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《圆的周长》是六年级上册第六单元的内容。这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了周长的概念以及长方形和正方形周长的计算公式，并能简单测量物品的周长的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。因此我们把如何正确计算圆的周长，作为本节课的教学重点，围绕其展开教学。
学生已经在认识了周长的含义，也已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道了圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示、实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
1.知识与技能目标：通过对圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证圆周长和直径的关系，使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周率相关知识和圆周长计算公式的由来。
3.情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
1.发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。
2.理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
1．学情导入
（课前学生填写问卷调查）预先对“测量一个硬币的周长会选用哪种方法测量”这个问题进行学情调查，并用饼状图展示学情调查统计结果。
2.激趣引题
（课件出示）直升机螺旋桨旋转动图。
师：如何测量螺旋桨旋转一周轨迹的周长？
3.揭示课题：圆的周长(板书课题)
看来不能用测量的方法得到圆的周长，那我们就得想办法。能否直接计算圆的周长？
【设计意图：通过简短谈话，快速进入课题。当问学生如何测量螺旋桨旋转一周轨迹的周长时,学生的认知出现冲突,突显“绕绳法”、“滚动法”等的测量方法的局限性，初步感受不能直接进行测量，让学生体会探究圆周长计算公式的必要性,从而激发学生学习兴趣。】
1.猜想圆的周长与与谁有关？
计算圆的周长是不是要考虑圆的周长会与谁有关呢？如果知道了这种关系是否就有可能求出圆的周长。
（1）与直径有关，说说你是怎么想的？
（2）与半径有关，说说你是怎么想的？
课件演示：大小不同的半径画圆。半径是直径的一半。
小结：圆的半径、直径决定圆的大小，圆越大，圆的周长也会越长，圆越小，圆的周长也会越短。
师：通过猜想，我们发现圆的周长与半径、直径确实有关系。而半径是直径的一半，如果研究出周长与直径的关系，是不是也就研究出周长与半径的关系呢？
2.圆的周长与直径有什么样的关系？
师：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长可能是直径的几倍？（4倍、3倍、2倍……） ,
【设计意图：用“数形结合”的数学思想，让学生将圆的周长与直径之间的倍数关系形象化、具体化，为接下来的精确研究定下基础。】
3．实际操作，数据验证。
学生活动：分小组活动测量圆形实物的周长和直径，并计算出周长与直径的比值，发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
（1）活动要求：
①学习小组全员参与，用不同的方法多次测量，尽可能减少误差；
②测量出圆形物品的周长和直径并计算出周长与直径的比值；
③汇报测量结果和计算结果。
物品 |
周长 |
直径 |
周长和直径的比值（结果保留两位小数） |
水杯口 |
|||
硬币 |
|||
卡片 |
（2）小组活动，教师巡视；
（3）小组汇报，同屏展示测量数据；
（4）观察、比较、发现规律：
小结：圆的周长与直径的比值是3点几，不论大圆、小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。
【设计意图：通过活动，让学生动手操作。亲自感知圆的周长总是直径的3倍多一些。学生经历了知识形成的过程，自己发现和总结的规律才是真正属于自己的知识积累。】
4.认识圆周率 。
（1）介绍圆周率（板书：圆周率）
任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，实际应用中我们常常只取它的近似值，π≈3.14。
（板书：π≈3.14）
（2）介绍祖冲之研究圆周率的成就。
（课件出示：微视频介绍圆周率的探索历程）
【设计意图：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。】
5.推导圆周长的公式。
（1）如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，求圆周长的字母公式该怎么表示？（板书：C＝πd）
（2）如果已知半径怎么求圆的周长？（板书：C＝2πr）
师强调用字母表示圆的周长计算公式的书写格式。
【设计意图：让学生经历推导圆周长公式的过程，更好地理解所学的知识。】
圆周率是（ ）和（ ）的比值，用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，计算周长时通常取近似值（ ）。
【设计意图：巩固所学，更深地理解所学的知识。】
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
【设计意图：让学生学会自我反思。】
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