在应用题教学中，教给学生一些常用的验算方法。培养其自觉验算的良好习惯是很有必要的。一方面可以促使他们养成办事认真，仔细的科学态度，另一方面，又可以减少解决过程中的错误、养成良好的思维品质，提高解决问题的能力。从四年级开始，我在应用题教学中，能注意经常地有目的地培养学生自学验算的习惯，教给他们常用的验算方法，并结合验算教学，发展学生的思维能力。我得出以下三个主要方法：

   一、用“估算”的方法验算，有利于发展学生的直觉思维。

有些应用题解答后，可以看看解得的答案是否符合实际，这就是“估算法”。在这方面，我对学生了进行这样几项训练：

   （1）让学生了解或掌握一些常用数据。如：火车每小时约行六十千米；小麦亩产200～400千克；一个鸡蛋约重50克左右。再让学生估计以下一些答案是否符合实际：

    敬老院里的老人平均年龄是78岁。什锦糖每千克0.6元。

我们教室里黑板的面积是3平方分米。

   （2）让学生看答案，判断哪些符合题意，哪些不符合题意，说出理由。如：

    同学们做操，每行30人正好站16行，如果每行24人，可以站多少行？（16行、20行、12行）

    估计：因为每行人数减少了，所以行数应增加。16行、12行这两个答案不符合题意，20行是符合题意的。所以正确答案就是20行。

   小明期中考试成绩语文97分，外语95分，数学96分，他功课三门平均多少分？（88分，96分，100分）

   估计：一般平均分或均分，不可能大于已知数中最大的数，也不会小于已知数中最小的数，所以只有96分才符合题意，而88分、100分这两个答案肯定是错的。

  （3）让学生估算解题答案的数值范围。如：

   农机厂制造一种脱粒机，每小时脱粒120千克,2小时可以脱粒多少千克？45分钟可以脱粒多少千克？

   估算：2小时脱粒的千克数应该比120千克大，而且是它的2倍；45分钟小于一小时，大于半小时，所以答案应该比120千克小，介于60至120千克之间。

   小明和小红用不同的乘法去乘同一个数，小明用250去乘、小红用500去乘，小明乘得的积是53000。小红乘的积是多少？

   估算：因为500大于250，所以小红乘得的积应比小明的大，又因为500是250的2倍，所以小红乘得的积也应是53000的两倍。

   用估算法验算应用题，可以在很短的时间内，大致判断出答案的对错。更重要的是估算法可以使学生运用自己已有的知识和经验进行急速的思维，以敏锐的观察力，迅捷的判断力，用较短的时间对应用题的答案做作出科学的估计。可见，用“估算法”验算，又起到了发展学生直觉思维的作用。

   但是不是每道题都可以运用估算法来验算的，而且这种方法不能确定答案的精确值，一般在解答后，可先用估算方法看一下结果的数字范围，它是一种辅助的检测方法。

   二、用“换算法”，有利于发展学生的发散性思维。

   有些应用题，能够有多种方法解答，那么，用其中一种方法解答后，可选用其它的方法再算一遍，从而验证答案是否正确，这就是“换算法”。训练方法主要通过“一题多解”的练习进行。如：

   四（1）班有42人，四（2）班有45人，每人买作业本6本，两个班一共买作业本多少本？

   解法一：6×42＋6×45

   解法二：6×(42＋45)

   一辆汽车3小时行150千米，按照这样的速度，6小时可以行多少千米？

   解法一：150÷3×6

   解法二：150×（6÷3）

   解法三：6÷（3÷150）

   解法四：150×6÷3

   前三种解法是比较常见的。第四种解法是先求出18小时行多少千米，再求出6小时行多少千米。这种解法比较少见，有它独特的见解，是创造性思维的成果。

   因此，我在应用题教学中，注意克服和防止学生只满足于用一种方法解题的习惯，而是鼓励、启发他们从不同角度去思考问题，分析数量关系，走出不同的方法来解答，这样既利于分析推理能力的提高，思维的多向性得到锻炼，同时又利于验算。

   用“换算法”验算，把握大，正确率高，还可以发展学生的发散性思维。但这种方法不能普遍使用，因为有些应用题只有唯一的一种解法。

   三、用“还原法”验算，有利于发展学生的逆向思维。

   一般来说，所有的应用题都可以把问题，也就是应用题的答案作为已知条件代入原题，还原出原题中的一个已知条件。用这种方法验算，就是“还原法”。可以通过“改编应用题”的形式来进行训练。如：

   小华家养35只母鸡，4个月一共是3640个蛋。平均每只母鸡每个月生多少个蛋？

   解：3640÷4÷35＝26（个）

   改编验算：小华家养35只母鸡，平均每只母鸡每个月生26个蛋，4个月一共生多少个蛋？

   35×26×4＝3640（个）

   高年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊40个纸盒。照这样计算，12个同学一共可以糊多少个纸盒？

   解：40÷5×12＝96（个）

   改编验算：高年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊40个纸盒。照这样计算，糊96个纸盒，应有多少个同学参加劳动？

   96÷（40÷5）＝12（个）

   还可以这样改编验算：高年级同学在校办工厂劳动，12个同学糊96个纸盒，照这样计算，糊40个纸盒，需多少个同学？

   一般来说，题目中出现几个已知数据，就可以用还原法改编初出几道相对应的应用题。

   我从四年级开始，结合教材，组织学生经常互相改编练习的应用题有：直进归一和返回归一，求平均数和求总数，求相遇时间和求总路程，分数乘和除等等。通过改编应用题既可以验证答案对不对，又可促进学生对数量关系进一步理解、掌握。

   由于用还原法改编应用题在教材中很少出现，它的思维方法不同于顺向推理的思考习惯。是从问题出发，按照一定的数量关系反向逆推出已知条件的。所以用还原法验算，既补充了教材的不足，又培养了学生的逆向思维能力，而且这种验算法普遍可行，正确率高。因此我在教学中是比较重视，并积极引导、鼓励学生选择这种方法来进行验算。

   由于在应用题教学中，特别重视“验算”，学生对应题的理解比以往要透彻，数量关系比较清晰，思维能力有了较明显的提高。