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《平行四边形的性质》选取人教版八年级下册第十八章第一节平行四边形第一课时，是平行线和三角形知识内容的应用和深化，更是后面学习矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的基础. 平行四边形的性质为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据。平行四边形首先具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，作为章节起始课，承担着章节知识以及学习方法、路径的引领作用，类比三角形的学习方法，明确几何研究的一般思路：定义——性质——判定。当学生理解和掌握了平行四边形的研究思路和方法后，才能运用类比的方法，继续研究矩形、菱形、正方形，从而真正实现由学会到会学。
平行四边形在生活中有着十分广泛的应用，学生的生活经验对平行四边形具有一定的直观认识.小学对平行四边形的学习使学生对此基本图形有一定的了解，初中阶段学习的利用三角形全等证明线段及角的相等是学习本节课的基础，但八年级学生需要进一步发展探索发现及演绎推理能力，教学时需要使学生经历平行四边形性质的探究和证明，从而获得知识技能的提高.八年级的学生相比七年级对几何书写有了进一步的认识，对几何图形学习的定义，性质，判定也有了一定的掌握，逻辑思维也有了进一步的提升，因此类比学习更能够提高学习的效率。通过本节课的学习，掌握命题证明的步骤，探究证明逻辑进一步提升。
知识与技能
1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；
过程与方法
1.通过观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动，探索平行四边形的性质。
2.经历平行四边形性质的探索过程，发展学生的探究能力，培养学生的合情推理能力，提高学生应用数学的意识与能力。
3.初步体会几何研究的一般思路和方法，通过将四边形问题转化为三角形问题，渗透转化的数学思想.
情感态度与价值观
1.培养独立思考的习惯与合作交流的意识，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣.
2.积极参与讨论，勇于发表观点，并尊重他人的见解.能从数学交流中获益，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.
教学重点
1. 理解平行四边形的概念；
2. 探索并证明平行四边形的性质：平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分.
教学难点：
1.平行四边形性质的证明；
2.体会几何研究的一般思路与方法.
1.图片欣赏
PPT演示平行四边形在实际生活中的应用，接着结合图形引导学生观察图形的特点，给出平行四边形的定义.
师生活动：师生共同欣赏图片.
设计意图：通过图形的引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活.
1.验证有关平行四边形性质的猜想（小组合作）
（1）再利用网络画板让学生自己动手拖一拖，拉一拉，感受角和边的大小关系。
（2）引导学生分别从边、角、对角线对平行四边形的性质进行验证，并给出证明过程。
2.证明：平行四边形的性质（学生讲解）
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：AB＝CD，BC＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，引导学生做辅助线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
生1 证明：连结AC
∵ AB∥CD AD∥BC
∴ ∠1＝∠3 ∠2＝∠4
又 AC＝CA
∴ △ABC≌△CDA （ASA）
∴ AB＝CD CB＝AD ∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
证明：连结AC
∵ AB∥CD AD∥BC
∴ ∠1＝∠3 ∠2＝∠4
又 AC＝CA
∴ △ABC≌△CDA （ASA）
∴ AB＝CD CB＝AD ∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
生2 ∵AD∥BC ∴∠B+∠BAD=180°
∵AB∥CD ∴∠B+∠ACD=180°
∴∠ACD=∠BAD（等角的补角相等）
同理∠B=∠D.
师评： 借助平行线的性质求角的关系。
生3： ∵AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA
∵AB∥CD ∴∠BAC=∠ACD
∴∠DAC+∠BAC=∠BCA+∠ACD
同理∠B=∠D.
生4：老师，我建议用数字标记角度更好。
师评：追求语言的简介性，更棒！这两位同学借助内错角，求和得对角，也很不错。
设计意图：注重直观操作和简单推理的有机结合，借助网络画板激发学生的兴趣，让同学们自己动手操作更能激起兴奋点。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。鼓励学生发散性思考，补充完善同学的步骤，引导生生倾听，师生倾听的氛围。
3.引导学生得出结论以及几何语言（师生合作）
平行四边形的性质1：平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补.
几何语言描述:
∵AB∥CD AD∥BC
∴AB＝CD BC＝AD ∠B＝∠D ∠A＝∠C．
1.在平行四边形ABCD中，若AB=5,BC=3,则它的周长是 .
2.在平行四边形ABCD中，若∠A=38°，则∠B= ,∠C= .
3. 在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是 .
设计意图：几道简单的性质题目作为反刍检测，及时了解学生的掌握情况，用平板快速的收集数据，信息技术提升课堂效率。
1.本节课我们是如何得出平行四边形的性质的？
猜想---验证----总结
2.平行四边形的性质分别是从哪几个方面进行探讨的？
边、角。
思考：除了边和角外，平行四边形还有两条角平分线，它们有什么性质呢？
设计意图：及时归纳总结，有利于学生对知识进行整合，为以后继续学习服务.
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