如何使用贝壳网教学资源

3.4实际问题与一元一次方程 ——电话计费问题的学习目标：

    1. 会用分类讨论法解决电话计费问题，提高独立解决问题的能力。

    2. 通过独立思考、合作探究、学会讨论的数学方法。

    3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识及感受数学讨论的乐趣。

一、新课引入

    最近我常常接到移动营业厅客服人员打来的电话：你本月的通话已超200分钟，花了多少多少钱，我给你推荐某套餐，是如何如何的好用和方便。可是我就是想从节约话费的角度，去考虑如何选套餐！希望学了今天这堂课，同学们能帮我做一个判断和选择。

二、新知探究

    例题：两种移动电话计费方式表如下

（1）一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式 各须交费多少元?

 (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?

     解：设累计通话t分钟,

       则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元,

     用“神州行”要收费0.3t元。

      如果两种收费一样，则

        0.3t=50＋0.1t

        解得:  t=250.

三、交流合作

    1. 两种移动电话计费方式 

老师提出下列问题：

（1） 你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？

（3）从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？

（4）你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？

四、知识巩固

    1、学生充分讨论后完成表格。

观察完成后的表格，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化。

①当t<150，按方式一的计费少

②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元；而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。

列方程 58 + 0.25(t —150）= 88, 解得t=270

故当t=270时，两种计费方式相同，都是88元，当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费，当270<t<350时,按方式一计费多于按方式二计费

③当t=350时，按方式二的计费

④当t>350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出350分钟的部分的超时费

0.25(t－350)；按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少

五、整合提升

1、对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）

2、你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？

3、 综合以上的分析，可以发现：

    当  t<270 min   时，选择方式一省钱；当  t>270 min   时，选择方式二省钱；

4、回到课前，我向大家求助的这个问题“每个月通话200分钟，如果按上述计费方式，你可以为我做一个选择了吗？”首尾呼应，学以致用。

六、归纳小结

通过对电话计费问题的探究,你有什么收获？  

  （主要从解应用题的步骤及如何根据题意找出等量关系、列出等式，最后让学生体会数学，以实际生活的联系，并把它和学以致用，谈收获。）

这两天我都看了好几遍了

    学生根据题意列出表格的能力较欠缺，其中最难的点在于如何分段。突破这个问题在于，要学会找题目中的关键点，并结合数轴，看关键点把数轴分成了多少段，我们就根据这几段来列表格，在找出各段内的等量关系。

    知识点是静态的，但学生是动态的，课堂上总会出现超出我们设想的情景，例如本堂课的中“继续深入探究”，我原本的设想是让学生先完成填表，可没想到叫一个学生上讲台展示他的填表时，他还补充说道，当t大于150小于350时，会在这个分段上出现两种计费方式，收费一样的情况。这个同学洋洋洒洒讲了一大串，打乱了我的教学顺序，我只好利用这个课堂生成资源，当机立断，重新组织教学秩序

    总的来说，本堂课无论是从教师的讲以及学生的学来说都达到了教学目标。

    教师语言清晰，重点突出，知识点的讲解科学，有逻辑和层次。尤其是很好的把握了本堂课的重难点，比如说本堂课的难点在于整合提升处如何列出表格，教师采取了让学生先尝试列表格。让学生对题目有一个深层次的理解，最后由学生讲解正确的列表格方法，学生之间的互讲具有一定的感染力和号召力，易于引起同学的注意。如果整堂课都是老师来讲解的话易于让学生疲劳。这种方法就不错，让课堂里有了不同的声音。学生又可以集中精力，打起精神，你追我赶地学习。

    而本节课的重点在于如何根据题目走出数量关系，列出等式，尤其是在巩固提升部分的“会不会存在某一时刻，使得方式一与方式二的收费一样？”要想把这个问题解决，得先读懂表格的分段，并有一个初步的判断，两种方式收费一样会发生在哪一个段内？从发问到解答都处理的恰到好处。

    最后还有一个不容易注意到的第二种情况讨论：

    当t大于350，方式一中:58＋0.25×（t-150）方式二中：88＋0.19×（t-350）会不会相等？并说明理由，给出论证。这些处理的都比较到位。