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《认识长方体》是人教版教材五年级下册第三单元《长方体和正方体》的第一课时的内容,属于空间与图形的内容,是一节概念课,这部分内容是在低年级初步认识了一些简单的立体图形,已经能识别出长方体、正方体、圆柱体和球等立体图形,并学习了长方形、正方形等平面图形的特征、周长和面积等知识的基础上进行教学的。为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。本课时内容主要探究长方体的特点,为后面学习长方体的表面积和体积做了准备。
五年级认识长方体特征时是否一定要有操纵活动?可否通过“推理”或“想象”把握长方体的特征?在有关学生几何学习的研究中,最有影响的理论是范希尔理论几何思维水平体系,按照范希尔理论的五个思维水平的分析,五年级学生的几何思维水平处在分析期,学生已经具有丰富的视觉辨别经验,能分析图形的组成要素,并根据这些要素特征解决简单的几何问题,能根据图形的构成要素比较两个形状,但是无法清楚解释性质之间的关系。
因此,在五年级认识长方体时没有动手操作活动,也能认识并掌握长方体的特征。这节课我们将目标定位在:多媒体信息技术,以逻辑推理能力和想象为主要思维活动来认识长方体。在高年级学生带着问题,有思维深度卷入的学习要比没有思考而只是动手操作更加重要。
知识与技能:
1.理解和掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
2.认识长方体各个部分的名称。
3.通过具体的想象活动,发展空间观念。
过程与方法
经历对长方体的认识过程,让学生初步学会用数学的眼光观察现实事物。
情感态度与价值观
在学习活动中,体验数学知识与实际生活的密切联系,培养学生的空间观念。
重点:掌握长方体的特征。
难点:理解长方体的概念,建立空间观念。
师:同学们仔细观察下老师黑板上的,咦,点动成线,线动成面,变成了长方形,面动成了体,变成了长方体。对的,今天我们要进一步认识长方体。(ppt展示)
师:同学们,看一下老师手中拿的是什么?
生:苹果
师:黄老师把这个苹果切开,黄老师切出了一个面,面与面相交于一条线,这条线叫做棱。
让学生去触摸感受面
师:黄老师在这个方向再切一刀,又切出一个面,平平的面,我们把它叫做面。
师:黄老师继续切,现在是几个面几条棱?
学生回答。
师:那棱和棱相交的这一点我们把它叫做顶点。
师:黄老师继续切,一刀,两刀,三刀,黄老师切的不太准确,切出了一个近似的长方体。
师:同样的,长方体中有面,面和面相交的线段是——棱,棱和棱的交点是——顶点。(PPT课件:动态呈现各部分名称)
师:我们今天就从面、棱、顶点这三个方面展开对长方体的研究。
【设计意图:研究图形要从三维、到二维、到一维、到零维,把高维度的图形分解成低维度的元素。开课利用PPT动态演示:点动成线、线动成面、面动成体;课末再回到点、线、面、体,让学生感知生活中的所有事物组成的元素,突出数学概念的本质属性。】
(一)预学单学习交流质疑。
同桌互查预学单,交流质疑,带着问题展开对长方体的研究。
(二)自主学习。
1.呈现学习要求:
拿出准备好的长方体,展开对长方体的研究,边学习边修正预学单。
(1)数出长方体面、棱、顶点的数量。
(2)研究长方体面与面、棱与棱之间的关系。
(3)用红笔修改自己的预学单。
2.学生通过多媒体学习,自我修正预学单,老师演示。
师:同学们拿出预学单,带着这些问题对长方体展开研究,但是在研究之前,我们看两个动态演示图,第一个老师将长方体进行360度无死角的旋转,第二个老师将长方体的外衣展开,脱掉了长方体的外衣,只剩下长方体的棱,这两个动态图是不是更直观认识长方体。
(1)动态几何软件:将长方体旋转——长方体的外衣展开——脱掉长方体的外衣——剩下长方体棱。
师:小组活动正式开始。
生生互相讨论,师生交流。
师:汇报时间到,哪个小组先来汇报面了?
学生汇报,指出了6个面。
师:你是怎么数出来的。
生:前后面,左右面,上下面
师:是的,我们把前后面,左右面,上下面称为相对的面
师:那每个面是怎样形状的?
生1:每个面都是长方形。
师:其他同学同意吗?
生:不同意,还有正方形。
师:这位同学说还有一种长方体的相对面是正方形,你们桌面上有吗?
师:用手指一指。
师:那哪些面是完全相同的?
生1:相对的面完全相同。
师:思路非常清晰,很棒。
师:谁在来继续说说长方体的棱了?
生2:有12条棱。
师:你是怎么数出来的?
生回答
师:跟着这位小老师再来数一遍。
师:那这些棱可以分为几组?
学生指出,有三组棱。
师:哪些棱长度相等。
生2:相对棱长度相等。
师:谁和谁相对?
生回答
师:你怎么知道相对的棱一定相等?
生2:因为这两条棱在同一平面内,并且长方形的对边相等。
师:我再请这一组这位同学说说顶点?
学生指出,有8个顶点。
师:同学们都回答的非常棒,把掌声送给你们。
(2)ppt动态互动视频课件:推动相对面重合,推动相对的棱重合。(学生边总结边用ppt展示)
(三)全班反馈思维碰撞。
全班总结板书:
师:同学们都回答的非常棒,把掌声送给你们。同学们发现了长方体这么多的特征,现在大家闭上眼睛一定能想象出一个长方体,请闭上眼睛想象一下。学生闭上眼睛想象。
【设计意图:动态几何软件能将长方体旋转,并长方体的外衣脱掉剩下棱,非常利于学生观察,把握长方体的特征。我们借助软件,让学生展开自主探究、合作交流,让不同层面的学生开展个性化学习,从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。】
1.不知不觉一节课就要结束了,这节课你有什么收获了?
2.(思想方法)你今天用到了哪些数学方法去探究?比一比,量一量,有序的数。
3.(情感态度)你和同学合作的愉快吗?老师和你们合作的也非常愉快。
4.再通过短视频加强印象。
同学们回去和爸爸妈妈用小木棍搭建一个长方体。
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