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长方形、正方形面积的计算 园丁共建

石艳琼
吉首市第六小学
小学
数学
三年级
下学期
人教版
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教学准备

学情分析

  《长方形和正方形面积的计算》是新课标人教版义务教育课程标准教科书三年级下册第五单元的内容。该课是在学习了两位数乘两位数计算、掌握了面积的含义、常用的面积单位等知识的基础上进行进一步的学习。

  小学生从学习长度到学习面积,是空形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。


教学工具

课件、若干个1平方厘米的小正方形、若干长5厘米宽3厘米的长方形、学习卡。


教学设计

教学目标

    1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式形成过程,能正确计算长方形、正方形的面积。
    2、渗透“实验一猜想一验证一概括”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
    3、能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式,灵活的解决与面积有关的实际问题,激发学习数学的情感。


教学重难点

教学重点】

在活动过程中,通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法掌握面积计算公式。

教学难点】

长方形、正方形面积计算公式的推导。


教学方法

小组探究合作法、讨论法

教学过程

1、复习面积单位

你能说说常用的面积单位有哪些吗?

这些面积单位有多大呢?

这些面积单位有什么作用?

2、引出测量面积单位的方法:摆面积单位

课件出示两个图形

这两个图形哪个面积大?

怎么比较?引出:用1平方厘米的面积单位进行测量

如果我想测量篮球场的大小,又该怎么办呢?

3、揭示课题

有没有更简便的方法呢?这节课我们就一起来研究长方形、正方形面积的计算(板书)


(一)摆一摆,提出猜想:长方形面积=长×宽

1、为了研究方便,我们先从一个简单的长方形开始。(课件展示长是5厘米,宽是3厘米的长方形)

你知道他的面积是多少吗?猜一猜

同学们对它的面积大小产生了不同的意见。怎样验证谁的说法是正确的呢?(引出:用1平方厘米的面积单位摆)

2、摆一摆

3、小组汇报

你们是怎么摆的?面积是多少?

预设1:摆满

用了15个小正方形,所以面积是15平方厘米。板书:15个1平方厘米,15平方厘米。

有没有不同的摆法?

预设2:一行摆了5个,摆了3行

5×3=15。(板书:一行5个,3行),所以算出来的是15个1平方厘米,就是15平方厘米。(15平方厘米)

你们的方法真巧妙。

4、发现长、宽和小正方形个数关系

课件展示两种摆法。同学们用不同的办法都测量出了长方形的面积。想一想,为什么一行正好能摆5个面积单位呢?宽是?为什么能正好摆3行?

引导学生发现长、宽和小正方形个数的关系。(课件动态展示,板书:长5厘米,宽3厘米)

5、提出猜想:长方形面积=长×宽

同学们猜一猜,长方形的面积如何计算?是不是所有的长方形用长×宽都能算出面积?光靠一个长方形能不能就确定?怎么办?

引导说出:可以试试更多的长方形。真棒!其实许多科学家也是像你们这样,先提出猜想然后再通过多组实验验证得到的。

(二)验证:长方形面积=长×宽

1、小组合作,任取几个1平方厘米的正方形,摆两个大小不同的长方形,填写出对应的长、宽、面积。

2、小组汇报。

1)一个学生说怎么摆的,一个在黑板记录摆出的长方形的长、宽、面积。

你们是怎么摆的呢?引导学生说出:一行摆了几个,摆了几行。

2)学生说摆的长方形的长和宽,其他同学猜猜如何摆的,教师记录长、宽、面积。

学生:长是……,宽是……?

师:想想他是怎么摆的?它的面积是?

引导学生说出:一行摆了几个,摆了几行。所以面积是……。

3、观察表格,发现并得出结论:长方形面积=长×宽

同学们都摆出了不同的长方形,你有什么发现?

引导学生说出:长方形面积=长×宽(教师板书:长方形面积=长×宽  S=a×b)

(三)探究正方形面积计算

1、课件动态展示:一个长方形的宽不变,长不断变短,当长和宽一样时,发现:正方形面积=边长×边长

现在计算这个长方形的面积我们还一个一个面积单位去摆吗?可以怎么办?(量出它的长和宽)

长和宽来了,面积是多少?怎样列式?

注意看,现在面积又是多少?

再看,还会不会求?

2、发现正方形的面积=边长×边长

通过计算这个图形,你有什么发现?引导学生说出:正方形的面积=边长×边长(教师板书:正方形的面积=边长×边长  S=a×a)   

4×4其实就是表示的是?(一行摆4个,摆了4行)




(一)巩固练习

1、课件出示书本:68页第一题(口算)

2、回到篮球场面积计算问题(笔算)

现在你有更好的办法计算篮球场的面积了吗?(量出长和宽),老师事先量得它的28米,宽是15米,你能计算出它的面积吗?请在草稿纸上列式解答。

(二)拓展练习:67页做一做

我们的身边也存在许多长方形和正方形。仔细瞧,我们桌上的A4纸就是一个长方形。看看你能解决关于它的相关问题吗?(读题)


今天学习你有什么收获



              长方形、正方形面积的计算

长/cm






宽/cm






面积/c㎡






15个1平方厘米=一行5个×3行

                              ↑        ↑

    15平方厘米=长5厘米×宽3厘米

 长方形面积=长×宽

                  S=a×b

 正方形面积=边长×边长

                 S=a×a


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