二次函数图像说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！今天我要说课的题目是《二次函数的图像》，这是我们湘教版什么年级上册第几单元的知识点。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教学方法、教材处理、教学手段、教学过程、板书设计、教学评价这七个方面一步步来分析说明。

一、教材内容的分析：

１、本节课的内容在整个教材中的地位和作用。

概括地说，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。

2、教学目标定位。

根据教学大纲要求、新课程标准的要求以及初中学生心理认知的特征，我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

3、教学重点和难点。

重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。

二、教学方法的分析：

1、教法。

依据概念教学的特点，为了更好的突出本节课的重点，突破难点，鉴于初中学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，充分运用课件的演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用图片的不同颜色的对比来启发学生，运用课件提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。

2、学法。

学习数学的过程不只是计算的过程，还要能够在推理、思考的过程中学会合作和交流，在本节课的教学中，安排了学生用观察、猜想、自主探究、合作交流等学法，让学生及时反馈获得的数学信息，实现信息共享，提高学生对比、分析概括归纳的能力。

二、教学手段：
   根据教学内容的特点，特采取以下教学手段：

 1、采用多媒体课件教学。直观进行教学，使学生通过观察、分析，然后总结出相似图形的特点；

 2、充分利用“湖南省基础教育资源网”优秀教学资源。

通过注册、下载即可获得。资源包括教学的设计方案、教学的演示课件、教学图片等。

三、教学过程的分析：

1、创设情境——导入新课。

教学应充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习乐趣。根据教材内容，我首先出示2008年高考题第20题，以需要画y=2x²图像为引子，让学生画y=x²和y=2x²图像，进而比较这两个图像的相同点和不同点为背景切入，一方面让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，最后引导学生总结出函数y=x²与y=ax²图像的关系，得出本节课的第一个知识点，即二次项系数a决定图像的开口方向和开口大小。

由浅入深，下面让学生画y=2x²，y=2（x+1）²与y=2（x+1）²+3的图像并寻找它们的联系，再让学生与多媒体课件展示出的图像进行对比，最后总结出图像的变换规律：a决定开口方向、h决定左右平移、k决定上下平移。由于二次函数的重要性，本节课我以考题为背景引入新课，可以提高学生的学习兴趣，吸引学生的课堂注意力，可以让学生实实在在感受到初中毕业会考题目就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。

2、探究交流——发现规律。

从特别到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。让学生做出y=2x²与y=2x²+4x-1的图像，再与课件上的图像对比并叙述二者之间的位置关系，得出结论：若二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，先将其化成y=a（x+h）²+k的形式，从而判断出y=ax²+bx+c的图像是如何由y=ax²变换得到的。在课本第42页例1（1）中要提醒学生注意，在含有参数的解析式y=a（x+h）²+k中，顶点坐标应是(-h，k)，而不是(h，k)。所以，例1（1）中二次函数f(x)顶点的横坐标是4，即-h=4，h=-4，括号里面就是x-4（这里容易出错）。例1（2）中h、k的值是已知的，只需要确定a的值就可以了。

３、启发引导——形成结论。前面的练习和例题，基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况，启发并引导了学生将实例的结论进行总结，得出y=x²到y=ax²，y=ax²到y=a（x+h）²+k,y=ax²到y=ax²+bx+c(其中，a均不为0)的图像变化过程，即a>0开口向上，a<0开口向下；h正左移，h负右移；k正上移，k负下移。           

４、练习小结——巩固深化。为了巩固和加深二次函数y=ax²+bx+c中的a.b.c对图像的影响，接下来组织学生进行课堂练习，完成课本44页练习1—3题，请2位学生把自己的练习答案板书在黑板上。上课时间有限，为保证在完成教学任务的前提下，让学生充分练习和讨论，我一直坚持让学生规范使用演草本的习惯。课堂上需要学生动手演练的地方不急于安排学生马上讨论，而是让学生思考后将自己的答案整齐地写在演草本上，然后小组内四人相互交换进行打分，因为是在课堂上，打分标准要简单，我要求用30分的整分制。用时较短10分，书写规范10分，解答正确10分。这个过程中会产生学生之间的三次竞争: ①看谁解的快、用时最短；②看谁书写的整齐；③看谁做的对。这个自己亲自做题和批改的过程，也是学生对题目加深理解的过程。打完分后，组织学生对不同解法进行探究，这又会产生学生之间的第四次竞争，看谁的方法简便，思维更严密。当然做题时有的学生会做的很快，可以让他们判断黑板上演示学生的解题得分情况，这也促进在黑板上演示的学生同下面的学生之间的竞争。这个充满竞争的过程，其实也是教师通过“演草本”，无形地引导学生解决问题、收获新知识的过程，也是一个培养学生探究精神和思考比较、辨别能力的过程，使学生成为学习上的主人。这样每节课都有竞争，能使学生发现自己在学习中长处，增强了自己的自信心，切实感受到了学习的乐趣，课堂才能真正的活跃起来。这样，成绩一定会慢慢提高，能避免现在我们在教学中出现“考试什么都不会，考完以后什么都会”的情况，能纠正学生书写凌乱的通病，经过长期这样的练习，每个学生能练就快思考、求准确、写整齐的能力。

5、思维拓展——提高能力。课堂教学既要面对全体学生，又应该关注学生的个体差异，体现分类推进、分层教学的原则。为此，我设计了一个提高练习题，以供学有余力的学生，能够更好的展示自己的解题能力，取得进一步提高。

6、小结反思。

引导学生反思,概括提高:
    1．相似形的含义：具有相同形状的图形；
    2．生活中处处有数学，生活离不开数学.
    设计意图：引导学生谈感受，不作一言堂，更有利于调动学生的积极性.

    7、布置作业。

1．搜集具有相似形图案的实物；

设计意图：此作业是创新性学习的延续,使学生进一步体会数学的价值.

四、板书设计：

板书设计是课堂重点内容的再次表达，力求简洁性、概括性、美观性。通过板书，让学生一目了然，得到巩固和提高。

以上就是我对本节课的一些粗浅的看法和构想，如有不妥的地方，恳请各位专家、各位同仁批评指正。

谢谢大家！