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《百分数》本节课是人教版人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第六单元《百分数一》第一课时。本节课在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上,正式认识百分数。教材从日常生活中常见的百分数入手,结合具体实例,理解百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数,理解百分数与分数的联系与区别。
为了更好地了解学生学习的知识基本情况,我在课前巧用问卷星软件让学生收自己收集百分数的资料,设计了以下几个问题进行检测:
1.生活中,在哪些地方见到过百分数呢?
2.你会读写百分数吗?
3.30%表示什么意思呢?你能用哪些方式表示出来?
4.你见过120%的百分数吗?你知道它表示什么意思吗?试着举例说一说。
5.你想了解哪些和百分数有关的知识?
前测过程及分析:
问题1,举列说说生活中的百分数,所有学生都能够找到。涉及到平板电脑上的电量、生活中的降雨量、商店里的打折、食品袋上的成分表等等。百分数在生活中随处可见,学生收集到的百分数涉及的面也比较广,但是大部分的百分数都是小于100%,即都是部分与总量之间的关系,缺少两个独立量之间的关系,也就是超过100%的百分数。
问题2:你会读写百分数吗?绝大多数的学生能正确的读写百分数,因此百分数的读写法并不是这节课的重点。
问题3:30%表示什么意思?学生大致几种情况:
结合学生情况分析,学生有这样的理解是建立在分数意义的基础上,并且对百分数和分数之间的关系有一定的感知,这种感知的基础是分数的基本性质。
问题4: 你见过120%的百分数吗? 大多数学生只能表示见过,但是对其表示的意思存在着疑惑,可见教学的难点应该引导学生去解释和理解分子大于100的百分数。
问题5:你想了解哪些和百分数有关的知识?关于学生对百分数的学习需求(见下图)。
经过组内老师分析和讨论,我们认为百分数的读写学生根据生活经验与自学就能掌握,所以在教学中不用着墨太多。因此,把这节课的目标转化为以下三个问题:
1. 百分能解决的问题,分数也能解决,为什么还要学习百分数?百分数表示什么意思?学习百分数有什么好处?
2.百分数与分数有怎样的联系和区别?
3.在实际应用中,什么情况下用100%表示?为什么有的时候会出现大于100%的分数?
因只有15分钟的微课,这节课重点解决百分数表示什么意义。
1.依托生活情境,抽象出百分数的意义。
2.使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系,培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。
3.让学生在应用百分数解决问题的过程中,让学生体验百分数与生活的密切联系,培养学生的应用意识。
教学重点:理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几;
教学难点:引导学生去解释和理解分子大于100的百分数。
修改后
结合老师们的评课,第3稿主要修改以下几个方面:
1.导入部分,让学生观察果汁营养成份表中,发现像果汁纯含量30%这样的数就是百分数,改成一个男生正在上AI课,突然跳出一个对话框,显示手机电量不足20%。
2.动手操作环节,原来在作业纸涂色,再用希沃白板投屏展示,将给手机充电制作成交互模式,通过智慧课堂发送链接,直接推送到学生智慧课桌,让学生动手拖拽,涂出手机电量中的20%。
3.修改过渡语言,修改为:无论是把电池总容量平均分成100份,现有电量占电池总容量的20份;还是把电池总容量平均10份取其中的2份,又或者把电池总容量平均分成5份,取其中的1份,都可以用20%来表示。
4.理解百分数的意义时,先找92%,再提问8%,顺序调换下。
5.把生活中的百分数习题,提问部分修改了,层次更清晰了。修改了小结部分,更完善了。
6.修改了百分数的意义总结部分,提问更有针对性,学生通过类比、迁移总结出百分数的定义,老师再适当引导,这个环节修改后更顺畅了。
7.老师与学生身高比较环节,录像课中使用的是我和学生的真实图片,为了保护孩子和老师隐私,课件和教案使用的卡通人物。
教学过程:
(一)设问引入生活中的百分数
前段时间,同学们在网上做了一个关于百分数的课前测试,其中,有个问题是你还想学习百分数的什么知识?其中呼声最高的是百分数表示什么意思?今天这节课,重点来研究这个问题。
学生观看视频:
一个男生正在上AI课,突然手机上跳出一个对话框——手机电量不足20%,咦?这上面也有一个百分数,你会读吗?这个20%表示什么意思呢?
