的是道法书。
追问：为什么小丽拿的不是数学书就一定是道法书？
生：小红拿了语文书，剩下道法和数学书，小丽拿的不是数学书，就是道法书。（板书：能排除的再排除）
最后小刚只能连数学书了。
3. 演一演，自我检验
推理的过程我们用到了三种方法，得到了同样的结果。我们推理的结果到底对不对呢？让我们演一演吧。
三人分别扮演小红，小丽，小刚，一人发书。
同学们演得这么棒，柯南送给我们一个推理秘诀。
4. 归纳整理
在破案之前，我们归纳整理一下我们学过的知识。
1.中级挑战
小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班。小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小雨和小冬各是几班的？
（1）边阅读边思考：先确定谁的班级？为什么？
（2）抽生汇报，并集体评价。
2.终极挑战
熊大、熊二和光头强进行跑步比赛。
熊大:我不是最后一名。
光头强：我也不是最后一名，但是熊大比我跑得快。
他们各得第几名？
（1）先独立思考幷记录你的推理过程。
（2）然后小组内交流你们的想法。
师：恭喜你们成功加入柯南的小小侦探团。通过紧张的推理，下面我们一起放松一下。（课中活动：我说你做）
教师口令：拍拍肩，不是左肩，就是（ ）肩；摸摸耳，不是右耳，就是（ ）耳；跺跺脚，不是左脚，就是（ ）脚；摆摆手，不是右手，就是（ ）手。
师：通过这节课的学习，你开心吗？你学会了什么？
老师希望孩子们在学习或生活中遇到难题时，也能够根据信息去确定，有序、全面地分析推理。这节课上到这里，下课！
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