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7 长方形和正方形 教学设计 集体备课大赛
能力点考核:听课时长≥30分钟/课时

吴四平
南县南洲镇第四完全小学
小学
数学
三年级
上学期
人教版
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      教学准备

      学情分析

      《长方形和正方形的周长 解决问题》是人教版小学数学三年级上册第七单元的教学内容,安排了一道例题和一道相应的练习题,是在学生学习了四边形、长方形和正方形的认识以及长方形和正方形的周长的基础上编排的,是新增的教学内容。例4编排的是长方形和正方形的周长计算公式,紧接着例5就是本节课的解决问题的教学内容,学生刚接触周长的概念和计算方法,对这个知识的理解还不深,计算方法也不熟练,所以学生学习本节课的知识会感觉比较吃力。

      教学工具

      课件、方格纸、彩笔、尺子、长方体学具


      教学设计

      教学目标

      1.让学生进一步巩固关于长方形正方形周长的计算方法,培养学生的空间观念,提高学生综合运用知识解决问题的能力。

      2.让学生经历自主探究过程,通过观察、比较、归纳等思维活动,发现规律,应用规律。

      3.让学生体会数学与生活的密切联系,感受数学的价值;培养学生的合作意识。


      教学重难点

      教学重点:让学生通过观察、比较、归纳等思维活动,发现规律,应用规律。

      教学难点:提高学生灵活运用知识的能力。


      教学方法

      复习法、交流法、画图分析法、直观演示法、比较归纳法

      教学过程

      1.长方形和正方形的周长分别怎样计算?(根据学生回答板书周长计算公式。)

      2.学生拼图形并计算周长。

      教师出示4个边长为1分米的小正方形,你能将它拼成一个大长方形并算出它的周长吗?

      (请学生上台拼,用视频展示台展示,拼好后要求计算出所拼图形的周长。要把两种拼法都展示出来。)

      3.揭示课题

      今天这节课,我们来进一步探究长方形和正方形的周长,并利用长方形和正方形的周长知识解决生活中的问题。(板书课题)


      (一)课件出示例5,齐读题。

      16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?

      (二)引导学生审题:

      读完题,你知道了什么?(根据学生回答,课件同步显示16个小正方形。)   

          要解决的问题是什么?怎样解决?(引导学生回答出:要研究所有的拼法,比较每一种图形的周长,找出周长最短的图形。)

      (三)活动探究

      1. 明确活动要求:

      接下来,我们分组活动来探究这个问题。我们把拼图的过程改为在方格纸上画图。在活动之前,请看清楚活动步骤和要求。(课件出示,请一名学生读)

      1)先思考有几种不同的拼法,然后在小组内交流;

      2)小组合作在方格纸上画出16个小正方形拼成的所有可能的长方形和正方形。

      3)在方格纸下方的表格内填写拼出的长方形、正方形的长、宽,计算出周长。

      4)比较拼成的哪一种图形的周长最短并思考为什么。

      数量  名称

      拼法     

      长(分米)

      宽(分米)

      周长(分米)

      第一种拼法




      第二种拼法




      第三种拼法








      2.学生分组活动,教师巡视指导。

      3.请小组派代表汇报。

      (学生上台用视频展示台展示、汇报。汇报完后提问:只有这几种拼法吗?)

      4.教师精讲、点拨,引导学生发现规律。

           先看长和宽的变化趋势以及长和宽的差的变化趋势

       请看第一种拼法:把16个小正方形摆成一行,拼成一个长方形,它的长是16分米,宽是1分米,长和宽相差多少分米?(根据学生回答板书:16-1=15

       请看第二种拼法:把16个小正方形摆成两行,拼成一个长方形,它的长缩短到8分米,宽增加到2分米,长和宽相差多少分米?(根据学生回答板书:8-2=6)长和宽的差缩小了,长和宽接近一些了。

      请看第三种拼法:把16个小正方形摆成四行,拼成一个正方形,它的长缩短到4分米,宽增加到4分米,长和宽相差多少分米?(根据学生回答板书:4-4=0)长和宽越来越接近,已经相等了。

      再看周长的变化趋势

      当长方形的长和宽之差较大时,它的周长是34分米(对应板书),当长和宽接近一些时,周长为20分米(对应板书),短一些了,当长和宽相等时,周长只有16分米(对应板书),最短。这说明拼成的长方形和正方形的周长的长短跟什么有关?

      小结:用若干个同样的小正方形拼长方形和正方形,拼成的图形长和宽越接近,它的周长越短。(板书)

      5.齐读规律


      1. 24个边长1分米的小正方形拼成了以下几个长方形,请问拼成的哪个图形周

      长最短?(课件出示四种不同的长方形图形,分别是)

      ⑴ 24厘米,宽1厘米

      ⑵ 12厘米,宽2厘米

      ⑶ 8厘米,宽3厘米

      ⑷ 6厘米,宽4厘米

      提问:你能不计算周长,就判断出哪个图形的周长是最短吗?

      (因为第4个长方形的长和宽最接近,所以第4个长方形的周长最短。)

      2. 将四根长方体形状的木材捆在一起,不算接头在内,下面哪种捆法最节省绳子?(课件出示)

       

      引导学生思考:

      1)每一根木头的两端是什么形状的?(正方形)

      2)绳子的长度和什么有关系?想象如果把绳子移动到木材的一端,你能发现什么?

      3)(课件演示绳子移动的过程)。

      4)两根绳子的长度分别等于什么?(第一根绳子的长度等于四个小正方形拼成的正方形的周长,第二根绳子的长度等于四个小正方形拼成的长方形的周长。)

      5)哪一根绳子短一些?(第一根绳子,因为四个小正方形拼成的是一个大正方形,它的长和宽相等,所以它的周长最短。)

      3. 12盒下面这样的保鲜膜捆在一起,怎样捆最节省胶带?(课件出示保鲜膜盒图片)

      1)读题,理解题意

      引导学生思考:

       盒子的两端是什么形状的?(正方形)

       要把多少盒保鲜膜捆在一起?捆保鲜膜的胶带的长度跟什么有关?

       这道题实际上是求什么?与我们刚才学的知识有什么关系呢?

      请学生说一说

      2)学生分组动手拼。

      3)学生上台展示汇报。

      4)课件演示,教师讲解,验证学生的答案。

      (将12个保鲜膜盒分三层摆放,每层四个,或分四层,每层摆三个,这样捆在一起最节省胶带。因为把12个小正方形拼成一个大长方形,拼出的长方形的长是4厘米,宽是3厘米时,长和宽最接近,它的周长最短。)


          1.今天这节课,我们通过小组合作探究,发现了一个有价值的规律,是什么规律?(若干个同样的小正方形拼长方形和正方形,拼成的图形长和宽越接近,它的周长越短。齐读规律。

          2.这节课你还有什么收获?请你说一说。

      结束语:我们利用长方形和正方形的周长知识解决了几个生活中的问题,这说明数学知识与我们的生活联系非常密切。今后,我们要善于观察,勤于思考,总结规律,自己尝试解决生活中的问题。


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