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有余数的除法解决问题 园丁共建

石艳琼
吉首市第六小学
小学
数学
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教学准备

学情分析

本单元教学有余数的除法,是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。在教学时,应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点,使学生通过积累、观察操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识,发展学生的抽象思维。

教学工具

课件

教学设计

教学目标

1、学会正确解答简单的有余数问题,能正确的写出商和余数的单位名称。

2、理解“进一法”与“余法”,并能在实际问题中正确运用。

3、培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。


教学重难点

【教学重点】

正确运用有余数除法的有关知识,解决简单的实际问题。

【教学难点】

恰当运用一法”与“余法


教学方法

讨论法、小组探究合作法、画图法

教学过程

1、学校食堂买来了23棵大白菜,每筐装6棵,可以装几筐?还剩几棵?

2、今天我们将继续来学习有余数的除法,运用有余数的除法来帮助我们来解决问题。揭示课题:(板书课题)


创设情境,提出问题,理解题意。   

1、课件出示租船问题

同学们,你们喜欢春游吗?幼儿园有一群可爱的小朋友也跟你们一样喜欢春游,可他们现在却没那么开心了,因为他们遇到了一点问题。我们一起去看看吧!(课件出示例5: 22个学生去划船,每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船?)   

2、审题交流:   

1)读题

指名读题

全班读题

(2)分析题意

你知道了什么已知条件

“每条船最多坐4人”什么意思?

“至少什么意思?

怎样才能做到租的船最少呢?

设计意图:联系实际,选择学生熟悉的、感兴趣的事创设情境。以一种寻求帮助的语气求助于学生,激发学生帮助他人的热情和探究欲望,促使学生主动参与。在分析问题时,找出关键词语,提出解决问题的思路   

自主探究,讨论辨析,解决问题   

1、独立思考,尝试解决。

1)如果让你来安排,你认为至少要租几条船? 试着画一画,列出算式。  

2学生尝试解决问题。(教师巡视指导指名板演。)   

2、汇报、交流,用不同的方式感受“进一法”。

预设:

1画图表示5+1=6(条)   

2)用数表示:4,4,4,4,4,2,要租“5+1=6(条)”船。   

3)列式表示:22÷4=5(条)……2(人)5+1=6(条)

3.比较辨析,理解“进一法”。   

1)小组讨论辨析

那么到底要租几条船呢?你们猜一猜?

请同学们带着这个问题,前后桌4个同学为一组,讨论讨论,小组内说一说你是怎么想的?(小组讨论)

2)小组汇报 

①有些同学认为租5条船就够了,你怎么想?(引导学生把画图与算式结合起来分析)

如果只租5条船会出现什么情况?

下来的2人怎么安排?那应该需要几条船?怎么列式?

小结:刚才同学们说的非常好,如果只租5条船,那么还会剩下2人,即使剩余2个同学也不能把他们丢下,我们应该再为他们租一条船所以应该再5条船的基础上再加上1条船。(教师板书)   

3比较优化   

同学们,在以上的几种解题方法中,你认为哪一种方法好?好在哪? 

(4)验证结果,梳理强化,总结方法。

怎么验证?   

乘法验证:5条船最多只能坐20人,22人坐不下,6条船最多坐24人,22能坐下,解答正确。课件展示  

(5)总结进一法

如果21个学生去划船,每条船同样最多坐4人。他们至少要租多少条船?

23人呢? 

小结无论剩余多少人,我们都要为他们再租一条船,所以真正的答案要再加1。

(板书:+1

这种方法叫做进一法。

(板书:→“进一法”

以后遇到租船、租车这类问题,都用“进一法”来解决  

设计意图:教学中尊重学生个体差异,以学生为本,构建数学知识。学生通过画、写、算、比,使不同思维水平的学生以不同的方式寻求答案,并进行汇集,数形结合,促使学生更好地理解“进1”的道理。从而掌握解决问题的方法。】   

4、对比辨析,全面理解舍余法  

1情景展示,弄清题意

师:时间过得可真快,幼儿园春游的小朋友们很快就到了吃午饭时间,大家上岸后都在津津有味地自己带的食物,可小丽同学,她现在要到路边的面包店买吃的。

课件展示67页“做一做”的第2题

你知道了什么?

小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?(课件出示)

(2)集体完成,师板书

     你认为最多能买几个?

     如何列式?

3思考 

①剩下的1是什么?

②要不要再加上一个面包?为什么?

4)总结“舍余法” 

这种有余数的除法,剩下的钱不够再买一个,所以算出来的商就是答案因此后面的余数不用考虑。这种方法叫余法 ”。

板书:商→“舍余法”   

5、对比理解,合理运用

同学们,回顾一下我们刚才解决的问题,你发现这两处有什么相同和不同的地方?   

总结:生活中,遇到余数的问题,什么时候需要加“1”,什么时候不加“1”就要根据实际情况来考虑。  

设计意图通过学生感兴趣的事物引出“舍余法”,接着比较“进一法”和“舍余法”,让学生在观察比较中发现异同,通过比较突出实际情况不同,解决问题的方法也就不同,感受到有余数除法的在生活中的应用价值,同时体验到帮助他人和获得成功的快乐。】




完成答题卡上练习

这节课你有什么收获?

(1)生谈收获

(2)师总结:今天,同学们用有余数的除法解决了这么多的问题,它的用途可真大啊!计算结果有的时候需要把商加“1”,有时候需要舍掉余数,一不小心就会出错。希望在今后的学习中、生活中,我们要根据实际情况对余数进行合理的取舍。


          用有余数的除法解决问题

     租船问题:                            购物问题:  

           23÷4=5(条)……3(人)    10÷3=3(个)……1(元)   

                5+1=6(条)   

     答:他们至少要租6条船。    答:最多能买3个。

     商+1→“进一法”             →“余法


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