(二)理解部分与整体之间的百分数关系。
接下来,请同学动手操作:
(1)画一画,在图上表示出20%。
(2)想一想,这里的20%表示什么意思?
(3)把你的想法和同桌交流下。
老师运用智慧课堂推送链接,学生智慧课桌动手操作。1分钟后请1人上台操作。他/她涂对了吗?你们是这样涂的吗?
这个20%是谁和谁比?表示什么意思呢?
生1:是20和100比较。
生2:现有电量与电池总容量比较。
小结:20%表示现有电量是电池总容量的百分之二十,是现有电量与电池总容量之间的关系。
(三)理解百分数的意义
(1)手机现有电量是20%,接下来,老师给手机充电。仔细看,现在是多少?92% 谁是谁的92%?
(2)在这幅图上,你还能找到其他的百分数吗?有的同学说,他找到了8%是这样吗?8%表示什么意思呢?已用去的电量是手机总电量的8%。
(3)那电量还可以再高吗?最多可以是多少?会不会超过100%?100%表示什么意思呢?现有电量是总电量的100%,也就是电量已经充满了。
刚刚我们在手机上找了20% 92% 100%,这几个百分数都是谁和谁比呢?
小结:都是现有电量占总电量的百分之几,也就表示现有电量和总电量之间的关系。
这个百分号相当于分数中的什么?像这样分母是100的分数,通常写成百分号的形式。
(四)补充素材,进一步体会百分数的意义
提问:(1)谁和谁比?棉的含量占面料总量的80%
(2)这里的141.6%是什么意思?
2月份销售量比1月份销售量相比,说明那个月份的销售量多呢?
小结:当2月份销售量超过1月份时,这个时候百分数会大于100%。百分数还可以写成141.6:100,因此,百分数也叫百分比或百分率。
(五)依托素材,总结提炼百分数的意义
我们一起找到很多百分数,课件出示。
仔细观察,谁能用一句话总结下,百分数表示什么意思?
根据学生回答,明确百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
(六)综合应用,丰富对百分数的认识
1、小马同学身高是匡老师身高的( )。
图1 图2 图3
提问:把老师的身高当作单位“1”,小马同学的身高是老师身高的百分之几?
只要坚持锻炼,小马同学还会再长,有一天他长成这样(图2),现在又可以用哪个百分数表示呢?100%表示什么意思?
据预测,小马同学还会长,在未来的某一天,他长成这样(图3),现在又可以用哪个百分数表示呢?120%
2、对比两个量之间的关系
为什么给手机充电最多到100%,不可能超过100%,而匡老师和小马的身高比较却是120%,超过100%?
小结:现有电量与电池总容量之间的关系,现有电量是电池总容量的一部分,是部分量与总量之间的关系。而老师与同学的身高比较,是单独两个量之间的关系;当一个百分数表示部分与整体之间的关系时,这个百分数小于或等于100%;表示两个独立量之间的关系时,此时,这个百分数就会大于100%。
通过对比,让学生体会到百分数不仅可以表示部分量和总量之间的关系,还可以表示一个量和另一个量之间的关系。
(六)回顾梳理,自我反思总结
这节课,你有什么收获和感想?
