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本课是在学习了全等三角形的四个判定方法（“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”）的基础上，进一步探索两个直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一类，判定两个直角三角形全等，可以用已学过的所有全等三角形的判定方法，但两个直角三角形中已有一对直角是相等的，因此在判定两个直角三角形全等时，只需另外找到两个条件即可，由于直角三角形的这种特殊性，判定两个直角三角形全等的方法又有别于其它的三角形．
教科书首先给出一个“思考”，让学生认识到判定两个直角三角形全等与判定两个普通三角形全等的不同之处．然后通过探究尺规作图实验操作，让学生经历探究满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等的过程，然后在学生总结探究的规律基础上，直接以定理的方式给出“斜边、直角边”判定方法．最后，教科书给出一个例题，让学生在具体问题中运用“斜边、直角边”证明两个直三角形全等，并得到对应边相等．
与前面已知三边、两边及其夹角和两角及其夹边作为三角形的作图不同，这里需要使用量角器画90°角。
在《课程标准》中，“斜边、直角边”条件是作为定理而不是基本事实要求的。
针对“角角边”设置了两个练习后，教科书接下来安排了一个思考栏目，讨论直角三角形的判定方法.两个直角三角形由于有了直角相等的特殊条件，在应用全等三角形的判定方法时会出现简化的情况.因此教科书让学生总结“还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了”，学生应该不难总结得出只需要找到另外两个条件就可以了，也就是满足一边一锐角分别相等，或两直角边分别相等的两个直角三角形是全等的.
由于直角三角形是特殊的三角形，它还具备一般三角形所没有的特殊性质。例如，对于一般三角形来说，已知两边和其中一边的对角分别相等，不能判定两个三角形全等，而对于直角三角形来说，已知斜边和一条直角边分别相等，能够得到两个直角三角形全等的结论与前面几种判定方法的处理方式类似，教科书在探究五中安排了画图实验，让学生通过画一直角边和斜边分别相等的两个直角三角形进行比较，猜想结论，然后直接给出斜边直角边的判定定理。由于这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，在教学时可以提示学生注意这一点，对他们今后学习特殊三角形做准备。探究5后的例五的设置，目的是为学生利用斜边直角边证明三角形全等做出示范。与例二例三，例四，例五也是曲张证明线段相等转化为证明全等三角形对应边相等的题目。
H,L分别是英文Hypotenuse(斜边)和Leg（直角边）的头一个字母.所以"斜边、直角边"简称“HL”.
本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第四课时，全等三角形的判定（HL）是学生学习了图形的全等的概念及特征后的一节内容，它不仅是后面学习平行四边形性质与判定的基础，而且也是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。
学生刚在此章节接触几何图形的书写，并且在前面有了四种方法的基础，理解直角三角形的特殊判定就显得简单了。
在基于课本的几何证明方法下，寻找多种方法证明“HL”判定定理，给出图纸进行拼合，让学生自主发现证明方法并进行证明，多维度发散学生思维，锻炼激发学生创新能力，学习兴趣。
几何证明对学生来说刚接触比较抽象，有畏难情绪，利用希沃软件设置游戏环节增加学生兴趣，利用几何画板和微课演示作图让学生直观感受定理的正确性，利用手机投屏丰富展示方式，让课堂更加有趣。
(一)知识与技能：1.已知斜边和直角边会动手将两个直角三角形进行拼合，验证“斜边、直角边”定理的正确性；
2.熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等
(二)过程与方法：经历拼合、观察、证明等探究过程，提高分析、思考、归纳、表达、逻辑推理能力.
(三)情感态度与价值观：通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进—步激发探究的积极性，激发创新思维。
重点：掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法HL.
难点：熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等，了解HL定理的拼图法证明过程.
直角三角形全等的判定(________) |
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内容：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称“HL”) 应用格式： 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， ∴ Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)
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展示两种拼合法 |
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设为正确答案
