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三角形的中位线选自湘教版八年级数学下册第二章第四节，它是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，又是以后的几何推理、证明中不可或缺的知识财富。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它在今后的学习中有着重要的作用，并能拓展学生的数学思维。
整体来说，学生的知识迁移能力处于弱势，数学思想方法的灵活运用也有待提高。因此，本节片段课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。
1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。
2、掌握三角形中位线定理探究过程中使用的数学方法与数学思想。
3、掌握三角形中位线定理。
重点：三角形中位线的概念和三角形中位线定理。
难点：难点是证明三角形中位线性质定理时运用转化的数学思想．
4.2 三角形中位线的性质定理探究
一、激趣导入
1、讲述古希腊泥板上的故事——父亲为如何将一块三角形土地均分给四个儿子而困恼，测量师给出了方案：连接三角形三边中点。
2、引入课题 三角形的中位线
二、探究新知
1、学习概念——三角形的中位线
展示概念：
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
2、三角形中位线定理的探究
小组合作
根据小组准备的三角形，绘制中位线，观察并测量数据，完成导学案，
通过在线投屏小组的成果，请小组上台猜测结论。
位置关系：DE//BC
数量关系：BC=2DE
3、几何画板演示
利用几何画板动态演示，改变三角形大小（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），观察DE与BC的数量大小，和一组同位角的大小关系。
猜测，任何一个三角形的中位线，都平行于第三边，并且等于第三边的一半。
4、几何论证
1、将△ADE绕点E旋转180°，得△CFE,观察四边形DBCF. 思考：为什么四边形DBCF是平行四边形呢？
（提示：通过转化思想，将三角形问题转化为平行四边形。从而得证。）
2、 请学生回答，教师板书证明过程。
证明：
三、推出三角形中位线的性质定理
四、回到古巴比伦泥板问题
回归到最初的古巴比伦石板问题。根据三角形中位线的性质容易得证四个小三角形全等。
板书如下：三角形中位线的性质探究
1、定义
2、符号语言
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