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六年级上册数学教材P107-P111为数学广角《数与形》单元，例1为以形解数，例2以数助形，练习课前3题为配套练习，从第4题开始，题目的范围逐渐拓展，不再局限于例题的配套练习。数与形相结合的例子在整个小学阶段无处不在，本节课为数与形整理与复习课，所以需将整个一年级上册至六年级上册（共11册）的内容整理，并大概分为四个模块:概念，运算、解决问题 和其他。
学生在小学阶段已经接触到了很多数与形相结合的例子，学生也能举出各种各样的例子，不过是零散的，没有集中起来系统地分成几个板块，为了了解孩子们对于数与形结合的掌握程度，所以我们制作了课前调查，请学生举出数与形相结合的例子。
1、让学生通过课前举出数与形相结合的例子，回顾以往知识，自行整理归纳，自主研究发现数的问题可以借助图形来理解，形的问题可以用数来计算。
2、使学生会利数形结合的方法来解决探究题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点： 引导学生在整理与复习的过程中理解数与形之间的关系，发现数与形关系密切，互帮互助，无处不在。
教学难点：结合教学内容，使学生在问题解决的完整过程中体验数与形的相互作用，实现数形认识上的跨越。
一、导入
著名数学家华罗庚对数与形的关系说过这样一段话，请大家齐读：‘’
数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。
‘’
谁来说说这几句话是什么意思？
二、新授
昨天我们做了一张课前小调查，让所有同学举出你认为是数与形相结合的例子。让我们来看看同学们举出来的例子吧！
1、出示学生概念中的数与形例子：
请学生解释：
师：当两个角差不多，肉眼无法看出哪个角大哪个角小的情况下，需要用到什么？
生：量角器。
师：使用量角器是想要量出什么？
生：这两个角的具体度数。
师：在对角进行分类时，我们用具体的数据衡量每个角的大小。
师：同学们还记得角是怎么分类的吗？
生：角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
师：还能说的再详细一点吗？
生：小于90度的角是锐角、等于90度的角是直角、大于90度的角是钝角、180度是平角、360度是周角。
师：我们可以用“数”的测量与计算，准确地描述几何图形的性质。角因为有了度数，我们就知道它是什么角，如按最大角的大小可将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边是否相等可分为等边三角形、等腰三角形、非等边三角形。
2、出示学生概念中的数与形例子：
请学生解释：
3、展示学生解决问题中的例子并请学生解释：
4、展示其他例子：
三、探究题
（1）
展示学生作品并请学生解释。
（2）请你想办法求出下面这个图形的面积。
四、勾股定理拓展：
见数思形，见形想数
9+16=25，所以边长为3的正方形面积加上边长为4的正方形面积等于边长为5的正方形面积。
动画演示。
播放验证勾股定理的2个视频。
五、同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
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