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圆的周长计算在实际生活中有着广泛的应用。教材从学生熟悉的生活实际情景引入,引导、帮助学生理解周长的概念,自主探究圆周长的计算方法,学生在解决实际问题的过程中感受方法多样性和“化曲为直”的转化思想,使得周长概念的内涵清晰,直观。学生在多样化的探究中,学生的动手操作能力和实践能力得到进一步的发展。教师进一步引导学生提升思维层次,寻求圆周长计算的一般方法,通过实验发现圆的周长与直径的关系，找到圆周率,在实验探究的基础上得出圆周长的计算公式。
学生已经初步认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算，且知道圆是日常生活中常见的图形。先让同学们进行课前小实验，知道圆的周长可以通过“化曲为直”的方法测量得到。也可通过直观演示，实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。因此需要重点突破。
知识与技能：理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式，认识圆的周长公式。
过程与方法：经历猜想、验证、得出结论等数学活动的过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
情感态度与价值观：了解我国古代数学家对圆周率研究的史实，进行爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式，知道圆的周长与直径、半径的关系。
教学难点：理解圆周率的意义。学会猜想、验证、得出结论的数学方法。
上节课我们学习了绳绕法和滚动法测量圆周长的方法，都是把圆的周长这条曲线转化成线段，然后通过测量线段的长度得到圆的周长。这种转化方法叫做“化曲为直”。
但是每次都用“化曲为直”的方法来测量圆的周长，这也太麻烦了。能不能用一个公式来总结出圆的周长呢？那我们首先就要明白，圆的周长和什么相关。大家不妨猜想一下。
生回答，圆的周长与直径相关。
教师板书：猜想。
1、我们今天就一起来探索，圆的周长与直径的关系。
2、我们通过一个小组活动来验证一下圆的周长和直径的关系。
小组交流：
1、测量小组中的圆形物品，量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值（结果要求保留两位小数），把结果填入作业单的表格中。
2、你发现圆的周长和直径之间有什么关系？有没有什么规律?小组交流。
3、小组合作时间为5分钟。
4、初步认识圆周率。
老师之前也量了这几个物品的周长和直径，算出了它们的圆的周长和直径的比值，整理成了表格（课件出示表格），看了几组同学和老师的的测算结果,你有什么发现?
5、最终，我们得出了结论，圆的周长总是直径的3倍多一些。
6、虽然都是3倍多一些，但怎么结果都不一样呢？这是什么原因造成的呢？由于测量时有误差，所以计算结果都不一样。
7、认识圆周率,总结公式。
(1）刚才同学们这个发现，其实早在2000年前，《周髀算经》就有提到过。介绍祖冲之。(视频播放)
(2)圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母 π 表示。它是一个无限不循环的小数，因此我们一般取它的近似数，π≈3.14（进行板书）
(3)总结公式:如果用字母C表示圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示呢?
板书:C=πd
提问:圆的周长还可以怎样求?
板书:C=2πr
1、趣味游戏
通过竞赛游戏，巩固圆周率和圆的周长公式，更加深入地理解圆周率的意义。
这节课我们学习了什么？你是怎样推导出圆周长与直径的关系的?圆周长的计算公式是什么?
这节课我们通过猜想，验证，得出结论这三个步骤，发现了圆周率，得到了圆的周长的计算公式。
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