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八年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试证明做好了准备。
希沃课件、几何画板、希沃助手、乐乐课堂的微课小视频、拼剪三角形、题卡
知识技能：①理解三角形的内角和等于180度；②能运用三角形内角和定理解决简单问题。
过程方法： ①经历拼图、测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力；②通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180o的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.
情感态度价值观：①在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力；②在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。
重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性。
难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理。
一天，锐角三角形，直角三角形和钝角三角形发生了争执，他们都说自己三个内角和最大。争执不下，最后他们决定用量角器量量，看看到底哪个大？量了以后，他们都不说话了。
同学们，你们知道他们不说话的原因吗？因为我们在小学就知道三角形内角和等于1800，但究竟为什么是1800？这节课我们将回答这个问题。
提问1：你还记得我们小学是怎样发现三角形的三个内角的和等于180度的？
方法一：用量角器量（用希沃的量角器度量）发现操作会产生误差，可以利用技术软件（利用几何画板求内角和）
方法二：折叠 （插入视频展示折叠） 剪拼法（运用 希沃中图片的“希沃助手”展示）。
(1)拼拼看：将任意一个三角形的撕下一、两或三个角，拼一拼，看看三个角的和等于多少？
(2)观察：小组内观察比较，会得出什么结论？（教师进入各组，引导用不同的方法拼图）
【设计意图】：让学生通过动手操作，一方面发现动手操作的局限性（视觉误差、度量误差等）。进而了解证明的必要性；另一方面从动手操作的过程中受到启发，为下一步证明三角形内角和定理提供思维和方法。
问题2：你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形的内角和等于180o”的方法吗？
(利用同屏技术出示拼图方法)
图一
问题3：在图一中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线EF，直线EF与边BC有什么位置关系？
问题4：在操作过程中，我们发现了与边BC平行的直线EF，你能从中发现证明“三角形的内角和等于180”的思路吗？
（给学生思考，然后回答问题——通过添加与边BC平行的辅助线EF，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论。
【设计意图】让学生反思拼图过程，
体会添加辅助线的方法。获得证明思路，
感悟辅助线如何产生的。
图二
问题5：结合图二，你能写出已知、求证和证明吗？
（学生回答，教师板书，师生共同完成证明过程。教师指出，这个结论被称为三角形内角和定理。）
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。
证明一
过点A作EF∥BC，则∠1=∠B，∠2=∠C，
又∠1+∠BAC+∠2=1800
∴∠BAC+∠B+∠C=1800。
即：三角形的内角和等于1800。
归纳：三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800
【设计意图】让学生通过严格的逻辑推理证明“任意一个三角形的三个内角的和都等于180度”。感悟几何证明的意义，体会几何证明的规范性。
问题6：刚刚的证明过程是由拼图所得出启发，那根据其他的拼图法，能否用其他的方法证明此定理呢？
（学生独立思考，小组讨论交流，教师深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法证明。用希沃助手展示，学生作不同辅助线的证明过程）
在此本节课知识点已学完，利用乐学堂的“微课视频”回顾本节课的内容，并过渡到“应用所学”环节。
AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
（首先，引导学生分析解题思路，要想求
出∠ADB的度数，根据三角形内角和定理，要
先求出∠DAB的度数。由于∠BAC=400，AD是
△ABC的角平分线，所以∠DAB=20o，未知和已
知联系起来了；其次，学生独立完成解题过程，
一名学生板书；最后，师生共同分析板书学生的解题过程。）
【设计意图】运用三角形内角和定理求相关角度数，巩固所学知识。（利用希沃中的“计时”控制思考时间；在讲解解答时，利用“克隆”直接从题目中拖拉条件，直观体现条件和求证之间联系，并直接在“希沃课件”里板书）
1.求出下列各图中的x值．
学生口答第一题
【设计意图】通过简单的计算，让学生进一步熟悉三角形内角和定理。
1.本节课我们学了哪些知识点？
2.用到的什么数学方法？
3.其中体现了怎么样的数学思想？
【设计意图】通过小结是学生梳理本节课所学内容。
必做题：P16 习题11.2 第1、2、3题
选做题：P17 第9题
三角形的内角（1）
知识点： 例 练习
小结
作业
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