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位似是湘教版教材九年级上册第三章《图形的相似》第6节内容。《相似》是初中几何数学中重要内容，在生活中有着广泛的应用。《位似》就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的延伸与深化。本节课时被安排在湘教版九年级上册第3章《图形的相似》最后一节，是在学生已经对相似图形有了初步的认识，对相似三角形的定义、性质、判定和应用掌握的情况下进行的，符合学生的认知规律。
从学生的认知过程角度来看， 概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习， 尤其要注重概念的生成过程和基本含义；本节课让学生经历位似图形概念探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力以及培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。
学生已经学习了相似三角形的定义、性质、判定和应用，掌握了相关知识，积累了探究图形方法的经验，作为一个初三的学生已经具备了一定的观察、分析、类比、归纳的能力，这些为本节课的学习都奠定了基础。
1.知识与能力目标：掌握和理解位似图形的定义。
2.过程与方法目标：通过对位似图形定义的探究，培养学生观察、分析、类比、归纳等能力，向学生渗透数形结合、类比与转化的数学思想。
3.情感与态度目标：通过探究、合作交流让学生体验探索与成功的乐趣，体会数学中的变换美，同时培养学生的团队合作精神。
重点：位似图形的定义，根据位似图形具备的条件会判断两个图形是否是位似图形.
难点：探索位似图形的定义形成的过程.
位似图形的定义：
位似图形具备的条件：对应点的连线经过同一点；
对应点到位似中心的距离之比相等。
一，复习导入
教师播放希沃课件和视频：
请大家欣赏下列图形的放大和缩小
提问：如何把一个图形放大或缩小？（见图1)
图1
二、合作交流，探究新知
(一) 
位似图形的概念
图2
请同学们在导学案中这图2（原图（3）上，任找三组对应点A与A'， B与B'，C与C'，
1. 分别连接三组对应点得三条直线，你发现了什么？
_________________________________________
2. 分别测量OA.OA',OB,OB',OC,OC'的长度，并计算（精确到0.1）：
你发现了什么？__________________________.
教师让学生先完成第一问得出结论后再完成第二问并让学生进行讨论得出结论.教师对学生的结论给与肯定，展示标准答案,如下图3.
图3
教师把第2，3个特征进行改写，见下图4：
图4
并指出上述视频中其余3组图都符合这三个特征，凡是符合第2，3个特征的两个图形叫做位似图形，用希沃白板展示位似图形的定义（见图5），叫一学生读出该定义，老师予以肯定.
教师提问：位似图形具备的条件是什么？
教师板书位似图形的条件并提问下图中两三角形是否是位似图形。若是，指出它的位似中心和位似比，见下图6：
图6
教师指出位似图形定义中这句话“当k>0时，点P’在射线OP上，当k<0时点P’在射线OP的反向延长线上”。是人为规定，经过这种规定，位似比k有了正负之分.并用几何画板展示k的正负与两图和位似中心的位置关系（见下图7），让学生进行总结。
图7
课堂活动（见图8）
图8
教师用希沃白板5展示活动内容，叫学生上去完成.
使用放大镜把图形放大并让学生分析是或不是位似图形的原因。最后指出位似图形的位似中心可能在两图外，也可能在两图内，也可能在两图边上。
设为正确答案
