- 时间点：
- 时 分 秒 当前视频时间点
- 问题：
-
- 选项一
设为正确答案
新增选项 - 选项一
- 正确跳转时间：
- 时 分 秒 同锚点时间
- 错误跳转时间：
- 时 分 秒 同锚点时间
恭喜你，回答正确~
很遗憾，回答错误~
正确答案： ,您可以
本节课知识处在八年级上册第二章节后面的IT教室，主要以“轴对称知识”、“两点之间，线段最短”、“三角形三边关系”等为基础，借助计算机软件几何画板，来解决数学史上的一个经典问题——“将军饮马问题”。在教材中设置IT教室，目的在于让学生利用先进的信息技术解决数学问题，既能培养学生的兴趣，也能为学生研究数学提供新的方法，让学生知道数学应用强大，研究的方式多种多样，拓展思维。教材中学生经历将实际问题抽象为数学中的线段和最小问题，；利用几何画板的度量与计算，点的动态功能逼近目标，接着利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”的问题，然后再利用“三角形三边关系”对作图进行证明，表明了数学研究的一个基本流程，即利用信息技术对目标进行猜想，然后利用几何知识进行性逻辑证明，最后再应用。
八年级学生不重视学习方法，不注意归纳总结，不会思考，更不善于思考，只懂得机械的重复做题，浪费了大量的时间和精力，学生学的辛苦，毫无快乐可言。本节课通过利用数学软件几何画板，引导学生学会学习，学会思考，提升学习兴趣，从而使其感受到学习的快乐，避免死做题，读死书，以达到“教”是为可不教的目的。
1、知识与技能目标：
能将实际问题中的“地点”、“河”抽象为数学中的“点”、“线”，把实际问题抽象为数学问题。能利用轴对称将同侧问题转化为异侧问题，找到使路程最短的饮马点，能利用几何画板构造出饮马点。
2、过程与方法目标
通过几何画板研究，培养学生研究数学问题的方法，既能利用工具对使距离最短的饮马点进行猜想，也能通过逻辑推理证明找出让距离最短的饮马点，学会猜想、验证、应用的数学研究方法。
3.情感态度与价值观
通过本节课的学生体会数学的对称美，以及数学来源于生活又应用于生活。
重点：利用几何画板研究最短距离，使用轴对称将同侧问题转化为异侧问题，培养学生解决实际问题的能力。
难点：如何将同侧问题转化为异侧问题；在实际问题中运用最短路径模型灵活解决问题。
探究“将军饮马”问题
A、B两定点异侧 ：两点之间，线段最短
A、B两定点同侧 
将军饮马模型：两定一动轴对称。
教学过程 | 技术应用 | 设计意图 |
（一）情景引入 师：同学们，今天我们来帮牛将军解决问题，一起探究将军饮马问题（板书课题） 插入视频（视频故事引入） 将军过河上班的故事。 师：因为什么？ 生：两点之间，线段最短。 教师引导进入下一个环节。 （二）探索新知： 视频继续播放将军骑着宝马去上班的故事。播放完后提问： 师;牛将军遇到了什么问题？ 生：牛将军要先去河边饮马，再去上班，要怎样才能不迟到。 师：怎样才能做到不迟到？ 生：路程要最短。 师：路程最短，最关键的是什么？ 生：饮马的地点。 教师引导进入下一个环节。 1、 解决问题 师：同学们说的很好，我们可以把实际问题抽象为数学问题，如图所示，P的位置不固定，那P在哪里的时候会让路程最短呢？我们一起用几何画板来探究下。请大家看到电脑里的路线图，改变P 的位置发现什么？请一位同学到黑板上演示。 学生探究。探究完后让板演的同学分享自己的发现。 其他同学点评。 师：通过刚才的探究，大家能知道点P的具体位置吗？ 生：不知道。 师： 小组内部互相交流讨论，在草稿本上画出最短的路线图，以及喂马地点。 教师巡视，并适当指导讨论，然后利用希沃同屏功能上传学生所画的图形到白板上，并让该学生讲解理由。 教师总结。 IT教室：几何画板验证结论 学生选择性的观看电脑里微课，学习用几何画板画出上面将军饮马模型的图形，然后拖动直线上的点，验证将军饮马模型。 2、证明结论 用下面的图形解释依据。
（三）、课堂小结 将军饮马模型： 两定一动轴对称。 画图步骤： 1.做出B点的对称点 1.连接对称点与A点。
（四）、布置作业 已知，D、E两点分别是三角形两边AB、BC上的点，能在AC上找到一点P，使△DEP的周长最小。
| 利用网络搜索的视频，经过剪辑，服务于课堂，作为视频讲故事，复习回顾。
利用视频引入问题。
使用几何画板，利用动态功能感受数据变化。
在讨论过程中使用希沃计时器倒计时
利用希沃的同屏，展示学生的思考成果。
微课引导学生利用几何画板做出图形，利用动态性验证证明的结果。 | 通过视频讲故事，复习回顾“两点之间，线段最短 ”，抓住学生的 眼球，吸引学生。
继续接着讲故事，激发学生的兴趣，视频末尾留有疑问，激发学生的求知欲 。 此处在于引导学生分析实际问题。 给与学生思考与展示的机会，增加课堂的互动性。同时也是让学生主动思考，发现问题。
利用倒计时，让学生能更好的把握时间，提升效率。
学生感受信息技术的益处，帮助学生展现自己，同时创造机会培养逻辑推理的核心素养。让学生说明理由，给与了学生展示的机会，培养学生 的综合素质能力。
微课精简，内容通俗易懂，学生易于接收，容易模仿，便于学习使用几何画板。 课堂小结学生对知识有个系统性的认识，重点知识重点掌握。 课后练习紧扣主题，帮助学生应用所学，掌握知识。 |
设为正确答案