同学们,关于百分数的知识还有很多很多,下节课,我们继续。
根据问卷星课前测试情况,以及老师们的建议,主要修改以下几个方面:
1. 根据学生的课前测试发现,大部分同学已经接触过百分数,能够辨识出百分数,对百分数有一定的了解,也能正确读写出百分数。因此这个环节去掉,重点放在理解百分数的意义。
2.导入部分,从学生课前收集的各种百分数改为直接出示一瓶橙汁,让学生观察果汁营养成份表中,发现像果汁纯含量30%这样的数就是百分数,再与之前学过的小数、整数、分数对比,紧接着让学生寻找生活中的百分数,感受百分数在生活中的应用价值。
3. 理解百分数的意义环节,引入部分是通过手机电量初步探究百分之二十的含义,结合老师们的建议把百格图换成手机电池样式更贴切。
4. 电脑程序安装和手机电池电量充电最多都是到100%,两者都是部分量占整体的百分之几,有相似之处,因此将练习题电脑程序安装去掉。
5.练习设计习题跟换了高清图片。
6.根据教学进度,比的知识点还没有学,因此,百分数与分数、比、倍之间的关系,先不讲。
7.这次备课大赛只能上传一节15分钟的微课,因此,果汁题的拓展环节放在下一节课。
试教后,我的困惑:
1、试教过程中,让学生小结百分数的意义,这个对学生来说难度很大,如果老师总结概念,又觉得老师包办,学生没学懂,这个地方该如何引导?
2、集体备课时间是15分的微课,而这节课的亮点是在后面,该怎么取舍呢?
3、学生作业的呈现方式,是直接用智慧课桌,让学生直接点击涂色?还是在作业纸涂色,用希沃白板投屏展示学生作业呢?
教学过程:
(一)设问引入生活中的百分数
看,老师这有一瓶果汁,这上面的数你见过吗?(30%)和之前学过的整数、分数、小数一样吗?这个数是什么数?今天这节课我们一起来学习百分数。板书课题:百分数
在生活中,哪些地方见过百分数?学生举例
(二)理解部分与整体之间的百分数关系。
看来大家都对百分数都很熟悉,那这些百分数表示什么意思呢?我们从手机上的百分数来开始研究。
独立思考,动手操作:
(1)画一画,在图上表示出20%。
(2)想一想,这里的20%表示什么意思?
(3)把你的想法和同桌交流下。
学生动手操作,独立思考。2分钟后,用希沃白板投屏,展示学生作品,请人上台汇报。他/她涂对了吗?你们是这样涂的吗?这个百分数是谁和谁比?表示什么意思呢?
小结:把总电量平均把总电量平均分成100份,现有电量占总电量的20份;20%表示现有电量是总电量的。
(三)理解百分数的意义
(1)在这幅图上,你还能找到其他的百分数吗?有的同学说,他找到了80%是这样吗?80%表示什么意思呢?已用去的电量是手机总电量的80%。
(2)手机现有电量是20%,接下来,老师给手机充电。仔细看,现在是多少?92%
谁是谁的92%?
(3)那电量还可以再高吗?最多可以是多少?100%表示什么意思呢?现有电量是总电量的100%,也就是电量已经充满了。
刚刚我们在手机上找了20% 92% 100%,这几个百分数都是谁和谁比呢?
小结:都是现有电量占总电量的百分之几,也就表示现有电量和总电量之间的关系。
这个百分号相当于分数中的什么?像这样分母是100的分数,通常写成百分号的形式。
(四)补充素材,进一步体会百分数的意义
提问:(1)谁和谁比?棉的含量占面料总量的80%
(2)这里的141.6%是什么意思?
小结:在描述百分数的意义时,一定要说清楚是谁与谁比。
(五)依托素材,总结提炼百分数的意义
我们一起找到很多百分数,课件出示。仔细观察,谁能用一句话总结下,百分数表示什么意思?
根据学生回答,明确百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
(六)综合应用,丰富对百分数的认识
1、小马同学身高是匡老师身高的( )。
图1 图2 图3
提问:把老师的身高当作单位“1”,小马同学的身高是老师身高的百分之几?
匡老师长高无望了,但是小马同学还会再长,有一天他长成这样(图2),现在又可以用哪个百分数表示呢?100%表示什么意思?
据预测,小马同学还会长,在未来的某一天,他长成这样(图3),现在又可以用哪个百分数表示呢?120%
2、对比两个量之间的关系
为什么软件安装最多到100%,而匡老师和小马的身高比较却是120%,超过100%?
