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求不规则物体的体积 园丁共建

石艳琼
吉首市第六小学
小学
数学
五年级
下学期
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教学准备

学情分析

求不规则物体的体积是在学生学习了正方体、长方体体积计算方法以及容积单位与体积单位的换算的基础上进行教学的。符合学生的认知规律,由知识迁移法学生会想到把不规则的物体转化成规则的物体,容易想到用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积。


教学工具

《乌鸦喝水》动画视频课件、有刻度的水杯、无刻度的长方体水槽、水、直尺等


教学设计

教学目标

1、知识与技能目标:探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,通过操作探究,明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积,明确不规则物体体积与上升部分水的体积之间的关系,能根据实际情况,灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积。

2、过程与方法目标:经历探究测量不规则物体体积方法的过程,合理运用“转化”的数学思想,获得测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,

3、情感态度与价值观目标 :感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信


教学重难点

1、教学重点:运用排水法数学思想掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、教学难点:找出不规则物体体积与上升、下降、溢出部分水的体积的关系,利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。


教学方法

探讨法、动手操作法、创设情境法、演示分析法、猜测法


教学过程

1、播放乌鸦喝水的视频,做好铺垫

教师提问:乌鸦遇到了什么难题?(喝不到水)

乌鸦最后喝到水了吗?(喝到了)

是怎样喝到水的?(往瓶子里面放石子)

为什么往瓶子里面放石子乌鸦就能喝到水了呢?(石头放进去水就会上升)

真棒!聪明的乌鸦利用自己的智慧解决了喝水问题,聪明的你们有信心能解决今天的问题吗?

2、出示规则物体,复习长方体、正方体的体积计算公式

    课件出示圆柱、长方体、正方体

    你认识这些立体图形吗?像这样的立体图形,都是规则物体。你能求出这

些物体的体积吗?

长方形的体积=长×宽×高

    正方体体积=棱长×棱长×棱长

    3、出示不规则物体,引出课题

这些物体是不规则物体。生活中大多是这样的不规则物体,你们还能求出它们的体积吗?


 1、可塑性不规则物体的体积计算:橡皮泥

你是怎样计算它的体积的?

小结:我们可以通过变形,把不规则的物体转化成规则物体,这样就能求出体积啦!(板书:不规则→规则)

2、不可塑性不规则物体的体积计算:以土豆为例

    1)引出排水法

如果是一个土豆呢?还捏吗?怎么办?(引导学生说出排水法。)

能行吗?老师这里正好有水和和土豆,我们现场试验一下,看看会发生什么有趣的现象?(教师演示把土豆放进带有刻度的量杯里过程)

发生了什么变化?(水上升了),把土豆从水里拿出来呢?(会下降)

这是石老师在课前做的实验,通过这两张放入前和放入后的图片对比,能求出土豆的体积是多少吗?

我们明明是在求土豆的体积,为什么现在却还是在求水的体积?

引导学生说出:上升部分的水的体积=土豆的体积

小结:把土豆放在水中,土豆占据了水的体积,水就会慢慢上升,所以上升部分的水的体积就是土豆的体积。我们只要用:总体积-水的体积=物体的体积。这种方法叫做排水法。(板书)

2)自主尝试测量出土豆、石头等不规则物体体积

    你们想用排水法试一试合作,用烧杯、长方体水槽吗?有许多同学已经迫不及待了,在活动开始前我们先一起把要求来读一读。

课件出示实验要求:

①先小组讨论一下测量的方法和步骤,再进行实验;

②操作时要仔细观察,分工合作,边测量,边记录数据;

    ③思考不规则物体体积的计算方法,列出综合算式,不用计算出结果。

   3)小组代表上台汇报

    预设1:总体积-水的体积=不规则物体体积

说说你们是怎么做的?引导:这一步计算的是什么?这一步计算的是什么?把他们相减,计算出的又是什么?

预设2:求上升部分水的体积

重点追问高度差,引导学生说出:上升部分的水的体积=不规则物体的体积

    因此我们可以得出(板书):不规则物体的体积也就是S(底面积)×高(上升),板书。

还有其他的方法吗?

预设3:求下降部分的体积

S(底面积)×高(下降),板书。

预设4:求溢出部分水的体积。

引导学生说出:溢出的水的体积=不规则物体的体积。

    3、总结:不论是用排水法当中的哪一种,其实我们都是把不规则物体的体积转化成了?(水的体积),所以排水法也是一种将不规则转化成为规则的方法。

4.练习巩固:

   1)将一个铁块完全放入一个长5厘米,宽是2厘米的长方体容器水中。取出后水面下降0.5厘米,铁块的体积是多少?

2)一个长方体玻璃容器,向容器中倒入6000立方厘米的水,这时水面高度是15厘米,再把一个苹果放入水中,量得这时水面的高度是16.5厘米,苹果的体积是多少?


     1今天你有什么收获?

     2、教师总结:今天我们学习了如何求不规则物体的体积,就是把不规则体积转化成规则的物体体积。最常用的办法就是排水法,把上升、下降、或溢出部分水的体积算出来就是不规则物体的体积。


你能求出一粒大豆的体积吗?说说你的想法


    1、数学书41页第7题。

    2、数学书41页第9题。


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