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《分数的产生与意义》学生在三年级上学期的学习中,已经借助操作、直观,初步认识了分数,知道了分数各部分的名称,会读写简单的分数,并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份,取这样的一份或几份,可以用分数来表示的基础上进行教学的;五年级需要较全面的了解分数的意义,重点在于把分数的意义重新分解、解读和构建,学好这部分内容,将会对后续建构真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚定的基础。
学生在三年级上学期,已初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数的大小,会比较同分母分数的大小,还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的认识学生已经有了基础的知识,在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义,单位“1”,分数单位作为重点,亲自动手操作,用眼仔细观察,并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”,平均分,平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达,如1/6表示把单位“1”平均分成6份,取其中的1份。其中的典型习题:9米长的绳子平均分成10段,每段长(),每段长()米,作为重点处理的内容。
1、知识与技能:了解分数的产生,理解分数的意义;
2、过程与方法:让学生再说一说、分一分、折一折、涂一涂的过程中理解单位“1”和分数单位的意义;经历分数的意义及分数单位的探究过程;
3、情感态度与价值观:感知数学源于生活又服务于生活的特点,激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。
重点:理解并掌握分数的意义,并从具体实例中理解分数的意义。
难点:理解单位“1”和分数单位的意义,在实际单位中找到单位“1”.
关于分数,你知道哪些知识?
揭示课题:在实际生产和生活中,人们在测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示,比如我们在测量黑板或者桌子时,不足1cm的我们可以用分数来表示,今天这节课我们就来学习分数的产生和意义。
1、由1到“1”。
师:老师给你们带来了一个问题,非常简单。老师往这里一站,几个人?老师这一个人,就可以用1来表示。(板书:1)。
师:想想我们的生活当中,还有哪个数可以用“1”来表示?
师:今天我们学习的“1”和一年级时候认识的“1”有什么不一样?
师:对,它有时可以表示单个的物体,有时可以表示好多个物体组成的一个?(整体)。所以咱们这个1和原来还有点不一样,老师给它打上一个双引号。(板书:双引号)。
2、揭示单位“1”。
师:请看大屏幕。三个草莓,三个草莓能不能看做“1”?(能)。有没有办法能让它们看起来更像“1”?
师:3个草莓能看做“1”,6个草莓能不能看做“1”?9个呢?12个呢? 有多少个草莓,我们都能在大脑里把它看做单位“1”。
师:不过一旦我们把这3个草莓看做了“1”,猜猜看这6个草莓可以看做几?(2)。为什么?
师:还是把3个草莓看做“1”,这会又是几呢?(4)。有4个这样的“1”,就是4了。
师:那5个这样的“1”呢?6个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?谁能一句话概况?
小结:有几个这样的“1”就可以看作?(几)。所以这3草莓看作的“1”就成了一个计量单位。在数学上,我们把这样的“1”给了一个名称,叫做?(单位“1”)(板书:单位)。
3、沟通单位“1”、整数、分数的关系
师:把1个月饼看作单位“1”,下面这些月饼可以用哪个数表示?(5)。怎么想?。(PPT演示)。下面呢?(3)。现在呢?(1)。那现在呢?(四分之三)。
师:老师有个疑惑,为什么这回不像刚才那样用5、3、1这样的整数表示了呢?那为什么你们都用四分之三来表示呢?
小结:通过刚才的学习,把一个月饼看作单位“1”,有几个这样的单位“1”就表示几,不够这样的单位就用?分数来表示。
下面的这些又可以怎么表示?请孩子们拿出作业纸,在作业纸相应的括号里填上你认为合适的数。
4、理解分数的意义。
师:请看大屏幕,谁来汇报自己学习的结果。仔细看这几幅图,有没有发现它们有什么共同的地方?这几幅图的单位“1”一样吗?(不一样)。很奇怪,单位“1”不一样,怎么都能用四分之三来表示呢?
师:你还能举出其他的分数,并说明它的含义吗?
师:老师带来了一些分数的含义,你能说出准确的分数吗?请仔细观察,谁能用一句话概括分数的意义?
师:所以我们要写出正确的分数,不仅要知道单位“1”,还要知道平均分的份数和表示的份数。(板书:平均分的份数、表示的份数、分数)。
5、课堂实践:
画图表示其中一个分数(三分之一、五分之二、八分之五),并说一说, 我把( )看作单位“1”,平均分成( )份,画斜线表示取其中的( )份。
1、
2、
3、生活中的分数。
4、猜一猜:
今天你有什么收获?
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