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教材：义务教育教科书（湖南出版社）八年级下册第四章第三节《一次函数的图像与性质（I）》
本节课是一次函数的图像与性质的第 1 课时，根据数学课程标准的要求， 在学生经历探索正比例函数图像与性质的过程中，渗透数形结合的思想，培养学生的数学抽象、直观想象素养。
在探究正比例函数图像与性质的过程中，蕴含了丰富的数学思想. 根据正比例函数的解析式将正比例函数用图像法表示出来，是数形结合的典范；而通过对比，观察正比例函数的两种图形，学生总结归纳得出正比例函数的图像与性质，体现了分类讨论的思想。同时也提高同学们观察、分析、归纳、总结能力，培养同学们逻辑思维能力和数据分析能力。
学生经历了一年半的初中学习，已具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象以及数据分析、总结等数学的核心素养方面也已逐步形成和提升，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下经过思考发表自己的见解.
在本节课之前，学生已经学习了有关函数的一些知识，如函数的定义、函数的表示方法以及如何利用描点法制作正比例函数的图像等。在原有的认知基础上，探求正比例函数图像和性质，为后面学习用待定系数法求函数解析式，反比例函数的图像与性质，二次函数的图像与性质等打下基础。让学生的知识形成链接，让学生的数学思维能力得以充分发挥和发展。
函数的图像和性质不是一个生硬的、抽象的概念，它在生活、生产中有着广泛的应用。因此，本节教学目标如下：
（一）知识与技能
1、理解掌握正比例函数的图像与性质。
2、利用正比例函数的图像与性质解决实际问题。
（二）过程与方法
1、培养学生的观察、分析、探究、归纳总结能力。
2、培养学生动手操作能力。
3、培养学生数形结合、分类讨论、从一般到特殊的思想。
（三）情感态度与价值观
1、通过图像激发学生学习数学的兴趣。
2、体验数学活动的探索性与创造性。
教学重点：掌握正比例函数的图像与性质。
教学难点：正比例函数性质的探究与归纳。
教学过程 |
一、复习引入 1、一次函数的解析式： 2、正比例函数的解析式： 3、绘制正比例函数图像的步骤： |
二、自主探究 活动1： （1）请同学们绘制y=2x与y=-2x的函数图像，并观察这两个函数图像分别经过哪些象限？
（2）老师用EN5自带的函数工具在同一直角坐标系中绘制这两个函数图像，并引导学生猜测正比例函数图像经过的象限由谁决定？当k＞0时，正比例函数图像经过哪些象限？当k＜0时，函数图像经过哪些象限？ 活动2：带领同学们利用几何画板一起验证同学们的猜测，并探究正比例函数的图像与性质。
活动3：同学们自己总结归纳正比例函数的图像与性质，并利用课堂游戏检验同学们的掌握情况。 正比例函数图像与性质：
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三、例题讲解：
例2： 已知函数y=(m-2)x的图象经过一、三象限，求m的取值范围.
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四、课堂练习： 1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）
2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2
五、课后小结。 |
浅谈收获：
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