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2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 园丁共建

王惠
永州市第四中学
高中
数学
必修4
人教版
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教学准备

学情分析

本课时的内容包括“向量的正交分解及坐标表示”,向量基本定理实际上是建立向量坐标的一个逻辑基础,因为只有确定了任意一个向量在两个不共线的基底上能进行唯一分解,建立坐标系才有了依据,同时,只有正确地构建向量的坐标才能有向量的坐标运算。

2.3节平面向量的基本定理及坐标表示主要四部分内容1.平面向量的基本定理,2.平面向量的正交分解及坐标表示,3.平行向量的坐标运算,4.平面向量共线的坐标表示。本节教学的内容是本单元的第2节。

教学设计

教学目标

知识与技能:

1.掌握向量的正交分解,理解向量坐标表示的定义,具体要求:(1)能写出给定向量的坐标;(2)给出坐标能画出表示向量的有向线段;

  1. 掌握向量的坐标与表示该有向线段起、终点坐标的关系,具体要求:(1)知道起点在坐标原点时,向量的坐标就是终点的坐标;(2)向量的坐标等于终点减去起点坐标。

  2. 理解向量与坐标之间是一一对应关系。

    过程与方法:

    学生经历向量的几何表示——线性表示——坐标表示的实现过程,从中体会由特殊到一般的研究问题的方法,体会由“形”到“数”的数形结合思想及与点与坐标关系的类比思想。

    情感态度与价值观:

        在实现平面向量坐标表示的过程中,学生独立探索、参与讨论交流,从中加深对知识的理解,体验学习数学的乐趣。

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