通过对比,让学生体会到百分数不仅可以表示部分量和总量之间的关系,还可以表示一个量和另一个量之间的关系。
(六)回顾梳理,自我反思总结
这节课,你有什么收获和感想?
一、生活中的百分数
1、同学们,回顾下整个小学阶段,我们已经学过的数有哪些?整数、小数、分数....
课件出示:看,这个数见过吗?百分数
在生活中,在哪些地方见过百分数呢?学生举例。
2、今天这节课我们一起来学习百分数。
在上课前,同学们已经收集了生活中的百分数。看,老师整理了部分同学的百分数。
二、探究新知
1.读数
这些百分数你会读吗?请人读一读。课件依次出现
刚刚大家在读百分数时都是读的百分之几?这个符号叫什么?(百分号)读百分数都是先读百分号,读作百分之,再读百分号前面的数字。板书:读作百分之二十
百分号前面的数可以是哪些数?可以是整数、小数,还可以是大于100的数。分数可以吗?
2.写数
你会写百分数吗?谁能教我写一写,我想写50.1%先写什么呢?老师示范板书
注意:百分号的两个小圆圈写得要小些,以免与数字0混淆。
请你们用正确的方式在草稿本上写几个,写完后同桌相互检查一下。
三、依托素材,体会百分数的意义
看来大家都会读百分数,也会写百分数,那这些百分数表示什么意思呢?我们从手机上的百分数来开始研究。
1.动手操作:
(1)画一画,用你喜欢的方式表示下面百分数的意思。
(2)想一想,这里的百分数是谁和谁比,表示什么意思?
学生动手操作,独立思考。2分钟后,展示学生作品。他涂对了吗?你们是这样涂的吗?
这个百分数是谁和谁比?表示什么意思呢?把总电量平均分成100份,现有电量占总电量的20份;20%表示现有电量是总电量的
小结:像这样的数就是百分数,百分数也叫做百分比或百分率。
2.理解百分数的意义
(1)在这幅图上你还能找到其他的百分数吗?80%是这样吗?
谁是谁的80%呢?已用去的电量是手机总量的80%。
(2)手机现有电量是20%。接下来,老师给手机充电,仔细看,现在是多少?92%
谁是谁的92%?
(3)那电量还可以再高吗?最多可以是多少?100%表示什么意思呢?现有电量是总电量的100%,也就是电量已经充满了。
刚刚我们在手机上找了20% 92% 100%,这几个百分数都是谁和谁比呢?
小结:都是现有电量占总电量的百分之几,也就表示现有电量和总电量之间的关系。
3.补充素材,进一步体会百分数的意义
提问:(1)谁和谁比?六1班每小组人数占全班人数的14%
(2)是不是每个小组都有14人呢?
4.依托素材,总结提炼百分数的意义
师:这些百分数表示的意义有什么相同的地方?
根据学生回答,明确百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
四、综合应用,丰富对百分数的认识
1、在括号里填上合适的百分数
(1)一款电脑软件已安装( )。
问:可能填哪些分数呢?
(2)小钟同学身高占老师身高的( )。
通过对比,让学生体会到百分数不仅可以表示分量和总量之间的关系,还可以表示一个量和另一个量之间的关系。
五、沟通联系,深入理解百分数
1.梳理表示倍比关系的方式
教师提问:以前我们还用什么样的方式来表示两个数之间的关系?
引发学生沟通新旧知识之间的联系。
2.沟通百分数和倍、比、分数的关系
教师提问:以前学习的倍、比、分数可以用百分数来表示吗?
借助素材,让学生体会,在表示倍比关系的时候,分数、倍、比和百分数都是相通的。在此基础上,明确百分比。
3.百分数和分数的联系和区别
教师提问:分数和百分数在意义上有什么相同和不同的地方?
明确分数既可以表示两个数之间的关系,又可以表示一个具体的数量,而百分数只能表示两个数之间的关系。
4、拓展延伸
纯果汁含量是30%
纯果汁含量是什么意思?30%是谁和谁比?
六、回顾梳理,自我反思总结
设为正确答案