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                            田忌赛马

一、教学目标              

（一）知识与技能

1、学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最佳方案的意识。

3、尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，初步培养应用知识解决问题的能力。

（二）过程与方法

　在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻从多种方案中寻找最佳方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

　教学重点：根据具体情况，制定不同的对策，选择最佳的策略。

教学难点：寻找解决问题最佳方案，提高学生解决问题的能力。

三、教学准备

　课件、数字卡片

教学过程：

一、    游戏激趣

师：今天上课呀，咱们先来玩个游戏，老师这有6张卡片，分别是9 7 4  另一组是 5 8 3 ，游戏规则是每人3张卡片，每次各出一张，每张卡片只能用一次，谁出的卡片大，谁就赢，三局两胜制。

师：如果要你来选，你愿意选哪组？为什么呢？

生：9 7 4

师：如果老师选583这组来和同学们pk老师有没有可能赢？

生：不可能

师：那请位同学来和我比比看 你先出

生：9   师：3   生：7    师：8    生：4    师：5

师：比赛结果如何？

生：老师赢了

师：还有没有同学愿意来试一次？有信心赢老师吗？试一试吧？谁赢了？（老师）

    为什么老师手里的牌明明小一些处于弱势，还能反败而胜呢？

师：看来问题的解决，是有策略的。今天我们就来研究有关策略的问题。  （板书课题：策略问题）

师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用策略使自己取得胜利，“田忌赛马”的故事就蕴含了这样的道理。

二、小组合作，探究学习

师：孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌要好，田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。

师：后来，田忌的好友孙膑给他提了个建议，结果让田忌反败而胜。第二次孙膑给田忌出了什么主意呢？田忌又是怎样赢了齐王的呢？带着这些问题，我们一起来听故事。（播放课件）

师：请根据故事情节完成这个表格  PPT

师：拿出学习卡，完成第一部分

师：孙膑给田忌出了什么主意呢？

师：你来说说

生：

师：这次的结果是田忌赢了，同样还是这些马，为什么能赢呢？PPT

生:换了下出场顺序，用下等马对齐的上等马，中等马对齐的下等马，上等马对齐的中等马。

师：说得可真好！

师：是不是田忌一定要用孙膑的这种策略才能赢得齐威王呢？

想不想验证一下？看看还有没有其它的应对策略？ （停顿3秒）

生：

师：请同学们拿出学习卡，看到第二部分，想想还有没有其它的应对策略？试着写一写，并小组讨论   PPT  

小组合作填表

师：填完之后请坐好。

师：巡视

三、启思导疑

展示汇报结果

师：田忌共有多少种可采用的应对策略？

师：这一个组的同学填得又快又好，那就请你来说说。

师：师随机板书（策略问题）

师：你发现了什么？

生：田忌虽然有6种可采用的对策，但能赢齐王的只有一种对策。

师：田忌为什么这样做才能保证获胜？

生：一让齐王先出马

师：这样田忌就把主动权抓到了自己手里，当齐王派出去上等马的时候，田忌用下等马对，中等马用上当马对，下等马用中等马对。

师：那田忌自己先出马可不可以呢？为什么？

生：不可以，田忌自己先出马的话，那齐王就把主动权抓到自己手里啦，齐王出下等马，那田忌就会输。

生：必须是让齐王先出马

师：哦，原来是这样的

生：田忌先出马的话，齐王就会用他的马来应对田忌的马。

小结：这就是我们所说的后发制人。（师随机板书：后发制人）

师：除了要让田忌先出马，还要怎么做才能保证取胜呢？为什么？还要怎么做？

生：一定要用田忌的最弱的马对齐王最强的马

师：这就叫以弱制强。（师随机板书：以弱制强）

师总结;也就是说，田忌想要赢齐王，必须让齐王先出，用自己最弱的马对齐王最强的马，清楚对方的实力，这样就能保证有两场比赛胜出，从而整体取胜。我们把这种后发制人，以弱制强的策略统称为田忌赛马的策略，这种策略在体育比赛中经常用到，一起来看。

四、巩固练习

师：我们学校下个星期举行拍球比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。 PPT

师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？

生：先清楚四（2）班的基本情况，让对方先出

师：那利用怎样的策略获胜的可能性大？　

生：

师：你可真厉害，真是学以致用啦。。

 2、13班和15班进行跳绳比赛，如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出13班胜出15班的策略吗？ PPT

师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜15班？

生：最强对最弱，其它对略低一筹的

将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。

（四）总结收获

　通过今天的学习，你有哪些收获？

师：这节课我们研究的是对策的问题，但这只是对策问题的一个小小的分支，希望同学们在以后的日子里，遇到问题能多用数学的眼光看待，从数学的角度多思考，多动脑筋，做一名智者，赢得人生的每场比赛。